Тема 2.3. Теодолитная съемка.

Лабораторная работа № 6.

Количество часов: 2.

Оборудование и инструменты:

1. Теодолиты различных марок и модификаций.

       2. Вешки.

       3. Тригонометрические таблицы.

       4. Таблицы приращения координат.

5. Ведомости, бланки.

6. Чертежные принадлежности.

           

Ход работы:

1. Привести теодолит в рабочее положение.

2. Произвести поверки теодолита.

3. Измерить горизонтальные углы способом приемов и способом круговых приемов.

4. Измерить азимут данного направления.

 

Решение:

1. Над вершиной угла теодолит центрируют и нивелируют.

Для центровки теодолита необходимо, чтобы центр отвеса (механический или оптический) был совмещен с вершиной угла. Перемещением и углублением ножек штатива устанавливаем теодолит так, чтобы отвес находился вблизи вершины угла, а головка штатива была горизонтальной. Затем, ослабив становой винт, перемещаем теодолит по головке штатива, добиваясь четкой установки отвеса над вершиной угла.

Нивелирование теодолита выполняют при помощи подъемных винтов. Установив цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга параллельно двум подъемным винтам, и вращая эти винты в разные стороны, приводят пузырек уровня на середину. Алидаду с уровнем поворачивают на 90^о и, работая третьим подъемным винтом, приводят еще раз пузырек уровня на середину. Действие повторяют до тех пор, пока при вращении теодолита вокруг своей оси, пузырек останется в нуль-пункте.

2. Периодически выполняются поверки теодолита, которые сопровождаются его регулировкой (юстировкой).

В тетради для лабораторно-практических занятий записать формулировки условий, которые должны удовлетворять инструмент, и перечислить основные действия, выполняемые при поверках с указанием отсчетов.

При выполнении поверок должны быть соблюдены следующие условия:

- отклонение пузырька уровня алидады горизонтального круга от нуль-пункта не должно превышать одно деление;

- коллимационная ошибка не должна превышать двойной точности верньера;

- при проверке перпендикулярность горизонтальной оси вращения трубы к вертикальной оси вращения инструмента, проекция центра сетки нитей не должна выходить за пределы биссектора.

3. Горизонтальные углы измеряются способом приемов, а узловые станции – способом круговых приемов.

Способ приемов состоит из двух полуприемов:

1 полуприем – круг справа (КП),

2 полуприем – круг слева (КЛ).

Для измерения горизонтального угла способом приемов теодолит над вершиной угла приводят в рабочее положение (т. е. центрируют и нивелируют). Закончив приведение теодолита в рабочее положение, приступаем к измерению угла, для чего лимб горизонтального круга закрепляем в любом положении.

При освобожденной алидаде визируем на правую или заднюю вешку и снимаем отсчет. Результат записываем в журнал, освобождаем алидаду и визируем на левую или переднюю вешку и снимаем отсчет. Горизонтальный угол рассчитываем по формуле

β = З – П.

Если задний отсчет меньше переднего, то к заднему отсчету прибавляется 360^о.

Аналогично измеряем этот же угол при круге слева.

Расхождение в результатах при измерении угла при КП и КЛ не должно превышать двойной точности верньера (±2t).

Измерение углов способом круговых приемов. Этот способ применяют когда из одной вершины исходит несколько направлений (привязочные ходы, узловые станции) и т. д.).

Пример: необходимо измерить горизонтальные углы в точке 4 между направлениями на точки 1, 2и 3.

При положении КПнаводят перекрес­тие сетки нитей на точку № 1, принятую за начальную, а на горизонтальном круге устанавливают отсчет равный 0°.

Затем последовательно наводят трубу, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, на точки 2, 3и снова 1.После каждого наведения записывают отсчет. Это первый полуприем, в котором последний отсчет должен равняться 0^о или отклоняться от 0^о на точность прибора.

Аналогично измеряют горизонтальные углы при КЛ.

Разность отсчетов не должна превышать точности прибора.

Рис.17.  Схема измерения углов способом кру­говых приемов:

1, 2, 3 — точки визирования; 4 — общая вершила углов

 

4. Азимут магнитный измеряется путем закрепления накладной буссоли к вертикальному кругу.

Азимут измеряется при КЛ. Для этого зрительную трубу ориентируем по направлению к магнитному меридиану, затем визируем на данную вешку и снимаем отсчет.

 

 

Лабораторная работа № 7.

Тема: Теодолитная съемка.

Количество часов: 2.

Оборудование и инструменты:

1. Теодолиты различных марок и модификаций.

       2. Вешки.

       3. Тригонометрические таблицы.

       4. Таблицы приращения координат.

5. Ведомости, бланки.

6. Чертежные принадлежности.

           

Ход работы:

1. Обработать журнал теодолитной съемки.

2. Начертить абрис снимаемого участка.

 

Решение:

1.

1.1. В журнале теодолитной съемки заполняют графу «Среднее из отсчетов».

1.2. По среднему заднему и переднему отсчетам вычисляем угол и записываем в соответствующую графу

β = З – П.

Если задний отсчет меньше переднего, то к заднему отсчету прибавляют 360^о.

1.3. Вывести среднеарифметическое значение горизонтального угла

Β =

Порядок выполнения пунктов 1.1, 1.2 и 1.3 смотрите в журнале измерения и абрис для точки № 1 (рисунок № 18, 19).

2. Вычислить среднеарифметическое значение длины ходовой линии как

,

а для линии с углом наклона превышающим 3^о, определить горизонтальное проложение по формуле

L’ = L × cosα.

3. Начертить абрис снимаемого участка с нанесением ситуации по ходовым линиям.

 

Рис. 18

 

Рис. 19

Рис. 20. Абрис по линии 1-2, ℓ_1-2 = 266 м;        Рис. 21. Абрис по линии 2-3, ℓ_2-3 = 204 м.

 α – углы основного замкнутого хода,

β – углы диагонального хода,

γ – углы хода привязки.

       

Рис. 22. Абрис по линии 3-4, ℓ_3-4 = 158 м,         Рис. 23. Абрис по линии 4-5, ℓ_4-5 = 241 м

        γ_3-4 = -4^о15’

  

Рис. 24. Абрис по линии 5-1, ℓ_5-1 = 211 м Рис. 25. Абрис по линии 1-6, ℓ_1-6 = 195 м

Рис. 26. Абрис по линии 6-3, ℓ_6-3 = 196 м

Лабораторная работа № 8-11.

Тема: Теодолитная съемка.

Количество часов: 8.

Оборудование и инструменты:

1. Теодолиты различных марок и модификаций.

       2. Вешки.

       3. Тригонометрические таблицы.

       4. Таблицы приращения координат.

5. Ведомости, бланки.

6. Чертежные принадлежности.

           

Ход работы:

1. Обработка ведомости вычисления координат.

 

Решение:

1. Из полевого журнал в графу № 2 переписываем среднеарифметическое значение горизонтального угла.

Возникает угловая невязка сомкнутого теодолитного хода, которая рассчитывается по формуле:

f β_а = Σ β_изм. – Σ β_теор.

Σ β_изм. = β₁ + β₂ + … + β_n.

Σ β_теор. = 180^о ∙ (n – 2),

где n – число углов.

Абсолютную угловую невязку сравнивают с допустимой угловой невязкой.

f β_доп. = ±2t ,

где t – точность теодолита (теодолит ТМ-1).

Допустимая угловая невязка распределяется поровну на каждый угол и с обратным знаком. (Избавляемся от секунд).

Заполняем графу 3.

Графа 4. Исправленные углы местности.

β_изм. + f β = β_{исправ.}

       Сумма углов исправленных должна равняться теоретическому значению.

2. Азимут линии 1-2 измеряется на местности буссолью или теодолитом. Азимуты последующих линий вычисляются по формулам:

А_1-2

А_2-3 = А_1-2 + 180^о – β₂

А_3-4 = А_2-3 + 180^о – β₃ и т. д.

Проверка:  А_n + 180^о – β₁ = А₁

3. Вычисленные азимуты переводим в румбы.

А (0^о-90^о)  I четверть СВ R = A

А (90^о-180^о) II четверть ЮВ R = 180^о – А

А (180^о-270^о) III четверть ЮЗ R = А – 180^о

А (270^о-360^о) IV четверть СЗ R = 360^о – А

4. Графа 8. Длина линии.

Переписываем среднеарифметическое значение длины ходовой линии из полевого журнала и рассчитываем величину периметра.

5. Приращение координат.

Графа 9. Приращение координат по оси Х.

Приращение координат можно вычислить по таблицам приращения координат.

Пример: ЮЗ 14^о49’ Длина линии 583,61 м.

Найти приращение координат.

В таблице приращений координат на стр. 68 и 69 находим угол 14 ^о49’. На этих страницах дается готовое произведение косинуса и синуса угла на длину линии, кратную 100 метрам, в пределах от 100 до 900 метров. Линию разбивают на сотни, десятки, единицы и десятые доли метра, т. е.

	∆Х	∆У
500	483,37	127,86
80	77,34	20,46
3	2,90	0,77
0,61	0,59	0,16
	-564,20	-149,25

Приращение координат можно вычислить и по формуле

∆Х = ℓ ∙ cos R

       Записывается со знаком «+» или «-».

Знак зависит от названия румба.

	∆Х	∆У
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

6. Графа 11. Приращение координат по оси У.

∆У = ℓ ∙ sin R.

Так как Σ ∆Х ≠ 0 и Σ ∆У ≠ 0, возникает линейная невязка. Абсолютная линейная невязка рассчитывается по формуле

f ℓ_а = .

Для оценки качества измеренных ходовых линий вычисляем относительную невязку

f ℓ_отн = .

Допустимая линейная невязка теодолитного хода не должна превышать

f ℓ_доп = .

7. Допустимая линейная невязка распределяется с обратным знаком и пропорционально длинам сторон.

Графа 10.

Σ ∆Х: Р × ℓ₁ =

Σ ∆Х: Р × ℓ₂ =

Σ ∆Х: Р × ℓ₃ = и т. д.

Графа 11.

Σ ∆У: Р × ℓ₁ =

Σ ∆У: Р × ℓ₂ = и т. д.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат должна равняться «0».

8. Приступаем к вычислению координат (графы 15 и 16) по формуле

Х₂ = Х₁ + fХ₁

Х₃ = Х₂ + f Х₂

У₂ = У₁ + fУ₁

У₃ = У₂ + fУ₂

При этом координаты первой точки должны быть известны. Они берутся произвольные, это преимущество местной системы координат перед зональной.

Контроль  Х_n + fХ_n = Х₁

                  У_n + fУ_n = У₁

9. Обработка диагонального хода из точки № 1 к точке № 6.

Обработку диагонального хода начинаем с вычисления угловой невязки. Абсолютная угловая невязка вычисляется по формуле

f β_а = Σ β_изм. – Σ β_теор. = Σ β_изм. – (А_н + 180^о ∙ n – А_к) = А_к – (А_н + 180^о ∙ n – Σ β_изм.),

где Σ β_изм. – сумма измеренных углов диагонального хода;

Σ β_теор. – теоретическая сумма углов диагонального хода;

А_н – азимут предыдущей стороны основного хода, от которой проложен диагональный ход. (А_5-1).

А_к – азимут последующей стороны основного сомкнутого полигона, к которой примыкает диагональный ход. (А_3-4).

Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле

f β_доп. = ±2t .

Допустимая угловая невязка диагонального хода распределяется с обратным знаком к измеренным углам. После этого в ведомости вычисления координат вычисляют значения исправленных углов диагонального хода и подсчитывают их сумму. Если оно равняется Σ β_теор., то вычисления произведены правильно.

Вычисляют азимут сторон диагонального хода, так же как и сторон основного хода. Исходными данными является А_н = А_5-1, его значение берут из ведомости основного хода.

 Вычисления заканчивают определением А_к = А_3-4 диагонального хода, значение которого должно совпадать со значением А_3-4 основного сомкнутого хода.

Вычисленные направления сторон диагонального хода переводят в румбы.

Приращение координат диагонального хода вычисляют аналогично как и у сомкнутого полигона.

∆Х = ℓ ∙ cos R

∆У = ℓ ∙ sin R

       Знаки приращения координат определяют по названию румба

	∆Х	∆У
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

       Полученные приращения координат заносят в ведомость координат против соответствующих линий ходов. Алгебраическая сумма приращений координат используется для определения линейной невязки.

f ℓ_Х = Σ ∆Х_д.х. – (Х_к – Х_н)

f ℓ_У = Σ ∆У_д.х. – (У_к – У_н)

f ℓ_а =

f ℓ_отн =

f ℓ_доп = Р,

где f ℓ_Х и f ℓ_У – невязки в приращениях координат диагонального хода;

Х_к и У_к – координаты точки замкнутого хода, к которой примыкает диагональный ход;

Х_н и У_н – координаты точки замкнутого хода, от которого начинается диагональный ход;

Р- периметр диагонального хода.

       Значение координат:      Х_н = Х₁

                                          У_н = У₁

                                          Х_к = Х₃

                                          У_к = У₃

Вывод: допустимая линейная невязка распределяется с обратным знаком и пропорционально длинам сторон.

Вычисляем исправление приращения координат диагонального хода суммированием вычисленных приращений координат и поправок, находим их суммы, которые должны быть следующие

Σ ∆Х_испр = Х_к – Х_н = Х₃ – Х₁

Σ ∆У_испр = У_к – У_н = У₃ – У₁

Вычисляют координаты вершин диагонального хода по формулам:

Х_{n +1} = Х_n + ∆Х_испр.

У_{n +1} = У_n + ∆У_испр.

Диагональный ход начинается с вершины 1 сомкнутого полигона, поэтому Х₁ и У₁ – это исходные координаты для вычисления последующих вершин диагонального хода. А координаты Х₃ и У₃ сомкнутого полигона являются контролем правильности вычисления координат диагонального хода.

Пример:

1. Обработка журнала измерений и абрис (рисунок № 19)

а) вычисляем среднее из отсчетов;

б) вычисляем величину угла;

в) вычисляем среднее из углов;

г) вычисляем среднеарифметическое значение ходовой линии.

       2. Абрис снимаемого участка (рисунок № 20-26).

3. Обработка ведомости вычисления координат (таблица № 17).

 

 

Таблица № 17

Лабораторная работа № 12.

Тема: Теодолитная съемка.

Количество часов: 2.

Оборудование и инструменты:

1. Теодолиты различных марок и модификаций.

       2. Вешки.

       3. Тригонометрические таблицы.

       4. Таблицы приращения координат.

5. Ведомости, бланки.

6. Чертежные принадлежности.

           

Ход работы:

1. Построение плана теодолитной съемки по координатам вершин.

 

Решение:

1. Зная координаты теодолитного хода, можно определить размер листа, требуемого для построения плана. Вычерчивается координатная сетка в виде системы квадратов.

Для небольшого участка координатную сетку строят простейшим способом. Чтобы определить протяженность участка с севера на юг, нужно найти разность между наибольшим положительным и отрицательным значением координат по Х. Тоже самое находим по У.

Для построения сетки проводим две диагонали на листе бумаги формата А4. Из точки пересечения диагонали откладываем по ним одинаковые отрезки произвольной длины, но такой, чтобы внутри можно было разместить план лесоучастка. Отмеченные точки по диагонали соединяют прямыми и получают вспомогательный прямоугольник. Затем на сторонах прямоугольника откладывают от его вершины отрезки по 5 см и через соответствующие точки противоположных сторон прочерчивают прямые линии, получая, таким образом, сетку квадратов. Все построения производятся простым карандашом.

Пример определения количества квадратов:

Х_max + 299,16 м

Х_max – 21,48 м

Масштаб 1: 2000

Размер квадрата 5 × 5 см, т. е. 100 × 100 метров.

299,16: 100 = 3 квадрата +

21,48: 100 = 1 квадрат –

                  4 квадрата по оси Х.

У_max – 0 м

У_max + 422,98 м

422,98: 100 = 5 квадратов +

Подписи координатной сетки производятся с учетом масштаба плана сотнями метров слева и снизу. В левом нижнем углу подписывают значение Х минимальное с округлением до сотен метров, а в верхнем левом углу значение Х максимальное. Аналогично снизу подписывают значение ординат.

Накладывают на план замкнутый ход, диагональный по координатам их вершин. Координаты вершин теодолитных ходов откладывают в масштабе обычным способом в порядке их нумерации и получают соответствующие точки, которые последовательно соединяют прямыми линиями.

Для контроля построения точек измеряют длины линий по плану с учетом масштаба и сравнивают результаты этих измерений со значениями линий, расхождение не должно превышать 0,3 мм.

Пример плана теодолитной съемки (рисунок № 27).

 

 

Рис. 27

Лабораторная работа № 13.

Тема: Теодолитная съемка.

Количество часов: 2.

Оборудование и инструменты:

1. Теодолиты различных марок и модификаций.

       2. Вешки.

       3. Тригонометрические таблицы.

       4. Таблицы приращения координат.

5. Ведомости, бланки.

6. Чертежные принадлежности.

           

Ход работы:

1. Нанесение ситуации на плане теодолитной съемки.

 

Решение:

Ситуацию местности наносят на план по абрису в соответствии со способом съемки.

Пользуясь абрисом, по линии 1-2 откладывают в масштабе от точки 1 величину промера 38,0 м и находят точку пересечения лесной дроги с линией 1-2; затем от точки 1 откладывают в масштабе 112,7 м и находят место пересечения границы участков березового и елового лесов. После этого аналогично откладывают промер 175,9 м и находят основание перпендикуляра, от него откладывают величину перпендикуляра в 23,2 м и находят точку поворота границ березового и елового лесов.

Аналогично, пользуясь абрисом, по линии 2-3отклады­вают по масштабу от точки 2 величину промера 23,7 м и на­ходят точку пересечения границы елового леса и гари. Затем откладывают по масштабу также от точки 2 промеры 72,8 и 131,9 м и получают точки оснований двух перпендикуляров – 37,1 и 25,7 м; отложив перпендикуляры, находят положение точек поворота границы елового леса и гари, как показано на абрисе. Границу елового леса и гари изображают также точечным пунктиром.

На абрисе по линии 3-4показано, что пожарная вышка 7 снята угловой засечкой с концов линии 3-4,как с базиса. Чтобы определить положение пожарной вышки, на плане от­кладывают прилегающие к базису углы 36°02' и 50°14' и про­водят направления 3-7 и 4-7,как показано на абрисе; пе­ресечение этих направлений определяет положение середины основания условного знака пожарной вышки; номер этой точ­ки на плане не указывают.

На этом же абрисе показаны точки пересечения лесной дороги и границы осинового и соснового лесов с линией 3-4положения этих точек определяют промеры 69,3 и 107,6 м от точки 3. Лесную дорогу вычерчивают условным знаком по прямой между полученной точкой и пожарной вышкой, как показано на абрисе.

В соответствии с абрисом по линии 4-5определяют по­ложение точки поворота границы соснового и осинового лесов, а по данным абриса по линии 5-1находят точку пересечения границы спелого и молодого сосновых лесов с линией 5-1.

На абрисе по линии 1-6 показаны данные съемки точек поворотов лесной дороги перпендикулярами от линии 1-6и значения промеров до точек пересечения с этой линией границы вырубки с сосновым лесом и дороги; по этим данным определяют положение указанных точек на плане.

На этом же абрисе показано применение полярного спо­соба съемки границы вырубки из вершины 6диагонального хода; полярные углы измерены теодолитом от линии 6-3,как от полярной оси.

Для накладки точек, снятых полярным способом, транс­портир прикладывают центром к точке 6и поворачивают его до совмещения нулевого диаметра с линией 6-3.Затем у ско­шенного края дуги транспортира отмечают на плане точки 8, 9и 10,соответственно отсчетам (углам положения) 61°27', 115°30' и 176°15' на лимбе, сделанным при визировании на эти точки контура местности. После этого транспортир снимают и из полюса – точки 6через отмеченные точки проводят на­правления 6-8, 6-9и 6-10.На этих направлениях откла­дывают в масштабе измеренные расстояния d_6-8 = 74,5 м; d_6-9 = 81,3 м; d_6-10 = 102,7 м и определяют положения точек 8, 9 и 10, т. е. точек поворота границы вырубки. Границу обозначают пунктиром, не указывая номеров точек. Накладка на план точек и границ подробностей, показанных на абрисе по линии 6-3 не требует дополнительных пояснений, т. к. в данном случае были применены указанные выше способы съемки.