Вывод основного уравнения аэродинамики

 

Вокруг нас так много необыкновенного, что можно открывать новое в окружающем нас мире, лишь используя логику и здравый смысл. В физике, изучающей законы природы, до сих пор есть огромные белые пятна, например, не сформулированы основные законы физики в самых разных разделах. Например, до сих пор не сформулированы основные законы аэрогидростатики и аэрогидродинамики.

В аэрогидродинамике есть необъяснимое, с точки зрения физики, но очень важное физическое явление – возникновение подъёмной силы крыла самолёта. Подъёмная сила крыла самолёта возникает при его обтекании воздухом. Основной закон аэродинамики должен объяснять это физическое явление, но он впервые сформулирован только в этой публикации. Известно, что чем выше скорость потока воздуха вдоль поверхности крыла, тем меньше давление воздуха на крыло, но не известно, почему это происходит.

Этот пробел теории легко устранить самостоятельно. Для этого нужно вывести основное уравнение аэрогидродинамики, которое объяснит причину возникновения этого физического явления, и покажет взаимную зависимость трёх основных величин аэродинамики - полного давления газа, динамического давления и статического давления.

При отсутствии движения газа относительно твёрдой поверхности давление газа является вектором, направленным перпендикулярно к поверхности. Если мы приложим усилие, и начнем двигать газ относительно поверхности или с усилием проталкивать газ через трубку, наши усилия не пропадут даром. Возникнет малопонятный физический эффект: чем быстрее газ будет двигаться, тем меньшее давление его молекулы будут оказывать на поверхность. Причина возникновения этого эффекта до сих пор не объяснена.

Сейчас в физике есть уравнение, частично объясняющее это физическое явление, это уравнение для движения идеальной несжимаемой жидкости (без внутреннего трения), выведенное швейцарским физиком Д. Бернулли (опубликовано в 1738 г.). Это уравнение выведено из закона сохранения энергии всего для двух из трёх величин - динамического и статического давлений. Его невозможно применять для газа, поскольку несжимаемых газов не бывает. Очень странно, что уравнение Бернулли почти за три века своего существования так и не было преобразовано в основной закон аэродинамики, поскольку задача достаточно проста, нужно просто изменить подход.

Самое простое и наглядное решение этой задачи возможно при помощи векторной алгебры.

В аэродинамике мы имеем дело с векторами (давление это сила, с которой газ давит на единицу площади). У нас есть три вектора:

1. Статическое давление на поверхность . Направлено перпендикулярно поверхности.

2. Динамическое давление движения газа , заставляющее газ двигаться вдоль поверхности. Направлено горизонтально вдоль поверхности.

3. Полное давление газа . Является их векторной суммой.

 

 

Поверхность

 

Рис. 1

 

Для движения газа вдоль поверхности можно составить векторное уравнение:

 

(1)

Т.е. полное давление равно сумме динамического и статического давления.

Из рисунка видно, что чем больше мы прикладываем усилие для движения газа относительно поверхности, чем больше динамическое давление , тем меньше статическое давление , поскольку их сумма – полное давление газа , остаётся неизменным.

Если в уравнение (1) поставить значение динамического давления , и переставить местами и , то получим:

 

(2)

где и соответственно, плотность газа и квадрат скорости газа вдоль поверхности. Это уравнение можно назвать основным уравнением аэрогидродинамики, поскольку оно составлено относительно всех трёх величин - статического давления, динамического давления и полного давления газа (жидкости), а формулу (2) - формулой основного закона аэродинамики.

Если сравнить уравнение (2) с уравнением Бернулли (3), то увидим удивительное сходство:

 

(3)

 

Уравнение Бернулли составлено для двух величин - динамическаго и статического давления газа. В нём нет полного давления газа, что не позволяет понять природу уменьшения давления газа на твёрдую поверхность при увеличении скорости его потока вдоль неё. Эта же причина не позволила уравнению Бернулли стать основным уравнением аэрогидродинамики. Кроме этого, при выводе уравнения (2) мы не использовали понятие идеальной несжимаемой жидкости, поэтому уравнение (2) универсально, и справедливо для физического газа и жидкости. Если при чтении возникают проблемы с открытием формул и рисунков, вывод основного уравнения аэродинамики можно прочитать на

http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9471.html

Три мифа электродинамики

 

Для того чтобы заниматься физикой, нужна большая фантазия. Это известная шутка, но мало кто догадывается, насколько это правда. Электродинамика сейчас стоит на трёх физических мифах, как плоская Земля стояла на трёх слонах в представлениях древних учёных.

Три мифа электродинамики придуманы для трёх основных величин электродинамики:

1. Электрического тока.

2. Силы Ампера.

3. Магнитного поля проводника с током.

Достаточно просто можно показать, что существующие теоретические предположения не соответствуют экспериментальным данным.

 

Миф первый.

Электрический ток

 

Явным пробелом теории электродинамики в настоящее время является отсутствие физического механизма электрического тока, соответствующего реально наблюдаемому физическому явлению.

Критерием любого научного исследования должна быть научная честность. Даже самые дорогостоящие эксперименты и самая тяжёлая математика не могут приблизить к истине, если исследователи используют физический эксперимент исключительно для подтверждения своей правоты.

Результаты физических экспериментов, которые, как считается, открыли электрический ток, были с самого начала истолкованы односторонне. Эксперименты проводились с целью доказать, что ток в проводниках переносится свободными электронами. Других вариантов не рассматривалось. Механизм электрического тока представляется физикам примитивным потоком электронного газа в границах проводника, как воды в шланге.

«Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т.е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде (1863 - 1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком Х. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.

Первый из таких опытов - опыт К. Рикке (1901), в котором в течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных с тщательно отшлифованными торцами металлических цилиндра (Сu, Al, Cu) одинакового радиуса. Несмотря на то, что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения ( Кл), никаких, даже микроскопических, следов переноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательством того, что ионы в металлах не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897г. английским физиком Д. Томсоном (1856 - 1940) электроны.

Для доказательства этого предположения необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов заключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно определить знак носителей тока, а, зная размеры и сопротивление проводника, можно вычислить удельный заряд носителей.

Идея этих опытов (1913) и их качественное воплощение принадлежат российским физикам С.Л. Мандельштаму (1879 - 1944) и Н.Д. Папалекси (1880 - 1947). Эти опыты в 1916 году были усовершенствованы и проведены американским физиком Р. Толменом (1881 - 1948) и ранее шотландским физиком Б.Стюартом (1828 - 1887). Ими экспериментально доказано, что носители тока в металлах имеют отрицательный заряд, а их удельный заряд примерно одинаков для всех исследованных металлов. По значению удельного заряда носителей электрического тока и по определенному ранее Р. Милликеном элементарному электрическому заряду была определена их масса. Оказалось, что значения удельного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, совпадали. Таким образом, было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой.

По теории Друде - Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа. Поэтому, применяя выводы молекулярно - кинетической теории, можно найти среднюю скорость теплового движения электронов

, (1)

которая для Т= К равна м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возникновению тока.

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник, кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т.е. возникает электрический ток. Средняя скорость упорядоченного движения электронов можно оценить согласно формуле для плотности тока.

, (2)

Выбрав максимальную допустимую плотность тока, например для медных проводов , получим, что при концентрации носителей тока средняя скорость упорядоченного движения электронов равна м/с. Следовательно, , т.е. даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения электронов, обусловливающих электрический ток, значительно меньше скорости их теплового движения. Поэтому при вычислениях результирующую скорость можно заменять скоростью теплового движения ». [3]

В результате опыта К. Рикке можно было сделать два предположения: первое - что ток переносится электронами и второе - что ток переносится стационарным электрическим полем проводника. Однако проверялось только одно предположение. Это не означает, что направленного движения электронов нет, но не нужно путать причину и следствие. Сначала возникает поле проводника, потом начинают двигаться электроны.

Второй эксперимент, давший начало современному представлению об электрическом токе, был поставлен физически не корректно. При резком торможении катушки с проводом электроны действительно смещаются, и возникает постоянный ток, возбуждаемый силами инерции, но этот эксперимент не доказал, что носителями электрического тока являются именно электроны, ведь в этом эксперименте магнитное поле также было.

Если носителями тока являются электроны, то это означает, что при постоянном токе электроны от электростанции до потребителя дойдут лет через сто, а при переменном токе – никогда.

При выводе механизма электрического тока описании не был учтён важнейший фактор – скорость электрического тока. Именно скорость не позволяет электронам быть носителем электрического тока. Внешнее электрическое поле распространяется вдоль проводника со скоростью света, и только оно может быть переносчиком электрического тока. Это очевидно, и в некоторых исследованиях это признаётся.

«Мы бы еще хотели подчеркнуть, что явление магнетизма - это на самом деле чисто релятивистский эффект. В только что рассмотренном случае двух зарядов, движущихся параллельно друг к другу, можно было бы ожидать, что понадобится сделать релятивистские поправки к их движению порядка . Эти поправки должны отвечать магнитной силе.

Но как быть с силой взаимодействия двух проводников в нашем опыте (рис.1)? Ведь магнитная сила - вся действующая сила. Она не очень - то смахивает на "релятивистскую поправку". Кроме того, если оценивать скорости электронов в проводе, то их средняя скорость вдоль провода составляет около 0,01 см/сек.

рис. 1

 

Итак, равно примерно . Вполне пренебрежимая "поправка". Но нет! Хоть в этом случае магнитная сила и составляет от "нормальной" электрической силы, действующей между движущимися электронами, вспомните, что "нормальные" электрические силы исчезли в результате почти идеального баланса из - за того, что количества протонов и электронов в проводах одинаковы.

Этот баланс намного более точен, чем , и тот малый релятивистский член, который мы называем магнитной силой, - это единственный остающийся член, он становится преобладающим.

Почти полное уничтожение электрических эффектов и позволило физикам изучить релятивистские эффекты (т.е. магнетизм), иоткрыть правильные уравнения (с точностью до ), даже не зная, что в них происходит». [1]

Это признание не только того, что физики не понимают природу физических процессов, ответственных за магнетизм, но и того, что их не интересует познание самих физических процессов.

Число (10.000.000.000.000.000.000.000.000) показывает несоответствие реальной и требуемой скорости электронов. Предполагать, что такое расхождение теории и эксперимента допустимо, могут только люди с очень большой фантазией.