Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дослідження закону розподілу випадкової величини на основі експериментальних даних
Мета роботи – навчитись перевірятиузгодженість експериментального та передбачуваного теоретичного розподілу ВВ за допомогою критеріїв згоди Колмогорова та c2. Теоретичні відомості Перевірка узгодженості експериментального і передбачуваного теоретичного розподілу ВВ проводиться за допомогою критеріїв згоди Колмогорова і c2. Критерій Колмогорова
В якості міри розбіжності між теоретичним і статистичним розподілами О.М.Колмогоров розглядає максимальне значення модуля різниці між експериментальної функцією розподілу та передбачуваною теоретичною функцією розподілу (рис. 2.6): . (2.2) Підставою для вибору міри розбіжності величини D є простота її обчислення. Разом з тим вона має досить простий закон розподілу. О.М. Колмогоров довів, що, якою б не була функція розподілу неперервної ВВ, при необмеженому зростанні числа незалежних спостережень n ймовірність нерівності прямує до межі . (2.3) Значення ймовірності , розраховані за формулою (2.3), наведено в табл. 2.8. Таблиця 2. 8
Алгоритм застосування критерію О.М.Колмогорова наступний. 1) За формулою (2.2) визначається D – максимум модуля різниці між експериментальною та передбачуваною теоретичною функціями розподілу. 2) Заходимо величину l за формулою . 3) За табл. 2.8 знаходимо – ймовірність узгодженості теоретичної і експериментальної функцій розподілу ВВ за критерієм Колмогорова. Значення ймовірності по суті є ймовірністю похибки першого роду – a, яке обирають з величин 0,01; 0,05; 0,1. Якщо >a, то гіпотезу про відповідність ексеприментальних даних теоретичному закону вважають правдоподібною. В протилежному випадку – експериментальні дані не відповідають передбачуваному теоретичному закону. 1.3. Критерій c 2 (Пірсона) Перевіряючи узгодженість теоретичного і експериментального розподілів по , будемо виходити із розходження між теоретичними частотами потрапляння в інтервал та спостереженими експериментальними частотами. В якості міри розходження між розподілами обрана сума квадратів відхилень , яка позначається :
, (2.4) де – теоретична частота потрапляння; – спостережена експериментальна частота потрапляння. Розподіл залежить від параметра r – числа ступенів свободи розподілу. Число ступенів свободи r дорівнює кількості розрядів k мінус число незалежних умов ("зв‘язків"), накладених на частоти . Для розподілу складена таблиця (див. табл. 2.9). Користуючись цією таблицею, можна для кожного значення і відповідного числа ступенів свободи r знайти – ймовірність того, що величина, розподілена за законом , перевершить це значення. У табл. 2.9 входами є: значення ймовірності та число ступенів свободи r. Числа, що стоять в таблиці, являють собою відповідні значення . Таблиця 2. 9
Алгоритм застосування критерію наступний. 1) За формулою (2.4) визначається міра розходження . 2) Число ступенів свободи r визначається як число розрядів k мінус число накладених зв‘язків s: . 3) За табл. 2.9 на основі r та визначаємо – ймовірність узгодженості теоретичної та експериментальної функції розподілу ВВ по критерію . Значення ймовірності по суті є ймовірністю похибки першого роду – a, яке обирають з величин 0,01; 0,05; 0,1. Якщо >a, то гіпотезу про відповідність ексеприментальних даних теоретичному закону вважають правдоподібною. В протилежному випадку – експериментальні дані не відповідають передбачуваному теоретичному закону.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 112; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.219.36.249 (0.006 с.) |