Расчёт рабочего цикла и построение индикаторной диаграммы малооборотного дизеля «Буомейстер и Вайн» K90GF (ДКРН 90/180)

Исходные данные:

Мощность одного цилиндра N_ец = 2300 кВт

Номинальная частота вращения вала n_н = 110 об/мин

Степень сжатия ε = 11,51

Топливо – мазут флотский Ф-12

Перепад давления на воздухоохладителях (ТК) ∆p_х = 1962 Па

Барометрическое давление p₀ = 1.013*10⁵ Па

Температура воздуха в машинном отделении t₀ = 20°C

Температура забортной воды t_зв = 14°C

Давление воздуха перед органами впуска p_s = 1,98*10⁵ Па

 

Процесс наполнения

 Давление воздуха на входе в компрессор 

р₀´ = р₀ - ∆p_ф

р₀´ = 1.013*10⁵ – 392 = 1,009*10⁵ Па

Давление воздуха после компрессора

р_к = р_s - ∆p_х

р_к = 1,98*10⁵-1962=1,960*10⁵ Па

Степень повышения давления в компрессоре

π_к = p_к/ р₀´

π_к = 1,960*10⁵/1,009*10⁵ = 1,943

Давление в цилиндре в конце процесса наполнения

p_а = (0.96-1.05) р_к – для дизелей с наддувом

p_а = (0.96- 1.05) р_s – для дизелей без наддува

p_а = 1,05*10⁵*1,98*10⁵ = 2,079*10⁵ Па

Температура воздуха в машинном отделении в °К

Т₀^´ = 273 + t₀

Т₀^´ =273+20=293°К

Температура воздуха после компрессора

Т_к = Т₀^´* π_к^{(nк-1)/ nк}

Где n_{к –} показатель политропы сжатия в компрессоре (принято n_к =1,373)

Т_к = 293 * 1,943^0,373/1,373 = 350,93 °К

Температура воздуха в ресивере

Т_s = 273 + t_зв + (15-20 °С)

Т_s = 273+14+20=307 °К

Степень охлаждения воздуха

Е_x = (Т_к – Т_s) / (Т_к – Т₀)

Е_x =(350,93-307) / (350,93-293) = 0,758

Температура воздуха в рабочем цилиндре с учётом подогрева (∆t = 10°) от стенок камеры сгорания

Т_s^´ = Т_s + ∆t

Т_s^´ = 307 + 10 = 317 °К

Температура смеси воздуха и остаточных газов в конце процесса наполнения

Т_а = (Т_s^´ + ϒ_r* Т_г) / (1 + ϒ_r)

Где ϒ_r = 0,07 – коэффициент остаточных газов (принимается)

  Т_r = 649 °К – температура остаточных газов (принимается)

Т_а = (317+0,07*649) / (1 + 0,07) = 338,72 °К

Коэффициент наполнения, отнесённый к полезному ходу поршня (действительный коэффициент наполнения)

Ƞ_н =    

Ƞ_н =       = 0,973

Коэффициент наполнения, отнесённый к полезному ходу поршня (условный коэффициент наполнения)

Ƞ_н ^´ = Ƞ_н * (1- ψ)

Где ψ = 0,09 - потеряная доля хода поршня на открытие и закрытие выпускных окон (принимается)

Ƞ_н ^´ = 0,973 * 0,91 = 0,885

Рабочий объём цилиндра

v ´_s = (πD²/4)*S

v ´_s = (3.14*0.9²)/4 * 1.8 = 1.145 м³

Плотность надувочного воздуха

v _s = p_s / (RT_s)

v _s = 1.98 * 10⁶ / (287 * 307) = 2.25 кг/м³

Заряд воздуха, отнесённый к полному рабочему объёму цилиндра

G´_в = v ´_s* Ƞ_н ^´* v _{s *}   

_{1,145*0,885*2,25*(1/(1+1,6*0,01) = 2,243 кг/цикл .}

Где d =0,01– влагосодержание воздуха (принято по таб. 4)

Процесс сжатия

Давление в цилиндре в конце процесса сжатия

p_с = p_а εⁿ¹

p_с =2,079*10⁵*11.51^1.373 = 59.52*10⁵ Па

Где n¹ = 1,373 – показатель политропы сжатия (принимается)

Температура воздуха в конце процесса сжатия

T_с = Та * ε^n1-1

T_с = 338,72*11.51^0.373 = 842,6 °К

Процесс сгорания

Максимальное давление сгорания

p_z = λ* p_c

p_z = 1.2 * 59.52*10⁵ = 71.42 *10⁵ Па

Где λ = 1,2 – степень повышения давления (принимается)

Максимальная температура цикла определяется из уравнения сгорания

 + (C_v´ + 8.315 λT_c)=β_z C_p´´ T_z

Где ξ _z = 0.86 (принято)

Теоретически необходимое количество воздуха, необходимое для полного сжигания 1 кг топлива

L₀ =

L₀ = = 0,489 кмоль/кг

Где С= 0,865; Н=0,122; S=0.008;O=0.005 (принято по таб.5)

Средняя мольная теплоёмкость заряда воздуха

С´ _v = 19.27+0.0025T_c

С´ _v = 19.27+0.0025*842,6 = 21.377 кДж/(кмоль*°К)

C_p´´ – средняя молярная изобарная теплоёмкость смеси «чистых» продуктов сгорания с оставшимися в цилиндре после сгорания избыточным воздухом и остаточных газов в точке z.

C_p´´ =  +  T_z + 8.315

C_p´´ =  +  T_z + 8.315

C_p´´ =28,2+0,003T_z кДж/(кмоль*°К)

Действительный коэффициент молекулярного изменения

βz = (β₀ + ϒ_r)/(1+ ϒ_r),

βz = (1,0314+0,07 )/(1+ 0,07) = 1,028

Где β₀ – Теоретический коэффициент молекулярного изменения

β₀ = 1+(8H+O)/(32*α*L₀)

β₀ = 1+(8*0.122+0.005)/(32*2.0*0.489) = 1,03

Подставив значение параметров в уравнение сгорания, получаем;

 + (C_v´ + 8.315 λ)*T_c=β_z C_p´´ T_z

 +(21,377+8,315*1,2)*842,6=1,028*(28,2+0,003T_z)*T_z ;

0,003*T_z²+28.2* T_z – 58825 =0

Откуда;

T_z =  = 1756°К3

 

Процесс расширения

Степень предварительного расширения

ρ = (β_z/λ)(T_z/T_c)

ρ = (1,028 /1,2)(1756/842,6)= 1,78

Степень последующего расширения

δ=ε/ρ

δ=11,51/1,78 =6,46

Давление в конце расширения (точка b)

p_b = p_z(1/ δⁿ²)

p_b = 71.42 *10⁵ (1/ 6,46^1.283) =6.52*10⁵ Па

Где n₂ = 1.283 – показатель политропы расширения (принимается)

Температура в конце расширения

Т_b = Т_z (1/ δ^n2-1)

Т_b = 1756(1/6,46^0,283) = 1036 °К