Лабораторная работа № 4 . 10

 

      Принадлежности:  генератор звуковых колебаний ЗГ, телефон, акустическая труба с подвижным поршнем, слуховая трубка.

       Цель работы: определить скорость звука в воздухе при комнатной температуре.

 

Описание установки и метода измерений

     В звуковой, или акустической, волне, происходят механические колебания частиц среды с малыми амплитудами. Звуковые волны в жидкостях и газах являются продольными и представляют собой последовательные сгущения и разрежения частиц среды.

     Метод определения скорости звука в данной работе основан на свойствах звуковой стоячей волны. Образование стоячей звуковой волны хорошо наблюдается в любой воздушной полости, например, в цилиндрической трубе, закрытой с двух концов. В такой трубе интерферируют прямая волна и отражённая от акустически более плотной среды звуковая волна. Образование стоячих волн тесно связано с явлением резонанса на ограниченных участках сплошной упругой среды. Воздух, заключённый в трубе, можно рассматривать как вибратор, частота собственных колебаний которого может совпадать с частотой источника, и в трубке возникает акустический резонанс. При резонансной частоте колебания плотности воздуха достигают максимальной амплитуды и звучание воздушного столба в трубе максимально.

      Как известно, при свободных колебаниях в трубе, закрытой с обоих концов, устанавливается стоячая волна с узлами на концах. Следовательно, резонанс в такой трубе наблюдается тогда, когда на её длине L укладывается целое число полуволн бегущей волны.

  Установка, в которой получаются стоячие волны, состоит из металлической трубы А,  закрытой с одного конца поршнем В, который может перемещаться вдоль трубы (рис.1).

			B
	A

 

Номер опыта	n, Гц	Ln, м	Ln+1, м	V, м/с	| Vi - Vc р |, м/с	| Vi – V ср |^2, м^2 / c ^2
1 2 3	1000 1000 1000
Ср.				Vc р =		S =
1 2 3	1500 1500 1500
Ср.				Vcр =		S =
1 2 3	2000 2000 2000
Ср.				Vc р =		S =

     С другой стороны труба закрыта телефоном T, подключённым к звуковому генератору (телефон служит излучателем звуковых волн). Положение поршня отсчитывается по шкале. Возникновение резонанса фиксируется непосредственно на слух (при помощи трубки C) по максимальной интенсивности звука, достаточно высокой в этом случае, так как помимо телефона звучит столб воздуха, заключённый в трубке. При перемещении поршня длина столба воздуха между телефоном и поршнем меняется и резонанс наблюдается каждый раз, когда на его длине укладывается целое число полуволн. Разность длин трубы для двух последовательных положений резонанса равна

                                                  Δ L = L _{n +1} – L _n = l /2,

cледовательно, l = 2 D L, а скорость звука                                                                       

                                                     u = l n = 2 D L × n.                                         (1)                                                     

       

 Частота колебаний отсчитывается по лимбу звукового генератора. Измерения производятся при n = 1000, 1500, 2000 Гц. При каждой частоте необходимо сделать не менее трёх измерений длины волны.

 

Номер опыта	n, Гц	Ln, м	Ln+1, м	V, м/с	| Vi - Vc р |, м/с	| Vi – V ср |^2, м^2 / c ^2
1 2 3	1000 1000 1000
Ср.				Vc р =		S =
1 2 3	1500 1500 1500
Ср.				Vcр =		S =
1 2 3	2000 2000 2000
Ср.				Vc р =		S =

 

 Порядок выполнения работы

  1. Включить генератор звуковой частоты и установить лимб на частоту  1000 Гц. Перемещая поршень в трубке, найти такие его последовательные положения, при которых слышится максимум звука. Измерения L_n для каждого максимума звучания делают не менее трёх раз, затем берут среднее арифметическое Δ L. По разности положений для двух последовательных резонансов определить длину волны                        

l = 2D L.

Те же измерения провести на частотах 1500 и 2000 Гц. Данные измерений занести              в табл. 1.

                                                                             

  

 

 

2. По полученным данным определить скорость звука при разных частотах и найти её среднее значение при комнатной температуре.

3. Рассчитать скорость звука в воздухе при комнатной температуре по формуле

                                                        ,

где  - показатель адиабаты воздуха,  кг/моль – молярная масса воздуха.

4. Оценить в процентах разницу между измеренным и вычисленным значением скорости звука по формуле

                                                     

 

Контрольные вопросы

 

1.  Каковы основные различия между бегущей и стоячей волной?

2.  Что представляют собой звуковые волны в жидкостях и газах?

3    Как образуются стоячие волны?

4. Получите выражения для координат узлов и пучностей стоячей волны.

5. При каком условии наблюдается резонанс в акустической трубе?