Маркшейдерские работы при проведении

Маркшейдерские работы при проведении

буровзрывных работ……………………………………...64

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 4……..70

Список использованной литературы…………...72

 

 

Введение

 

Учебное пособие включает комплекс основных расчетно-графических работ, выполняемых маркшейдером при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. По значению, трудоемкости и характеру данные работы относятся к капитальным и основным.

Материал составлен в виде отдельных примеров по видам маркшейдерских работ и состоит из следующих тем: создание или реконструкция опорных и съемочных сетей на земной поверхности и в карьере, маркшейдерское обеспечение горно-капитальных и буровзрывных работ (составление плана-проекта), подсчет объемов горной массы при проходке горных выработок.

В маркшейдерии изучение теоретических основ и их использование на практике при обучении специалистов возможно только при решении конкретных задач и примеров.

Учебное пособие предусматривает выполнение заданий на лабораторных занятиях под руководством преподавателя и самостоятельную работу студента. При самостоятельной работе студентом выполняются задания на базе лабораторных работ, курса лекций и изучения технической литературы по вопросам, предусмотренных при изучении дисциплины «Маркшейдерия».

Учебное пособие составлено в соответствии с рабочей программой обучения и учитывает изменения, произошедшие в изложении курса. Приводятся типовые примеры с последовательностью расчетов, выполняемых в период лабораторных занятий, и перечень дополнительных заданий и литература для самостоятельного изучения дисциплины и выполнения курсовой работы.

 

 

Создание И РЕКОНСТРУКЦИЯ

Выбор знаков приращения координат

Α, град	0-90	90-180	180-270	270-360
	+	-	-	+
	+	+	-	-
αАВ, град		180°-	180°+	360° -

 

Положение точки (В) по отвесной (вертикальной) линии относительно точки (А) называется превышением Δ Z – разница высот между двух точек. В нашей стране высоты точек отсчитываются в Балтийской системе высот.

 

Δ Z = Z _В – Z _А, Z _В = Z _А ± Δ Z,

 

где - Z _А, Z _В – высотные отметки точек А и В.

 

Задача 5. Определить высоту точки В (Z _В), если известна высота точки А (Z _А) = 256,4 м и превышение между точками Δ Z = -7,7м.

Решение. Z _В = Z _А - Δ Z – 256,4-7,7=248,7м.

 

Задача 6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х _А = 10 м., У _А = 20 м, Z _А=0 м, Х _В = 100 м, У в=200 м, Z _В = 50 м.

Решение.

 

;

i = tgδ = 0,001.

Ответ. 207,364 м., δ = , i = 0,001.

 

По данным опорных маркшейдерских сетей и результатам топографической съемки для изображения земной поверхности и ее недр на горных предприятиях требуется большое количество чертежей (карт, планов). Для правильного их составления и чтения важно знать масштаб чертежей и его точность.

Под масштабом понимается дробное число с числителем равным единице, а знаменателем – числу, показывающему степень уменьшения длины линии на чертеже к соответствующей длине этой же линии в натуре.

Масштабы разделяются на численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб: 1/ М = d /L,

где М - знаменатель масштаба;

d – длина линии на чертеже;

L – длина линии в натуре.

Линейный масштаб – это прямая линия с нанесёнными на ней несколько равных (1 см.) отрезков. Линейный масштаб удобен при уменьшении или увеличении чертежей в процессе их копирования.

Поперечный масштаб необходим при откладывании или измерении линий с большой точностью.

Масштаб чертежей характеризуется точностью, т.е. расстоянием в натуре, соответствующим в данном масштабе отрезку 0,1 мм на чертеже.

Точность масштаба:

e _М = 0,1 М,

где М – знаменатель масштаба.

Задача 7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10 м.

Решение.

1/ М = d / L = 1 см/10 м = 10 см/1000 см = 1/1000.

Задача 8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М =100.

Решение.

e _М = 0,1 М = 0,1 ∙100 = 10мм = 0,01 м.

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 1.

1. Выразить значение угла в виде десятичной дроби , где N –здесь и далее номер варианта.

2. Выразить значение угла 30,595830^° + N ^° в градусной мере.

3. Определить азимут географический А_г, если известен азимут магнитный А _м = 110°+ N ^° и магнитное склонение δ = +3°45².

4. Определить значение румба (r) линии, дирекционный угол (α) которой равен 345°+ .

5. Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота точки А (Z_А) = 256,4 м + Nм и превышение между точками ΔZ = -7,7м + Nм.

6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х _А = 10 м + N м, У _А = 20 м + Nм,

Z _А=0 м + N м, Х _В = 100 м + N м, У _В = 50 м + N м.

7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10м + N м.

8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М =100 N м.

9. Какие пункты являются исходными для построения опорных маркшейдерских сетей?

10. Какого класса точности должны быть пункты опорных маркшейдерских сетей?

11. Основные характеристики опорных маркшейдерских сетей и их плотность на территории горного предприятия.

 

 

Маркшейдерских сетей

 

Работа по созданию съемочных сетей на карьерах в соответствии с требованиями инструкции [1] выполняется по техническому проекту, в котором определяется схема, местоположение, количество пунктов съемочного обоснования, методика измерений и камеральная обработка.

Плановое положение пунктов съемочных сетей (координаты X, Y) определяют: прохождением теодолитных ходов, геодезиче­скими засечками, полярным способом. Высотные отметки (координата Z) - геометрическим и тригонометрическим нивелированием.

Графическая основа съемочных сетей создается на планах земной поверхности и горных работ в масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000.

 

2.1. Определение плановых координат пунктов способом теодолитных ходов

 

Теодолитные хода прокладываются от пунктов опорных сетей в виде замкнутых или разомкнутых полигонов. Предельная угловая невязка теодолитного хода [1] или , где n – число измеренных углов в ходе, t – точность отсчитывания прибора (теодолита), но не ниже .

 

Решение задач.

Задача 1. Пройти замкнутый теодолитный ход определить угловую и линейную невязки, уравнять ход, рассчитать координаты точек теодолитного хода.

Решение.

Исходные данные – дирекционные углы начальной стороны и координаты точки в опорной сети (рис.1):

полигон № 1

a_I-II = 75°55¢55; Х _I = 640720,200; Y _I = 6125312,050;

полигон № 2

a_VI-VII=70°30¢30²; Х _VI = 640710,100; Y _VI = 6125350,040.

 

Рис. 1. Замкнутый полигон теодолитного хода

исходные стороны опорных сетей

β – горизонтальные углы;

d – горизонтальные линии.

Требуется измерить:

полигон № 1:

горизонтальные углы - b₁, b₂,... b₅;

горизонтальные линии - d ₁, d ₂,... d ₅.

полигон № 2:

горизонтальные углы - b₆, b₇, … b₁₀;

горизонтальные линии - d ₆, d ₆, … d ₁₀.

 

Методика измерений:

- горизонтальные углы измеряются двумя приемами. Допустимое расхождение между приемами , где t – точность отсчитывания прибора (теодолита) но не ниже 30сек.;

- горизонтальные линии измеряются металлической рулеткой с точностью отсчитывания 1 мм, дважды в прямом и дважды в обратном направлениях. Допустимое расхождение между измерениями ± 2 мм или 1:3000. Направление хода указано стрелкой (см. рис.1).

В расчеты принимаются среднеарифметические значения углов и длин.

Требуется определить: координаты вершин точек теодолитного хода,

– полигон № 1;

– полигон № 2.

Методика вычислений:

1) рассчитывается угловая невязка хода

– внутренние углы;

– внешние углы;

,

где n – число измеренных углов в полигоне; – среднеквадратическая погрешность измерения горизонтальных углов (20^");

2) при соблюдении условия угловая невязка распределяется с обратным знаком во все углы полигона поровну;

3) после распределения угловой невязки, решая прямую геодезическую задачу, рассчитывают дирекционные углы всех сторон полигона, приращения координат точек вершин хода и линейные невязки:

; ; ,

где – линейные невязки хода; Р – периметр полигона; – относительная и допустимая невязки хода; – горизонтальное проложение сторон полигона;

4) при соблюдении условия линейные невязки распределяются в приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон:

; ;

5) после уравнивания (распределения линейной невязки) выполняется расчет координат пунктов полигона. Вычисление дирекционных углов и координат проводится по известным из курса геодезии формулам (решение прямой геодезической задачи).

Пример расчета координат пунктов полигона представлен в табл. 2.

2.2. Определение плановых координат пунктов

Таблица 2

Пример расчета координат точек теодолитного хода, полигон № 1

Точки	Горизонтальные проложения, м	Горизонтальные углы	Дирекцион- ные углы ° ' "	Приращения, м	Координаты, м	Номер пункта	Эскиз
стоя- ния	наблю-дения	измеренные ° ' "	исправленные ° ' "	D Y	D X	Y	X
I					75 55 55	-2	6,048	312,050	720,200	I	IIIII IV II V I
	II	24,882			336,184	726,248	II
II			[phone]	179 53 01	75 48 56	-2 26,093	6,595
	III	26,913			362,275	723,843	III
III			+9 4 29 12	4 29 21	260 18 17	-1 -17,028	-2,909
	IV	17,275			345,246	729,934	IV
IV			[phone]	175 53 47	256 12 04	-1 -15,581	-3,827
	V	16,044			329,664	726,107	V
V			[phone]	175 15 36	251 27 40	-1 -17,613	-5,907
	I	18,577			312,050	720,200	I
I			+9 4 28 06	4 28 15	75 55 55
	II
		P = 103,691	f b=–46"			fy =0,007	fх =0,000

 

мм; ;

 

 

Продолжение таблицы 2

Пример расчета координат точек теодолитного хода, полигон № 2

 

Точки	Горизонтальные проложения, м	Горизонтальные углы	Дирекцион- ные углы ° ' "	Приращения	Координаты	Номер пункта	Эскиз
стоя- ния	наблю-дения	измеренные ° ' "	исправленные ° ' "	D Y	D X	Y	X
VI					70 30 30	16,196	5,733	350,04	710,100	VI	IIIX VII X VI VIII
	VII	17,182			366,238	715,833	VII
VII			[phone]	176 52 27	67 23 27	15,684	6,532
	VIII	16,99			381,923	722,365	VIII
VIII			[phone]	176 28 40	63 52 7	+1 15,409	+1 7,559
	IX	17,163			397,332	729,925	IX
IX			+2 4 5 26	4 5 28	247 57 35	+1 -24,944	-10,099
	X	26,913			372,387	719,826	X
X			[phone]	178 31 15	246 28 50	+1 -22,348	-9,726
	VI	24,372			350,040	710,100	VI
VI			+2 4 1 38	4 1 40	70 30 30
	VII
		P = 102,620	f b=-11"			fy =-0,003	fх =-0,001

 

мм ; ; .

Решение.

= =

= = 28,634 м,

 

= =

 

= = 266,739 м.

 

Контроль промежуточный:

X _I = =

= = 19,776 м.

 

Y _I = =

= = 49,927 м.

 

Вычисление координат пункта Р₁

из треугольника ll-lll-Р₁

 

Измеренные углы: r ₃=54^°; r ₄=80^°; g ₂=46^°

Исходные данные:

Х_II = 220 м; У_II = 110 м; Х_III = 50 м; Х_III = 230 м; У_III = 290 м. (см. табл.2)

Решение.

 

= =

= =28,711 м,

 

= =

= =266,178 м.

 

Контроль промежуточный:

 

 

Контроль решения прямой засечки:

Из решения двух треугольников разница в координатах пункта Р ₁ составляет

=0,077 м, =0,561 м,

которая не превышает 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

Среднеарифметическое значение координат точки Р ₁ из двух треугольников:

=28,672 м, =266,458 м.

Оценка точности планового положения пункта Р ₁ характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4 мм на плане в масштабе съемки [1] (для масштаба 1:2000 М_Р £ 0,8 м):

для треугольника I-II- P ₁

 

= =

= = 0,030 м;

 

 

для треугольника II-III- P ₁

 

= =

= = 0,032 м,

где - среднеквадратическая погрешность измерения углов (15^");

B ₁, В ₂ - базис прямой засечки (расстояние между пунктами опорной сети), определяется решением обратной геодезической задачи:

В ₁ = = = 208,806 м;

 

В ₂= = = 180,277 м.

 

В результате среднеквадратическая погрешность положения пункта Р ₁ относительно пунктов опорной сети из двух треугольников составила 0,032 м и не превышает допустимой величины (0,8 м).

Решение.

Определяем дирекционные углы сторон:

=

a _Р-II = a_II-III + b₁ = + 54° = ;

a _Р-III = a _I-III - b₂ + 180^º = - 80^°05´ + 180 ° = .

 

Определяем углы при точке Р:

 

g₁ = 180^º - b₁ - b₂ = 180° - 54° - 80°05´ = ,

или

g₁ = a_Р-III - a_Р-II = - = .

 

Определяем координаты точки Р:

 

;

 

= =28,368 м,

 

= 110 + (28,368 – 220) tg = 266,180.

Из решения двух треугольников разница в координатах точки Р ₁ составляет

=-0,334 м, =-0,402 м,

 

которая не превышает 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

Среднеарифметическое значение координат точки Р ₁ из двух треугольников:

 

=28,535 м, =266,381 м.

Решение.

Расчет среднеквадратической погрешности положения точки Р₂: (исходные данные для расчета приведены в табл. 4).

Вариант 1 (исходные пункты I, II, III)

= = 0,049 м.

 

 

 

Рис. 4 Варианты обратной засечки

 

 

Таблица 4

 

Исходные данные для расчета обратной геодезической засечки,

взятые с плана участка карьера

Наименования расстояний	Измеренные расстояния по вариантам, м
вариант 1, исходные пункты: I, II, III	вариант 2, исходные пункты: II, III, IV	вариант 3, исходные пункты: I, II, IV	вариант 4, исходные пункты: I, II, IV
Расстояния от Р2 до исходных пунктов, м:   левого   среднего   правого	=204,8 =239,7   =204,6	=239,7 =204,6   =267,3	=204,8 =239,7   =267,3	=204,8 =204,6   =267,3
Расстояния между исходными пунктами, м: левый и средний   средний и правый	=208,7 =180,3	=180,3 =172,6	=208,7 =350,5	=318,9 =172,6
	=71 =77	=56 =50	=71 =50	=39 =50
	0,53	0,96	0,86	1,00

 

Вариант 2 (исходные пункты II, III, IV)

 

= = 0,032 м.

 

Вариант 3 (исходные пункты I, II, IV)

 

= = 0,025 м.

 

Вариант 4 (исходные пункты I, III, IV)

 

= = 0,025 м.

 

По результатам оценки вариантов засечки получаем, что наиболее выгодная схема расположения пунктов в вариантах 3 и 4, имеет наименьшее значение и не превышает величины 0,3 мм на плане в масштабе съемки ( допустимая, составляет 0,6 м).

 

Вариант 3

Исходные данные (см. табл.4):

X _I =20 м; Y _I =50 м;

X _II =220 м; Y _II =110 м;

X _IV =200 м; Y _IV =460 м;

Измеренные углы: =55,36⁰, =87,24⁰.

Углы и определяем с плана участка карьера в точке Р ₂ (на практике они измеряются с точностью m £ 15''). Для исключения грубых ошибок при измерении углов на плане измеряются все углы в треугольнике и сумма их уравнивается к 180⁰.

Решение:

= ;

 

= ;

 

;

 

;

 

по разности дирекционных углов определяем:

 

Далее:

=

;

 

=

= =

=

 

= + = ;

 

= - = ;

 

 

d = 239,789 м; d = 239,789 м; d _ср = 239,789 м.;

 

=

=322,9362⁰ ;

=

=322,9362⁰;

322,9362⁰;

 

= =

= = 28,657 м;

= = =

= 254,522 м;

 

=28,657 м, =254,522 м.

 

Вариант 4

Исходные данные:(см.табл.3):

X _I = 20 м; Y _I = 50 м;

X _III = 230 м; Y _III = 290 м;

X _IV = 200 м; Y _IV = 460 м;

Измеренные углы: = 102,41⁰, = 40,18⁰.

Углы и определяются с плана участка карьера.

Решение:

= ;

 

=

 

м;

м;

по разности дирекционных углов определяем:

 

= 128,8061⁰.

Далее:

 

=

=

 

= + =

= - =

d = 204,467 м; d = 204,467м; d _ср= 204,467 м.;

=

=369,9926⁰;

=

=369,9926⁰;

369,9926⁰;

= + = = = 28,634 м,

= + = =

= 254,521 м.

=28,634 м, =254,521 м.

 

Контроль.

По результатам расчета координат точки Р ₂ из двух вариантов засечки имеем:

Вариант 3 = 28,657 м, = 254,522 м,

Вариант 4 = 28,634 м, = 254,521 м.

Сравнивая два варианта решения, получаем разницу в координатах

= 28,657 - 28,634 = 0,023 м;

= 254,522 - 254,521= 0,001 м,

 

что не превышает величины 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).

Принимаем среднее значение координат точки Р₂, полученных из двух вариантов засечки

= 28,646 м; = 254,522 м.

 

Способ проф. Пащенкова В.З.

Исходные данные (см. табл.3):

X _I =20 м; Y _I =50 м;

X _II =220 м; Y _II =110 м;

X _III = 230 м; Y _III = 290 м;

X _IV =200 м; Y _IV =460 м.

Измеренные углы:

;

.

Решая обратную геодезическую задачу находим:

=

_III-II =

а =180,284 м;

b =208,806 м.

 

 

 

Рис. 5. Схема решения обратной геодезической засечки

 

Решение:

1.

2.

;

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Для дополнительного контроля сравниваем полученные значения координат точки Р ₂, с координатам