Постулаты специальной теории

относительности (Эйнштейна)

В конце XIX века выяснилось, что законы классической механики противоречат опытным данным, полученным при изучении движения быстрых заряженных частиц и измерении скорости света. Так для быстро летящих электронов отношение их заряда к массе e/m уменьшается с увеличением скорости. Опыты по измерению скорости света показывали, что скорость света в двух движущихся друг относительно друга системах равны, что противоречит правилу сложения скоростей классической механики.

Новая (релятивистская) механика была создана на основе специальной теории относительности Эйнштейна. Эта современная физическая теория пространства и времени, в которой, как и в классической механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно.

Постулаты Эйнштейна сформулированы в 1905 году.

Принцип относительности

Никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной ИСО к другой.

 

2. Принцип инвариантности скорости света

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех ИСО.

Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.

Релятивистская механика установила новый взгляд на мир и новые пространственно-временные представления, такие, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Эти следствия из теории Эйнштейна находят четкое экспериментальное подтверждение.

Контрольные вопросы:

1. Изложите суть преобразований Галилея.

2. Расскажите о несоответствии опытных данных в классической механике Ньютона и о постулатах Эйнштейна.

Преобразования Лоренца

А

Классические преобразования Галилея не совместимы с постулатами Эйнштейна и должны быть заменены преобразованиями Лоренца, суть которых в следующем. Допустим, существуют две ИСО: неподвижная К с координатами Х, У, Z и К' с координатами Х', У', Z', движущаяся относительно К (вдоль оси Х) со скоростью (Рисунок 26).

Пусть в начальный момент времени t=t'=0, когда начала координат 0 и 0' совпадают, излучается световой импульс. Согласно второму постулату скорость света в вакууме с = const в обеих системах. В системе К за время t световой импульс до (×) А, проходит расстояние х= с×t. В системеК' координата светового импульса в момент достижения им (×) А: , где t'- время прохождения светового импульса от начала координат до (×) А в системе К'.

Тогда (х'- х)=c(t'-t).

Т.к. х' ¹ х (система К' перемещается), то и t' ¹ t. Следовательно, отсчет времени в системах К и К' различен, т.е. отсчет времени носит относительный характер. В классической же механике считается, что время во всех ИСО течет одинаково, т.е. t' = t.

Эйнштейн показал, что преобразования Галилея:

К — К' К' — К

 

 

должны быть заменены преобразованиями Лоренца, удовлетворяющими постулатам Эйнштейна.

 

где

В результате преобразования образуется четырех мерное пространство - время. При малых скоростях U << c формулы Лоренца переходят в формулы Галилея. При U > c результаты вычислений по формулам Лоренца становятся мнимыми, т.е. теряют физический смысл.

Из преобразований Лоренца следует, что как расстояние, так и интервал времени между двумя событиями меняются при переходе от одной ИСО к другой. Кроме того, как пространственные, так и временные преобразования не являются независимыми, поскольку в значении преобразования координат входит время, а в преобразования времени - пространственные координаты. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трех мерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривается неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырех мерное пространство — время.

Следствия из преобразований Лоренца