ТОП 10:

Съемочной сети методом геодезических засечек



 

Геодезические засечки - способ определения плановых координат (X, Y) отдельных пунктов по необходимому числу измеренных угловых и линейных величин. В зависимости от методики измерений и вычислений геодезические засечки называются: прямая,обратная, азимутальная,линейная.

Расчет координат определяемого пункта ведется из двух треугольников в прямой и линейной и из двух вариантов в обратной засечке. За окончательные координаты принимается среднеарифметическое их значения. Допустимое расхождение в полученных координатах одного пункта из двух решений не должно превышать 0,6 мм на плане в масштабе съемки. Наиболее выгодной формой треугольника, с точки зрения точности определения координат, является треугольник, в котором углы при определяемом пункте между направлениями на исходные не менее 30о и не более 150о. Расстояния между исходными пунктами и определяемым не должны превышать 1, 2, 3 км, соответственно в масштабах планов съемки 1:1000, 1:2000, 1:5000 [1].

 

 


Таблица 2

Пример расчета координат точек теодолитного хода, полигон № 1

Точки Горизонтальные проложения, м Горизонтальные углы Дирекцион- ные углы ° ' " Приращения, м Координаты, м Номер пункта Эскиз
стоя- ния наблю-дения измеренные ° ' " исправленные ° ' " DY DX Y X
       
I         75 55 55 -2 6,048 312,050 720,200 I
IIIII
IV
II
V
I

  II 24,882     336,184 726,248 II
II     +10 179 52 51 179 53 01 75 48 56 -2 26,093 6,595      
  III 26,913     362,275 723,843 III
III     +9 4 29 12 4 29 21 260 18 17 -1 -17,028 -2,909      
IV 17,275     345,246 729,934 IV
IV     +9 175 53 38 175 53 47 256 12 04 -1 -15,581 -3,827      
  V 16,044     329,664 726,107 V
V     +9 175 15 27 175 15 36 251 27 40 -1 -17,613 -5,907      
  I 18,577     312,050 720,200 I
I     +9 4 28 06 4 28 15 75 55 55          
  II            
    P = 103,691 fb=–46"     fy=0,007 fх=0,000  

 

мм; ;

 

 

Продолжение таблицы 2

Пример расчета координат точек теодолитного хода, полигон № 2

 

Точки Горизонтальные проложения, м Горизонтальные углы Дирекцион- ные углы ° ' " Приращения Координаты Номер пункта Эскиз
стоя- ния наблю-дения измеренные ° ' " исправленные ° ' " DY DX Y X
       
VI         70 30 30   16,196 5,733 350,04 710,100 VI
IIIX
VII
X
VI
VIII

  VII 17,182     366,238 715,833 VII
VII     +2 176 52 55 176 52 27 67 23 27   15,684 6,532      
  VIII 16,99     381,923 722,365 VIII
VIII     +2 176 28 38 176 28 40 63 52 7 +1 15,409 +1 7,559      
  IX   17,163     397,332 729,925 IX
IX     +2 4 5 26 4 5 28 247 57 35 +1 -24,944 -10,099      
  X 26,913     372,387 719,826 X
X     +3 178 31 12 178 31 15 246 28 50 +1 -22,348 -9,726      
  VI 24,372     350,040 710,100 VI
VI     +2 4 1 38 4 1 40 70 30 30          
  VII            
    P = 102,620 fb=-11"     fy=-0,003 fх=-0,001  
               

 

мм; ; .


Задача 2. Прямая геодезическая засечка

Для решения прямой геодезической засечки на исходных пунктах I, II, III (рис. 2) измеряются углы r1 и r2 в одном треугольнике и r3, r4 во втором. Для определения координат пункта P1 достаточно решения одного треугольника по известным координатам XI, Y1, XII, YII пунктов I, II и измеренным углам r1, r2. Решение второго треугольника по известным координатам XII, Y1I, XIII, YIII и измеренным углам r3, r4 проводится для контроля.

Известны несколько способов решения прямой засечки. Наиболее распространенные из них два: по формулам котангенсов измеренных углов и тангенсов дирекционных углов [2].

 

Методические указания для решения

 

1. По аналогии с рис. 2 на листе формата А4 вычерчивается план участка карьера в масштабе 1 : 2000.

2. На план участка карьера по известным координатам XI, Y1, XII, YII, XIII, YIII (табл. 3) наносятся пункты опорной сетей: I, II, III.

3. В карьере на нижнем горизонте между вторым и третьим уступом выбирают место заложения точки съемочного обоснования (точка Р1, см. рис. 2). При выборе места заложения пункта Р1 учитываются требования, предъявляемые к геодезическим засечкам, указанные выше и в инструкции [1]. Наиболее выгодная форма – равносторонний треугольник.

 

Таблица 3

Координаты пунктов опорной сети

Номера пунктов Х, м Y, м
I II III IV

Исходные данные для расчета координат точки P1:

углы r1, r2, r3, r4 берутся с плана, измеряются транспортиром с точностью 0,5о (на практике они измеряются теодолитом). Дополнительно,


для повышения точности расчета и недопущения грубых ошибок измеряются углы при определяемом пункте (g1, g2 ), и сумма углов в треугольнике уравнивается к 180о

 

;

.

 

Решение прямой геодезической засечки

По формулам котангенсов измеренных углов

Вычисление координат пункта РI

из треугольника l-ll-РI

Измеренные углы: r1=71°,r2=56°, g1=53°.

Исходные данные:

ХI = 20 м; УI = 50 м; ХII = 50 м; ХIII = 220 м; УII = 110 м. (см. табл.2)

Решение.

= =

= = 28,634 м,

 

= =

 

= = 266,739 м.

 

Контроль промежуточный:

XI = =

= = 19,776 м.

 

YI = =

= = 49,927 м.

 

Вычисление координат пункта Р1

из треугольника ll-lll-Р1

 

Измеренные углы: r3=54°; r4=80°; g2=46°

Исходные данные:

ХII = 220 м; УII = 110 м; ХIII = 50 м; ХIII = 230 м; УIII = 290 м. (см. табл.2)

Решение.

 

= =

= =28,711 м,

 

= =

= =266,178 м.

 

Контроль промежуточный:

 

 

Контроль решения прямой засечки:

Из решения двух треугольников разница в координатах пункта Р1 составляет

=0,077 м, =0,561 м,

которая не превышает 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

Среднеарифметическое значение координат точки Р1 из двух треугольников:

=28,672 м, =266,458 м.

Оценка точности планового положения пункта Р1 характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4 мм на плане в масштабе съемки [1] (для масштаба 1:2000 МР £ 0,8 м):

для треугольника I-II-P1

 

= =

= = 0,030 м;

 

 

для треугольника II-III-P1

 

= =

= = 0,032 м,

где - среднеквадратическая погрешность измерения углов (15");

B1, В2 - базис прямой засечки (расстояние между пунктами опорной сети), определяется решением обратной геодезической задачи:

В1 = = = 208,806 м;

 

В2= = = 180,277 м.

 

В результате среднеквадратическая погрешность положения пункта Р1 относительно пунктов опорной сети из двух треугольников составила 0,032 м и не превышает допустимой величины (0,8 м).







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.93.75.30 (0.017 с.)