Порівняльна характеристика критеріїв згоди Колмогорова та Пірсона

Критерій О.М.Колмогорова простотою вигідно відрізняється від критерію . Однак цей критерій можна застосовувати лише у випадку, коли гіпотетичний розподіл  повністю відомий заздалегідь з теоретичних міркувань, тобто коли відомий не тільки вид функції розподілу , але і всі вхідні в нього параметри. Такий випадок порівняно рідко зустрічається на практиці. Зазвичай з теоретичних міркувань відомий тільки загальний вигляд функції , а його числові параметри визначаються за експериментальним матеріалом.

При використанні критерію  це обставина враховується відповідним зменшенням числа ступенів свободи розподілу . Критерій О.М. Колмогорова такого узгодження не передбачає.

Якщо все ж застосовувати цей критерій в тих випадках, коли параметри теоретичного розподілу вибираються за експериментальними даними, критерій дає свідомо завищені значення ймовірності . Тому в ряді випадків є ризик прийняти як правдоподібну гіпотезу, яка насправді погано узгоджується з дослідними даними.

Порядок виконання роботи

2.1. Ґрунтуючись на результатах розрахунків з лабораторної роботи № 2.1, перевірити відповідність теоретичного і експериментально розподілу ВВ за допомогою критерію згоди Колмогорова (П. 1.1).

2.2. Ґрунтуючись на результатах розрахунків з лабораторної роботи № 2.1, перевірити відповідність теоретичного і експериментально розподілу ВВ за допомогою критерію згоди c² (П. 1.2). Врахувати, що число накладених зв'язків для даної лабораторної роботи s=3.

2.3. На підставі отриманих результатів за П.2.1-2.2, зробити обґрунтований висновок про відповідність експериментальних даних передбачуваному теоретичному розподілу.

3. Звіт має містити результати розрахунків за П.2.1–2.2, висновки по роботі.

4. Згідно з варіантом у додатку А представлені дані для передбачуваного теоретичного розподілу, у додатку Б – експериментально отримані дані.

Контрольні питання

1. Пояснити суть порівняння за критерієм Колмогорова.

2. Пояснить суть порівняння за критерієм .

3. Дати порівняльну характеристику критеріям згоди.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология,  2-е изд. – М.: Наука, 1988. – 206 с.

2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. –  488 с.

3. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989. – 320 с.

4. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэксдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 350 с.

5. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство. Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 238 с.

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП ……………………………………………………………………	3
МОДУЛЬ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ СИСТЕМ ……………	4
Лабораторна робота № 1.1. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН. МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА РІВНОМІРНИМ ТА НОРМАЛЬНИМ ЗАКОНАМИ РОЗПОДІЛУ.………………………………...............................................	4
Лабораторна робота № 1.2. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ ОПИСУ ВЕЛИКИХ СИСТЕМ. МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПЕРШОГО ПОРЯДКУ. ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ВИПАДКОВОГО ШУМУ НА СИСТЕМУ ……………………………..	8
Лабораторна робота № 1.3. ДОСЛІДЖЕННЯ ПОМИЛОК КВАНТУВАННЯ В ДИСКРЕТНИХ ЦИФРОВИХ СИСТЕМАХ ….....	13
Лабораторна робота № 1.4. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ …………………………………...…....	16
МОДУЛЬ 2. ОПТИМІЗАЦІЯ ВЕЛИКИХ СИСТЕМ ……………….	19
Лабораторна робота № 2.1. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ БЕЗУМОВНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ОДНОВИМІРНИХ ТА БАГАТОВИМІРНИХ ФУНКЦІЙ …....…….....	20
Лабораторна робота № 2.2. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ …….........	24
Лабораторна робота № 2.3. СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ …….	30
Лабораторна робота № 2.4. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ НА ОСНОВІ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ …………….......	34
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ……………………………………………….	39
ЗМІСТ ……………………………………………………………..……...	40
ДОДАТОК А ……………………………………………………………..	41
ДОДАТОК Б……………………………………………………………..	42

             

Додаток А

Теоретичні дані

Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4	Вар.5	Вар.6	Вар.7	Вар.8	Вар.9	Вар. 10
24	34	5	24	205	709	245	491	6	23
26	13	114	26	213	212	557	145	4671	547
4	20	1633	4	1941	306	151	131	4	694
11	1	1	11	171	1173	243	129	20	4694
129	867	239	129	132	802	695	553	157	44
26	1 483	3	26	161	850	151	139	539	464
324	1823	2	324	139	159	227	1 176	152	691
1002	114	1	1 002	306	243	1 674	350	3728	375
583	196	2210	583	365	1003	332	499	5678	4543
548	1327	10	548	230	225	168	1687	1381	1023
215	1710	343	215	133	350	158	1 320	2611	4499
724	114	1 485	724	321	774	1 891	748	6	1061
2	1	1	2	180	1 193	835	151	588	5260
2 313	11	3	2 313	194	233	146	201	61	2638
245	2 769	183	245	573	731	813	166	214	3574
3	114	114	3	417	496	138	1 169	1631	45
11	1	1	11	143	189	611	204	133	4
2	2	1 633	2	164	205	1 891	861	15	1231
2 015	1	1	2 015	331	259	519	152	488	6
22	1	482	22	253	206	759	131	17	303
28	1 503	1	28	171	211	163	328	2321	1770
210	473	103	210	655	1 073	882	251	4	998
11	1	980	11	954	347	149	1 102	115	5
2	287	5	2	1 294	278	135	2 016	11	337
754	1	5	754	1 054	1 169	165	675	2181	2095
1 925	957	1	1 925	213	184	142	285	562	2594
70	2	3 115	70	320	254	181	945	1383	423
2	2	667	2	230	183	448	530	904	2 741
606	10	27	606	598	139	158	230	54	45
2	0	197	2	169	395	810	131	1417	14
2	16	2	2	177	849	138	1 176	52	735
3	5 579	1 808	3	143	505	139	1 820	255	238
1 349	3	4 144	1 349	1 337	262	179	194	7	8
181	11	26	181	145	559	328	261	55	4
11	114	114	11	265	248	131	143	4	5

Додаток Б

Експериментальні дані

Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4	Вар.5	Вар.6	Вар.7	Вар.8	Вар.9	Вар. 10
2109	16331	16331	2109	97251	2109	2109	55313	2109	7964
544	16331	16331	544	12110	544	544	13454	544	9053
541	16331	16331	541	12058	541	541	13371	541	4786
572	16331	16331	572	10977	572	572	74033	572	6939
600	10781	10781	600	88492	600	600	21434	600	9319
3399	11485	11485	3399	12698	3399	3399	98618	3399	8244
5403	14	14	5403	10537	5403	5403	69270	5403	1514
576	14	14	576	11945	576	576	12627	576	1144
599	14	14	599	12323	599	599	84076	599	1468
1172	14	14	1172	76861	1172	1172	16735	1172	9744
3679	2046	2046	3679	10026	3679	3679	16992	3679	9180
9798	2834	2834	9798	10932	9798	9798	13855	9798	2015
22831	6155	6155	22831	59844	22831	22831	1176	2283	1534
28672	8685	8685	28672	62282	28672	28672	20732	2867	1141
25133	15098	15098	25133	28609	25133	25133	43975	2513	5465
21893	11393	11393	21893	25438	21893	21893	11066	2189	8939
5135	10122	10122	5135	18919	5135	5135	20184	5135	4445
10467	4992	4992	10467	21356	10467	10467	19084	1046	1136
13533	26	26	13533	16704	13533	13533	74147	1353	5344
26622	26	26	26622	20097	26622	26622	10437	2662	7263
18863	26	26	18863	16602	18863	18863	74499	1886	7290
9761	27	27	9761	60304	9761	9761	84068	9761	3834
6153	45	45	6153	20888	6153	6153	13693	6153	1225
8031	2062	2062	8031	15975	8031	8031	13136	8031	9628
9040	7071	7071	9040	15859	9040	9040	18204	9040	1645
8082	44956	44956	8082	26349	8082	8082	86131	8082	1090
8331	13209	13209	8331	15563	8331	8331	28056	8331	5668
10256	25359	25359	10256	42483	10256	10256	40809	1025	8501
10049	11718	11718	10049	31394	10049	10049	58004	1004	1021
7870	1165	1165	7870	76854	7870	7870	61558	7870	8107
10612	12	12	10612	46664	10612	10612	15006	1061	5844
23061	13	13	23061	46319	23061	23061	10297	2306	9632
21148	12	12	21148	25566	21148	21148	15938	2114	163
3769	13	13	3769	92626	3769	3769	61459	3769	6321
4910	1025	1025	4910	10026	4910	4910	81292	4910	1382
1895	10454	10454	1895	15815	1895	1895	97768	1895	5189

 

Навчально-методичне видання

 

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ

 

 

Лабораторний практикум

для студентів напряму підготовки

6.050101 «Комп‘ютерні науки» 

 

 

Укладачі:  ВІНОГРАДОВ Микола Анатолійович

                   КОЛІСНИК Олена Василівна

САВЧЕНКО Аліна Станіславівна

 

В авторській редакції

 

 

Підп.до друку       . Формат 60х84/16. Папір офс.

Офс. друк. Ум. друк. арк. 8. Обл.-вид. арк. 8.

Тираж    пр. Замовлення №   . Вид. №   .

 

Видавець і виготовлювач

видавництво Національного авіаційного університету «НАУ-друк»

03058. Київ-58, проспект Космонавта Комарова, 1.

 

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру ДК № 977 від 05.07.2002