Четыре возможные космологические модели релятивистской космологии и их априорные решения

Теперь у нас есть все предпосылки релятивистской космологии. Из постулата космического субстрата и космологического принципа логически следует зависимая от времени метрика универсума, получающая выражение в так называемой линейности Робертсона-Уокера [164].

Если метрические тензоры, полученные в этой линейности, внести в уравнения поля общей теории относительности, то космологическая формула мира может быть выведена так, что она допускает различные возможные решения, тем самым открывая путь нескольким возможным интерпретациям истории вселенной [165]. Здесь мы рассмотрим только четыре типа таких решений и, следовательно, четыре типа космологических моделей. Нет надобности рассматривать все типы: поскольку философские проблемы, возникающие в связи с данными четырьмя типами, будут таковыми и для всех прочих. Обсуждая выделенные типы космологических моделей, мы тем самым углубляемся в эту философскую проблематику. Рассмотрим следующие четыре типа:

1. Вселенная бесконечна во времени, но ограничена в пространстве. На протяжении своей временной бесконечности она либо остается пространственно неизменной, либо расширяется (модель Эйнштейна).

2. Вселенная конечна во времени. В своем начале она сжата в точку. Затем, после первичного взрыва ("Большой Взрыв"), она постоянно и необратимо расширяется.

3. Вселенная некогда была точкой, взорвавшейся в момент "Большого Взрыва", но впоследствии, когда ее расширение достигнет определенного максимума, она начнет снова сжиматься.

4. Вселенная первоначально была бесконечно расширенной, а ее плотность материи была бесконечно малой; постепенно сжимаясь, она достигла максимальной материальной плотности, и вновь стала расширяться до бесконечности.

Мы опять видим, что существуют значимые основания, не зависящие от эмпирической верификации, по которым можно высказываться как за, так и против этих космологических моделей.

Здесь мы только назовем эти основания, не рассматривая их подробно, кроме тех немногих случаев, когда это необходимо. Выводы, которые могут быть сделаны из такого анализа, мы приведем в конце этой главы.

Тема, обсуждаемая нами, очевидным образом напоминает о первой кантовской антиномии. В самом деле, последняя то и дело выходит на первый план в ходе рассуждений. Однако анализ этой проблемы в свете релятивистской космологии показывает, что мы более не можем принимать тезис Канта о том, что его антиномия является следствием неопровержимой диалектики разума. Поэтому вопрос о том, является ли мир идеей, не может быть решен в рамках философии Канта.

Со всеми четырьмя космологическими моделями связана проблема универсального космического времени. Это фактически следует уже из космологического принципа. Если геометрические отношения в мире постепенно изменяются одинаково во всех направлениях для любого наблюдателя, то это значит, что они изменяются в одно и то же время. Однако такая единовременность, универсальное космическое время, возможно только для избранных наблюдателей, то есть для тех, кто не движется (ускоренно или с замедлением) по отношению к среднему распределению плотности окружающей их материи - значит, для наблюдателей, которые движутся вместе с космическим субстратом. Здесь фундаментальный релятивистский принцип эквивалентности всех систем отсчета утрачивает значение и смысл.

С этой точки зрения, релятивистская космология не противоречит законам общей теории относительности, поскольку всегда можно из множества предполагаемых наблюдателей выбрать тех, кто наблюдает - в определенном аспекте и при особых условиях - одно и то же. Тем не менее встает вопрос: имеем ли мы право говорить об универсальном космическом времени, которое связано только с некоторыми системами отсчета? Очевидно, что эта проблема не может решаться посредством какого-либо эксперимента.

Возможны два подхода: один предполагает утверждение универсального космического времени, другой - отрицание последнего.

Например, Эддингтон и Джинс высказывались за универсальное космическое время; их аргументация была направлена на устранение разрыва между теоретико-научным и до-научным понятиями времени, возникшего с общей теорией относительности [166].

Напротив, Гедель отвергал универсальное космическое время, якобы протекающее во вселенной, потому, что "оно зависит от особого типа связи между материей и движением в мире", замечая при этом, что "философская концепция, из которой следовали бы подобные выводы, вряд ли может быть признана удовлетворительной" [167].

Перед нами, таким образом, две противоположные концепции с различными философскими основаниями. Понятно, что спор между ними может происходить только на почве философии.

Теперь рассмотрим каждую из космологических моделей релятивистской космологии сквозь призму критики или оправдания, не зависящих от эмпирических исследований.

В первой модели фигурирует бесконечное время, в котором существует вселенная. По отношению к нему возможны две позиции: бесконечное время a priort возможно, либо a priori невозможно.

Кант отвергал бесконечность времени по логическим основаниям. Если мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента уже прошел бесконечный ряд следующих один за другим состояний мира. Но это заключает в себе противоречие, ибо бесконечность не может быть закончена каким-то моментом, Настоящим, "стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен" [168].

Однако при этом упускается из виду, что противоречие возникает только потому, что Кант исходит из особого понимания "существования целого". Согласно этому пониманию "данное целое" можно представить не иначе как только "синтез частей". Но совершенный синтез такого рода вступает в противоречие с бесконечностью целого. В этом смысле доказательство тезиса первой антиномии Канта вовсе не является логическим, как он полагал; скорее, оно носит эпистемологический характер, то есть основывается на реальности объекта.

Это становится еще яснее, если напомнить учение Кантора о бесконечном. В данном контексте Кантор выступает как оппонент Канта. Как утверждает Кантор, бесконечность целого мыслится независимо от того, известна ли процедура, не выходящая за рамки конечных чисел, позволяющая пронумеровать каждую часть этого целого каким-либо числом из последовательности кардинальных чисел. Все, что требуется - это принципиальная возможность осуществления такой процедуры по отношению к каждой отдельной части; при этом не обязательно, чтобы были представлены все эти части. Нет противоречия также и в том, что бесконечное целое имеет конечный, завершающий элемент. Например, бесконечный ряд отрицательных целых чисел ограничен -1 [169].

Кант имеет дело с экстенсиональным, Кантор - с интенсиональным понятием данного целого. Нельзя считать, что интенсиональное понятие логически невозможно. Различие, как я уже заметил, является эпистемологическим, то есть философским. Но проблема неизбежно возникает, если мы всерьез относимся к содержанию первой космологической модели, пытаясь либо критиковать, либо обосновывать его.

Прежде чем перейти к аргументам за и против второй космологической модели, заметим, что возможны две интерпретации этой модели: либо кривая, представляющая модель, экстраполируется до точки, в которой мировая материя сжимается в точку, либо эта точка рассматривается как сингулярность, выведенная за скобки из ряда прочих явлений мира.

Сторонник первой интерпретации должен признать, что результат, полученный на основании современной физики, противоречит этой же физике; например, он вступает в противоречие с законами сохранения квантовой физики. Тогда, следуя законам логики, он должен признать эту физику ложной ("OA следует из A" истинно только, если A - ложно).

При второй интерпретации нет логических затруднений такового рода; однако, следует учитывать, что конечное время бытия вселенной физически неопределимо по отношению ко всему времени как таковому. Поэтому физике было бы нечего сказать о начале мира. Тогда возникает следующий вопрос: хотим ли мы признать какую-либо значимость космологической модели, которая вынуждает делать подобное допущение? Каким бы ни был ответ, мы опять убеждаемся в том, что это не эмпирический вопрос; ответ на него зависит от наших нормативных требований к физической теории, то есть от того, каких результатов мы ожидаем от нее. Разумеется, наши требования и ожидания, в свою очередь, зависят от того, вправе ли мы рассматривать природу как некую совокупность взаимосвязей, которые могут быть исчерпывающим образом объяснены физикой.

Следующий философский вопрос, связанный со второй космологической моделью, относится к понятию конечного универсального космического времени: является ли такое время априорно возможным?

Здесь мы снова вспоминаем классическое утверждение Канта: если мир имеет начало во времени, то должно было существовать время, когда мира не было, то есть "пустое время". Но "в пустом" времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования; очевидно, Кант имеет в виду, что в пустом времени никакая его предшествующая более ранняя часть не может отличаться от последующей [170]. Однако уже Августин заметил, что из допущения о начале мира до определенного момента времени не следует, что мир имеет начало во времени [171]. Это означает, что мир начинает существовать вместе со временем.

Таким образом, рассуждение Канта теряет силу. Однако против Августина может быть выдвинуто следующее возражение: если принять его положение, то начало мира было бы событием, не имеющим никакого предшествования, и следовательно, "объективно" невозможным, поскольку "объективность" событий требует их упорядоченности в некую непрерывную каузальную взаимосвязь [172].

Согласиться с этим возражением или отвергнуть его - значит, решить проблему: придаем ли мы, вслед за Кантом, "трансцендентальный смысл" принципу причинности или нет.

Теперь рассмотрим проблему пространственной бесконечности, предполагаемой различными космологическими моделями.

И здесь рассуждения Канта оказываются несостоятельными. Подобно тому, как он рассуждал в связи с проблемой конечности времени, и здесь он утверждает, что конечность мира связана с допущением пустого пространства, в котором он должен был бы находиться; однако "ограничение мира пустым пространством есть ничто" [173]. Но это рассуждение теряет силу, поскольку конечный мир релятивистской космологии не должен быть помещен в некое окружающее его пространство, и, следовательно, он не предполагает для своей локализации какого-либо бесконечного неискривленного пространства.

Тем не менее было бы наивным упрощением, если бы мы стали опровергать Канта на том основании, что единственной известной ему геометрией была геометрия Евклида. Ведь остается еще открытым вопрос о том, является ли евклидова геометрия онтологически предпочтительной по отношению к другим геометриям, иначе говоря, имеет ли она трансцендентальное значение, сообщающее ей определенное преимущество по сравнению с другими геометриями; и этот вопрос не разрешается раз и навсегда ни доказательством существования не-евклидовых геометрий, ни теорией относительности. Кантианцы и операционалисты под влиянием Динглера и сегодня утверждают, что все не-евклидовы геометрии суть чисто математические, фиктивные творения разума, не имеющие ничего общего с реальным пространством мира. Кантианцы обосновывают такое мнение ссылками на интуицию, операционалисты - на определенную теорию измерения. Можно спорить с этими теориями, но нельзя отвергать их по причинам уже упомянутым, ссылаясь на эмпирические успехи теории относительности. Аргументы кантианцев о роли интуиции и аргументы операционалистов о роли теории измерения могут направляться только соответствующими теоретическими исследованиями в области интуиции или в области измерений. Рассматривая четвертую космологическую модель, мы еще вернемся к этому вопросу, а также к кантовскому утверждению, будто пустое пространство, как и пустое время, есть ничто.

Третья космологическая модель ставит нас перед вопросом: является ли указанное изменение - от расширения до сжатия - циклическим колебанием? Применимо ли к этому процессу ницшеанское понятие вечного возвращения и возможно ли такое возвращение "на круги своя"?

Если ход времени определяется последовательностью состояний универсума, то возвращение к одному и тому же состоянию означало бы возвращение к той же самой временной точке. Но тогда не было бы абсолютно никакой возможности, даже временной дифференциации, чтобы различить некое раннее состояние от такого же позднейшего состояния. В этом смысле вообще нельзя говорить о возвращении, если эти состояния совершенно тождественны.

Понятие вечного возвращения к одному и тому же могло бы быть спасено, если ввести абсолютное время, независимое от состояний универсума; но поскольку релятивистская космология не допускает такого времени (не следует смешивать это с универсальным космическим временем, которое зависит от избранных наблюдателей), этот путь спасения отрезан.

Однако колебательный цикл, предполагаемый третьей космологической моделью, вовсе не обязательно должен пониматься как возвращение к абсолютно тождественному состоянию; это можно понимать и как возвращение к чему-то подобному. Тогда колебательный цикл можно рассматривать как функцию универсального космического времени избранных наблюдателей и, следовательно, одинаковые состояния существовали бы только для данных наблюдателей. Кроме того, гомогенность непосредственного окружения оставалась бы только аппроксимативным требованием и для этих наблюдателей. Следовательно, третья космологическая модель вполне может интерпретироваться как циклическая, хотя такая интерпретация не является единственно возможной.

Допустимо и симметричное построение: вселенная вначале была плотно сжата в небольшую сферу, а после окончания периода великого расширения снова вернется в это состояние. Но если принять эту модель, нужно быть готовым к ответу на два вопроса: возможно ли первое событие и возможно ли последнее событие? И то, и другое трудно связать с каузальной взаимозависимостью.

Наконец, обратимся к четвертой космологической модели. Она предполагает бесконечное пустое пространство как в начале, так и в конце вселенной.

Кант отвергал пустое пространство, как и пустое время, на том основании, что ни то, ни другое не соответствует нашей интуиции [174]. Слабость такой аргументации видна уже хотя бы из того, что в другом месте "Критики чистого разума" Кант утверждает нечто совершенно противоположное. Он пишет: "Никогда нельзя себе представить отсутствие пространства, хотя нетрудно представить себе отсутствие предметов в нем" [175]. А о времени он пишет: "Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время, хотя явления прекрасно можно отделить от времени" [176].

Основной вопрос состоит в том, можно ли вообще связывать утверждение о непредставимости пустого пространства и пустого времени с проблемой существования того и другого. Махисты, понимавшие представимость как "возможный опыт", были уверены, что на этот вопрос следует отвечать утвердительно. Поскольку абсолютное пространство, очевидно, не может быть объектом возможного опыта, понятно, что махистский эмпиризм мог способствовать формированию идей общей теории относительности и попытке отвергнуть понятие абсолютного пространства посредством принципа эквивалентности всех систем отсчета.

В связи с этим важно отметить, что при определенных условиях нечто подобное абсолютному пространству все же вытекает из эйнштейновских уравнений поля. Между прочим, можно показать, что в вакууме, то есть в отсутствие материи, кривизна пространства-времени не исчезает. Таким образом, пространство обладает структурой, даже если в нем ничего нет - оно обладает бытием "в себе". Так Де Ситтер доказал, что космологические уравнения поля допускают решения в случае пустого пространства. Если пробное тело вводится в вакуум, оно движется в соответствии с внутренней структурой пустого и, следовательно, абсолютного пространства [177].

Весьма показательно, как различные физики относятся к этому выводу.

Одна группа ученых, и среди них Дикке, пыталась так изменить общую теорию относительности, чтобы преодолеть противоречие с философией эмпиризма, которая стоит за постулатом эквивалентности всех систем отсчета [178]. Со своей стороны Синг вовсе не был обеспокоен возрождением абсолютного пространства из лона общей теории относительности, пока оно было лишь логическим следствием этой теории и не влияло непосредственно на контекст обоснования последней [179]. И Дикке, и Синг просто защищают априорные основополагающие принципы; здесь вообще не возникает проблема эмпирических затруднений, связанных с общей теорией относительности, поскольку рассматриваются лишь некоторые математические следствия теории, позволяющие формулировать такие утверждения о пространстве, которые принимаются либо не принимаются a priori. Такие решения принимаются не на основании опыта, а для обоснования опыта, то есть служат теоретическими предпосылками описания и интерпретации реальности.

Сказанное можно отнести и к Ньютону. Он не доказал, что существует абсолютное пространство, хотя полагал, что такое доказательство им найдено. По его мнению, существование абсолютного пространства может быть обнаружено экспериментально, поскольку движение тел относительно такого пространства характеризуется возникновением некоторых эффектов, например, центробежных сил. Но, по крайней мере, с тех пор, как сформулирована общая теория относительности, мы знаем, что относительные к абсолютному пространству центробежные силы - это только одна из возможных объяснительных схем, положенная в основу классической физики.

Рассмотрев наиболее важные априорные основания, с которыми связаны построение и оценка содержания релятивистской космологии, теперь мы должны оценить эмпирические способы проверки этой теории. Один из интереснейших способов такой проверки послужит нам наглядным примером.