Смысл картезианских правил столкновения тел: божественная механика

Чтобы разобраться в этой критике картезианских правил столкновения тел, мы прежде всего должны понять, что в ней посылки этих правил формулируются совсем не так, как это было у Декарта. Неявно допускается, что эти правила основываются на законе сохранения импульса (аксиома 1), т.е. произведения массы на скорость каждого из сталкивающихся тел. Но Декарт даже не упоминает об импульсе. В "Первоначалах философии" (часть II,
43) он предваряет введение своих законов столкновения тел следующими словами: "Надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится..." [135]. А несколько ниже он поясняет: "Судить о этой силе по величине тела, в котором она заключена, по поверхности, которой данное тело отделяется от другого, а также по скорости движения и по различным способам, какими сталкиваются различные тела"^[136]. Здесь вообще нет понятия инерциальной массы. Как Декарт понимает скорость? Можно ли считать, что его понимание совпадает с тем, как скорость трактуется в классической физике?

Полагая длительность атрибутом вещей самих по себе (in rebus ipsis), Декарт пишет: "Одни из тех свойств, кои мы именуем атрибутами или модусами, существуют в самих вещах, другие же - в нашем мышлении. Так, когда мы отличаем время от длительности, взятой в общем смысле этого слова, и называем его числом движения, это лишь модус мышления..."^[137]. И обосновывает это следующим образом: "Для измерения длительности любой вещи мы сопоставляем данную длительность с длительностью максимально интенсивных и равномерных движений вещей, из которой складываются годы и дни; вот эту-то длительность мы и именуем временем. А посему такое понимание не добавляет длительности, взятой в общем ее смысле, ничего, кроме модуса мышления" [138].

Значит, длительность, как она существует "в самих вещах", есть нечто совершенно иное, чем измеряемое время как "модус мышления". На каком же из этих понятий основывается понятие скорости? На длительности или на времени? Иначе говоря, понимает ли Декарт скорость как нечто присущее "самим вещам", как modus in rebus extensis, или же как нечто, существующее только в мышлении, как modus cogitandi?

Но скорость связана не только со временем или длительностью, но также с движением. Посмотрим, что Декарт пишет о движении: "Если же, не останавливаясь на том, что не имеет никакого основания, кроме обычного словоупотребления, мы хотим узнать, что такое движение в подлинном смысле, то мы говорим, чтобы приписать ему определенную природу, что оно есть перемещение одной части материи, или одного тела, из соседства тех тел, которые с ним соприкасались и которые мы рассматриваем как находящиеся в покое, в соседство других тел" [139]. И далее: "Наконец, я сказал, что перемещение совершается из соседства не любых соприкасающихся тел, но только тех, которые рассматриваются как находящиеся в покое. Ибо перемещение взаимно, и нельзя мыслить тело AB переходящим из соседства с телом CD, не подразумевая вместе с тем перехода CD из соседства с AB и не имея в виду, что и для одного, и для другого требуется одинаковое действие"^[140].

Итак, движение для Декарта есть нечто относительное. Оно рассматривается по отношению к чему-то, что считается находящимся в покое. Но ведь всегда можно мыслить то, что движется, как находящееся в покое, а то, что покоится - как находящееся в движении. Не следует ли из этого, что Декарт видел в движении только modus cogitandi? В таком случае не должны ли мы отличать так понимаемое движение от движения, присущего "самим вещам", т.е. независимого ни от способа измерения времени, ни от выбора системы отсчета?

По-видимому, на эти вопросы следует дать утвердительные ответы, если только не оставаться в плену неверных толкований, которым столь часто подвергают те фрагменты "Первоначал" Декарта, где прямо излагается его учение о движении. В этом заключен стержень метафизики Декарта. Если материальность есть то же самое, что протяженность, то материя может быть приведена в движение только Богом; Бог есть совершенная сущность и, следовательно, он неизменен, а это означает, что общее количество движения во Вселенной постоянно. Законы столкновения тел только уточняют это положение. Однако постоянство количества движения, гарантией чего служит Бог, не имело бы смысла, если бы движение было только относительным. В таком случае постоянство не могло бы достигаться и удерживаться. Выражаясь языком современной науки, законы столкновения тел Декарта как законы сохранения не выполнялись бы, если их рассматривать, например, с точки зрения вращающейся системы отсчета. Но если движение происходит от Бога, то оно ни в коем случае не может быть относительным для него; для Бога движение должно быть in rebus; следовательно, оно есть modus cogitandi только для нас.

В этой связи весьма красноречива следующая выдержка из "Первоначал философии": "Мы понимаем также, что одно из совершенств Бога заключается не только в том, что он неизменен сам по себе, но и в том, что он действует с величайшим постоянством и неизменностью; поэтому за исключением тех изменений, какие мы видим, и тех, в которые мы верим в силу божественного откровения и о которых мы знаем, что они происходят или произошли в природе без всякого изменения со стороны Творца, - за исключением этого мы не должны предполагать в его творении никаких иных изменений, чтобы тем самым не приписать ему непостоянства. Отсюда следует, что раз Бог при сотворении материи наделил ее части различными движениями и сохраняет их все тем же образом и на основании тех самых законов, по каким их создал, то он и далее непрерывно сохраняет в материи равное количество движения"^[141].

Декарт различает изменения, которые мы видим в мире (evidens experientia) и те, в которые мы верим в силу божественного откровения (divina revelatio). Если понять подлинный смысл картезианской, скорее уничижительной по отношению к опыту установки, которую, как мы видели, иллюстрируют законы столкновения тел Декарта, то станет совершенно ясно, какого рода изменения в мире имеют своей причиной Бога - те, в которые мы верим в силу божественного откровения (in rebus), а не те, которые предстают нашим чувствам или определяются с произвольной относительностью как modus cogitandi.

Итак, сила, которая, по Декарту, действует при столкновении тел, не имеет ничего общего с импульсом в современном его понимании. Она не связана ни с инерциальными массами, ни со скоростью, которая определяется в зависимости от того или иного способа измерения времени и от позиции наблюдателя, воспринимающего движение как относительное. Мы видим, что законы столкновения тел Декарта описывают нечто иное: фундаментальные свойства природы, рассматриваемые с точки зрения ее божественного происхождения, т.е. связанные с длительностью и движением in rebus или sub specie aeternitatis. Таким образом, эти законы относятся к "Божественной Механике". Следовательно, нет никакого противоречия, которое Койре и Муи усматривают между декартовой теорией относительности движения, с одной стороны, и его законами сохранения ‑ с другой. Мы видим теперь, что дело вовсе не в какой-то ошибке Декарта, которую можно было бы исправить или обнаружить, отправляясь от простейших наблюдений, и которую он почему-то не заметил. Далее, мы не должны видеть в его ссылках на относительность движения некую "хитрую тактику", как полагал Койре, тактику, при помощи которой Декарт якобы пытался найти компромисс с церковным учением и примирить его с коперниканской астрономией и теорией движения Земли. Такая тактика и в самом деле сделала бы картезианскую механику чем-то до крайности невразумительным и противоречивым^[142]. Однако противоречия, затруднения, неясности и искусственность гипотез исчезают, если понять, что законы Декарта не имеют отношения к движению как modus cogitandi, т.е. к относительному движению, определяемому в обычном житейском опыте; этого, как правило, не замечают, быть может, именно потому, что в этом заключена суть проблемы.

На том же основании Декарт различает "первоначала", излагаемые в 3-й части своего трактата ("de mundo adspectabli", первоначала наблюдаемого мира), и "первоначала", о которых идет речь во 2-й части ("de principii rerum materialum", первоначала материальных вещей); 3-я часть начинается словами: "Отбросив все, некогда нами принятое на веру без достаточного рассмотрения, нам ныне надлежит - поскольку чистый разум пролил свет, необходимый для открытия некоторых начал материальных вещей, и представил их нам с очевидностью, не допускающей сомнений в их истинности, - нам надлежит сделать попытку из одних этих начал вывести объяснение всех явлений природы, иначе говоря, действий, встречающихся в природе и воспринимаемых нами посредством чувств"^[143]. Незримый мир, лежащий в основе видимого и являющийся единственной основой понимания последнего, открывается со всей несомненностью чистому разуму, который усматривает сквозь видимые явления их истинную причину, и в этом - доказательство того, что путь разума освещен божественным откровением. Именно отсюда то поразительное равнодушие Декарта к данным чувственных восприятий, тот вызов чувственной очевидности, который так ярко проявился в 4-м правиле столкновения тел.