Тема : решение задач по обработке линейных измерений.

Количество часов: 2.

Оборудование и инструменты:

1. Мерная лента.

       2. Шпильки.

       3. Рулетки.

       4. Теодолит.

       5. Нивелир.

       6. Дальномерные рейки.

Ход работы:

1. Нарисовать поле зрения зрительной трубы нивелира и теодолита.

2. Нарисовать дальномерную насадку.

3. Решение задач.

 

Задача № 1.

Длина рабочей ленты при сравнении ее с нормальной оказалась Л м. Длина линии в результате измерения этой рабочей лентой получилась В м. Во время измерения ленту считали 20-метровой. Определите:

1. Систематическую погрешность.

2. Общую поправку за неточность длины ленты.

3. Действительную длину линии.

Поясните: почему при определении длины линии Вы прибавили или отняли общую поправку.

 

Задача № 2.

Линия местности состоит из 2 частей L₁ и L₂ с различными углами наклона У₁ и У₂. Определите общее горизонтальное проложение этой линии. Начертите схему задачи и решите, используя косинусы угла наклона.

 

Задача № 3.

Определить расстояние на местности измеренное теодолитом и дальномерной рейкой при следующих условиях:

                                                                        Таблица № 13

Нижняя нить	Верхняя нить
3132	0894

Решение:

Задача № 1.

1. Определяем систематическую ошибку мерной ленты

∆Л_комп = Л_р – Л_о

2. Определяем систематическую ошибку на 1 метр мерной ленты

∆Л_комп 1 м =

3. Вычисляем общую поправку

∆Л_общ = ∆Л_комп 1 м × В

4. Определяем действительную длину линии

В_действ = В + ∆Л_общ

       Вывод: ∆Л_общ +, т. к. Л_р > Л_о

                   ∆Л_общ –, т. к. Л_р < Л_о

 

Задача № 2.

1. Определяем горизонтальное проложение первого участка

2. Определяем горизонтальное проложение второго участка

3. Общее горизонтальное проложение

 

Рис. 13. Горизонтальное проложение линии местности

       Задача № 3.

1. Определяем разность отсчетов

ℓ_ост. = Отсчет Н – Отсчет В

2. Определяем длину линии

Д = ℓ_ост × 100

 

 

Тема 2.2. Съемка буссолью.

Лабораторные работы.

Общее количество часов: 10.

Оборудование и инструменты:

1. Буссоли марки БГ-1; БС-2; БК-20; БШ-1; гониометр.

2. Геодезические транспортиры.

3. Отсчетное приспособление (тренажер).

4. Вешки.

5. Линейки, треугольники, карандаши.

 

Лабораторная работа № 1.

Количество часов: 2.

Ход работы:

1. Изучить устройство буссоли марки БГ-1.

2. Изучить поверки буссоли (заполнить таблицу № 14.)

3. Измерить буссолью румб, азимут и горизонтальный угол.

 

Таблица № 14

№ п/п	Требования, предъявляемые к буссоли	Методы поверки	Методы исправления
1.	Стрелка буссоли, свободно подвешенная на шпиле, должна быть уравновешена.	Уравновешивание стрелки проверяют после приведения буссоли в горизонтальное положение. Если концы стрелки буссоли находятся на одной высоте над румбическим кольцом – стрелка уравновешена.	При несоблюдении вышеуказанных условий, стрелку уравновешивают муфтой, которая расположена на магнитной стрелке.
2.	Магнитная стрелка должна быть чувствительной и иметь свободное движение.	К буссоли подносят железный предмет (ключи), и отводят стрелку в сторону, затем дают ей успокоиться. Сравнивая отсчеты по одному из концов стрелки до и после испытания, устанавливают, возвращается стрелка в плоскости магнитного меридиана.	Если стрелка долго колеблется, но отсчеты равны, значит она плохо намагничена. Стрелку намагничивают при помощи 2 магнитов. Если стрелка быстро останавливается, но отсчеты разные, это означает, что затупилось острие шпиля или плохо отшлифован агат-камень. В этом случае буссоль сдают в мастерскую.
3.	Коллимационная плоскость диоптров должна быть перпендикулярна плоскости буссольного кольца и проходить через его нулевой диаметр.	Коробку буссоли приводят в горизонтальное положение, и на расстояние 20-30 метров вешают отвес. Наводят плоскость диоптров на нить отвеса и перемещают глаз вверх и вниз. Если волосок предметного диоптра пересекает нить, диоптр поставлен неверно. Если же волосок закрывает нить отвеса, а при перемещении глаза по вертикали, отходит от нити в сторону, неверен глазной диоптр.	Ослабляют винты, прикрепляющие диоптр к коробке, и подкладывают под тот или иной край слой бумажных полосок.
4.	Деления кольца буссоли, лимба и верньеров должны быть нанесены правильно. (Выявление коллимационной ошибки).	Ставят алидаду так, чтобы нулевые штрихи верньеров совпадали со штрихами 0^о и 180^о. Через прорез глазного и волосок предметного натягивают волосок и замечают, на какую величину отклоняется проходящая через волосок вертикальная плоскость от нулевого диаметра буссольного кольца.	Исправить коллимационную ошибку можно только в мастерской. Коллимационная ошибка увеличивает или уменьшает азимуты магнитные на одну и ту же величину. При построении плана буссольной съемки ошибка не оказывает влияния, поскольку она исключена поправкой наблюдения.
5.	Геометрическая ось не должна иметь эксцентриситета.	Буссоль вращают по азимуту, и по обеим концам стрелки через каждые 10^о снимают отсчет. Если отсчеты разняются на 180^о – влияние эксцентриситета не проявляется.	Исправить наличие эксцентриситета буссоли можно только в мастерской.
6.	Буссоль не должна содержать металла, влияющего на отклонение стрелки, кроме шпиля.	Вынимают стрелку из коробки и разными сторонами подносят ее к буссольной коробке. Если стрелка не колеблется, коробка не содержит железо.	Буссольная коробка, в которой есть вкрапление железа, не пригодна для работы.

 

Оценка за первую часть лабораторной работы № 1 (поверки буссоли) может быть дифференцированной, в зависимости от заполнения граф таблицы.

«5» - студенты самостоятельно заполняют все 3 графы.

«4» - студенты заполняют только графы «Методы поверки» и «Методы исправления».

«3» - студенты заполняют графу «Методы исправления».

3. Измерить буссолью румб, азимут и горизонтальные углы по вешкам, указанным преподавателем и заполнить таблицу № 15.

 

Таблица № 15

Год _____________________ Число ___________________ Месяц ____________________

 

Точки		Отсчеты			Угол	Азимут
стояния	наблюдения	I в.	II в.	сред.		Румб

 

Выполнил __________________________________

Примечание:

При выполнении третьего задания нужно придерживаться следующих правил:

1. Для измерения румба (буссоль БГ-1):

а) привести буссоль в рабочее положение;

б) вращением алидадной линейки визировать по данному направлению;

в) по концам магнитной стрелки отсчитать величину румба, а название его определить по расположению предметного диоптра.

2. Измерение азимута буссолью:

       а) привести буссоль в рабочее положение;

б) совместить нуль верньера с нулем лимба под глазным диоптром и с южным окончанием магнитной стрелки, закрепить лимб винтом;

       в) вращая только алидаду, визировать по данному направлению;

       г) против нуля верньера глазного диоптра отсчитать величину азимута.

Проверка: магнитные значения под предметным диоптром не должны превышать ±2t (или 10^о), если превышают, измерения необходимо повторить.

3. Измерение горизонтального угла буссолью:

а) привести буссоль в рабочее положение (установить на штатив, поднять диоптры);

б) закрепить лимб винтом;

в) визировать на заднюю вешку и записать отсчет;

г) визировать на переднюю вешку и записать отсчет;

д) разность между задним и передним отсчетом даст величину угла

β = З_о – П_о.

Если задний отсчет меньше, чем передний, к заднему отсчету прибавить 360^о.

 

Лабораторная работа № 2-3.

Количество часов: 4

Ход работы:

Произвести обработку журнала буссольной съемки.

Таблица № 16

ЖУРНАЛ БУССОЛЬНОЙ СЪЕМКИ

№ углов	№ точек визирования	Отсчет на лимбе и верньерах	Величина внутреннего угла	Поправка	Исправленный внутренний угол	Азимут линии	Румб линии	Длина линии	Угол наклона	Поправка	Горизонтальное проложение
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0 10	0^о 140^о10’				А		206,6	0^о
2	3 1	0^о 110^о30’						146,8	0^о
3	4 2	0^о 105^о25’						107,3	0^о
4	5 3	0^о 273^о10’						87,3	-8^о
5	6 4	0^о 84^о45’						79,6	+7^о
6	7 5	0^о 123^о10’						96,5	-6^о
7	8 6	0^о 127^о05’						106,5	+10^о
8	9 7	0^о 269^о00’						145,6	0^о
9	10 8	0^о 88^о15’						108,5	0^о
10	1 9	0^о 118^о45’						158,0	0^о
1
Сумма ∑

 

Обработку журнала буссольной съемки проводят в следующей последовательности:

1. Вычисляется величина горизонтального угла по формуле

β = З_о – П_о.

Так как съемка выполнена способом «обнуления» на переднюю точку, то величина угла рассчитывается по формуле

β₁ = 140^о10’ – 0^о00’ = 140^о10’ и т. д.

2. При измерении горизонтальных углов возникает угловая невязка. Угловая невязка – это несоответствие между измеренной суммой углов и ее теоретическим значением, т. е.

f β_а = Σ β_изм. – Σ β_теор.

       Σ β_изм. = β₁ + β₂ + … + β₁₀.

Теоретическую сумму углов подсчитывают по известной геометрической формуле

Σ β_теор. = 180^о ∙ (n – 2),

где n – число углов многоугольника.

Допустимая угловая невязка буссольного хода не должна превышать следующую величину

f β_доп. = ±2t ,

где t – точность верньеров, а так как t у всех известных буссолей 5’, то формула допустимости угловой невязки буссольной съемки приобретает более простой вид

f β_доп. = ±10’ .

Допустимая угловая невязка распределяется поровну на каждый угол и с обратным знаком. В рассматриваемом варианте можно применить выражение «больше или меньше», то есть одному углу 1’, второму углу 2’ и т. д.

Исправленный угол распределяется по формуле

Β_{исправ.} = β_изм. + f β_.

       Проверка: Сумма исправленных углов должна равняться теоретическому значению.

3. Графа 7 «Азимут линии». Азимут линии 1 измеряется на местности буссолью. Азимуты последующих линий вычисляются по основным геодезическим задачам.

А_1-2

А_2-3 = А_1-2 + 180^о – β₂

А_3-4 = А_2-3 + 180^о – β₃ и т. д.

Проверка:  А_n + 180^о – β₁ = А₁

На основании полученных данных азимуты переводятся в румбы:

I четверть А (0^о-90^о)

СВ R = A

II четверть А (90^о-180^о)

                   ЮВ R = 180^о – А

III четверть А (180^о-270^о)

                   ЮЗ R = А – 180^о

IV четверть А (270^о-360^о)

                   СЗ R = 360^о – А

4. Графа «Поправка» заполняется в зависимости от угла наклона (cos α). Вертикальный угол, превышающий 5 и более градусов, учитывается. Вертикальные углы до 5^о не учитываются, т. е. угла наклона нет, или cos 0^о = 1.

5. Горизонтальное проложение рассчитывается по формуле

ℓ’ = ℓ ∙ cos α.

       Вычисляем величину периметра.

 

 

Лабораторная работа № 4-5.

Количество часов: 4

Ход работы:

Начертить план буссольной съемки в масштабе 1: 2500.

 

План буссольной съемки составляется по румбам и по горизонтальному проложению. Результаты полевых измерений дублируются для надежности (проверки) и наглядности на схематическом чертеже – абрисе.

На абрисе указываются:

- привязочные ходы;

- румбы линии и длина линии;

- ситуация снимаемого участка.

Для построения план буссольной съемки нужно провести линию меридиана посередине листа бумаги. Выбрать с помощью абриса положение первой точки с таким расчетом, чтобы план симметрично разместился на листе бумаги. В любой точке на линии меридиана строим транспортиром угол, соответствующий румбу первой линии. Нулевой диаметр транспортира повернут от меридиана по названию румба. Провести из первой точки линию, параллельную построенному направлению, с помощью треугольника и линейки. Отложив на прочерченном направлении размер линии в заданном масштабе, определив тем самым положение второй точки.

Определяем положение остальных точек последовательно аналогичным построением. (Положение транспортира при построении линии под заданным румбом).

Рис. 14

Конец последней линии часто не попадает в первую точку, т. е. возникает линейная невязка.

Причины возникновения линейной невязки:

- низкая точность транспортира;

- округление горизонтального проложения;

- несоблюдение вертикальности при построении румбов заданного направления;

- толщина карандаша и др.

Для линейной невязки определяют ее абсолютную, относительную величину и сравнивают с допустимой невязкой.

Абсолютную величину вычисляют через масштаб плана буссольной съемки.

Пример:

       М   1: 1000      f ℓ_абс. = 4 мм = 4 м

       М   1: 2000      f ℓ_абс. = 4 мм = 8 м

       М   1: 2500      f ℓ_абс. = 4 мм = 10 м

       М   1: 10000    f ℓ_абс. = 4 мм = 40 м.

Относительная невязка указывает на точность выполнения измерительных работ и вычисляется по формуле:

f ℓ_отн. = ;

Пример: f ℓ_отн. =  =  =

Допустимая линейная невязка буссольного хода не должна превышать

f ℓ_доп. = .

Вывод: линейная невязка допустима, т. к.  >

Допустимая линейная невязка распределяется по графику пропорциональной зависимости. Для этого на прямой линии откладывают в более мелком масштабе (4 раза) стороны участка. В конце на перпендикуляре откладывают величину абсолютной невязки в масштабе план и соединяют с первой точкой. Восстанавливают перпендикуляры от остальных точек до наклонной линии. Полученные отрезки и есть величина смещения для соответствующих точек.

Для устранения допустимой невязки точку 1’ сместить в точку 1, а остальные точки сместить параллельно невязки и в том же направлении, на величину пропорциональную длине от начала хода.

 

Рис. 15

 

 

 

Рис. 16.