Теория фотоэффекта Эйнштейна

Для объяснения ФЭ Эйнштейн использовал гипотезу о квантах света. По его предположению один фотон выбивает один электрон. Согласно Эйнштейну ФЭ описывается законом сохранения энергии: ε=А+Т.

Согласно этому уравнению энергия ε падающих Фотонов идет на совершение работы выхода A электрона из металла и сообщение ему кинетической энергии T. Параметры ε, А, Т, входящие в уравнение фотоэффекта, могут быть представлены различным способом. Энергия падающего фотона:

                                                                                                                   (1)

Кинетическая энергия вылетевшего электрона:

                                                        ,                                                    (2)

 

где U _з— задерживающая разность потенциалов, полностью гасящая кинетическую энергию вылетающих электронов.

Работа выхода электродов из металла может быть представлена в виде

                                                                                                                           (3)

где φ — потенциал выхода электронов из металла.

Начало фотоэффекта имеет место при кинетической энергии электрона Т =0, что позволяет определить красную границу ФЭ условием:

                                                        ,                                                    (4)

где ν ₀ и λ ₀ — частота длина волны света, при которых начинается ФЭ. Так как работа выхода электронов из металла А для разных веществ различна, то и красная граница ФЭ для разных веществ различна. Обычно уравнение Эйнштейна для ФЭ записывают в виде

                                                       .                                                   (5)

Теория ФЭ Эйнштейна позволила объяснить все опытные законы ФЭ:

1. Существование красной границы ФЭ и ее независимость от освещенности катода, так как освещенность в уравнение ФЭ не входит.

2. Наличие задерживающей разности потенциалов U _з, гасящей ФЭ, не зависящей от освещенности катода, и ее линейная зависмость от частоты падающего света:

.

3. Наличие тока насыщения I _н и его линейная зависимость от освещенности катода I _н =kE. Это соотношение объясняется тем, что освещенность Е пропорциональна числу падающих фотонов, а один фотон выбивает по пред­положению один электрон.

Давление света

Пусть на единицу плошади поверхности в единицу времени нормально падает N  фотонов. Пусть N _п фотонов поглощается, a N _о — отражается.

Тогда

                                                               (1)

 где a=N _п /N и ρ=N _о /N — коэффициенты поглощения и отражения падающего излучения.

Поглощенный фотон с импульсом 2 p передаст поверхности импульс, равный p, а отраженный – 2p. Тогда импульс D р, передаваемый единицей площади поверхности в единицу времени N фотонами будет равен

                              (2)

Учитывая, что импульс фотона p связан с его энергией ε соотноше­нием p = ε / с, получим

                                                                    (3)

где E=Nhν (Дж/м²с) — энергетическая освещенность поверхности или интенсивность падающего излучения (света):

                                                          .                                                      (4)

где  — объемная плотность энергии ЭМ-волны или фотонов. Получаем для давления света (/.D p → p)

                                                .                                            (5)

Если обозначить n=N/c (1/м³) концентрацию фотонов в ЭМ-волне, то

                                                .                                            (6)