Урок 32. Превращение энергии при колебательном движении

1. Будут ли возможны колебания шарика, закрепленного на пружине, если вся система придет в состояние невесомости?

2. Для тела, совершающего свободные колебания, график зависимости смещения от времени представлен на рисунке. Найти амплитуду, период и частоту колебаний.

3. По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту

4. Определите амплитуду. период, частоту по графику

5. Определите период, амплитуду и частоту колебаний, представленных на графике

6. Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы:

a) чем длиннее нить, тем больше частота колебаний;

б) при прохождении грузом положения равновесия скорость груза максимальна;

в) груз совершает периодическое движение.

7. Подвешенный на пружине груз совершает малые колебания в вертикальном направлении. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы:

а) чем больше жесткость пружины, тем больше период колебаний;

б) период колебаний зависит от амплитуды;

в) скорость груза изменяется со временем периодически.

8. Идеальный математический маятник совершает колебания так, как показано на рисунке, последовательно проходя положения «1», «2», «3», «4» и «5».

Заполни пропуски в утверждениях:

а) Потенциальная энергия груза максимальна в положениях…

б) Потенциальная энергия груза уменьшается при переходе груза из положения…в положение…

в) Кинетическая энергия груза максимальна в положениях…

г) Кинетическая энергия груза увеличивается при переходе груза из положения… в положение….

9. Идеальный математический маятник совершает колебания так, как показано на рисунке, последовательно проходя положения «1», «2», «3», «4» и «5».

Полная механическая энергия груза во время колебаний маятника:

а) равна нулю;           б) уменьшается;

в) увеличивается;      г) постоянна.

10. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются незатухающими.

а) колебания сердца живого организма;

б) колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя;

в) колебания ветки, с которой слетела птица;               

г) колебания реального математического маятника.

11. На пружине колеблется груз с частотой                    ν₁ = 0,92 Гц. Когда к нему прикрепили дополнительный груз массой Δm = 500 г, частота колебаний стала           ν₂ = 0,71 Гц. Найдите массу начального груза.                                                                                             

12. Пружинный маятник осуществляет колебание с амплитудой 4 см. Определить полную энергию колебаний, если жесткость пружины составляет 2 кН/м.

13. Груз массой 0,3 кг колеблется на пружине жесткостью 200 Н/м с амплитудой 5 см. Найдите:            

 а) полную механическую энергию; б) потенциальную энергию в точке с координатой 4 см; в) кинетическую энергию в этой точке; г) скорость прохождения грузом этой точки.

14. Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 50 Н/м, если при амплитуде колебаний 6 см его максимальная скорость 1 м/с?

15. Амплитуда колебаний груза массой 200 г, закрепленного на пружине жесткостью 200 Н/м, равна         4 см. С какой скоростью груз проходит положение равновесия?

 

Урок 33. Затухающие колебания. Вынужденные колебания

1. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются затухающими:

а) колебания сердца живого организма;

б) колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя;

в) колебания ветки, с которой слетела птица;

г) колебания реального математического маятника.

2. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными?

а) колебания груза на пружине после однократного отклонения его от положения равновесия;

б) колебания поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания;

в) колебания груза на нити, один раз отведенного от положения равновесия и отпущенного.          

3. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются вынужденными:

а) колебания воздушного шарика, подвешенного на нитке;

б) колебания мембраны микрофона во время выступления;

в) колебания качелей, с которых соскочил ребенок;

г) механические колебания воздуха в органной трубе.

4. Вам даны примеры колебаний. Какие из этих примеров представляют собой вынужденные колебания:

а) колебания листьев на деревьях во время ветра;

б) биение сердца;

в) колебания качелей, раскачиваемых человеком, стоящим на земле;

г) колебание груза на пружине.

5. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными? Укажите все правильные ответы.

а) колебание струны гитары;

б) колебания чашек рычажных весов;

в) океанические приливы под действием Луны;

г) тряска автомобиля из-за неровностей дороги.

6. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются вынужденными колебаниями.

а) колебания мембраны микрофона во время выступления;

б) колебания реального пружинного маятника;

в) колебания струны гитары после последнего аккорда;

г) механические колебания воздуха в органной трубе.

 

Урок 34. Резонанс

1. К пружине маятника, груз которого имеет массу 1 кг, прикладывается периодическая сила, частота колебаний которой представляет 16 Гц. Будет ли происходить резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?

2.   Груз массой 300 кг колеблется на пружине жесткостью 12 МН/м. Возникнет ли явление резонанса, если во время колебаний на груз будет действовать сила, которая изменяется по закону F = F_mcos 100t?

3. Подвесили на упругой нити четыре маятника. Для каких маятников возможен резонанс?

4. Для каких из указанных на рисунке маятников возможен резонанс? Почему?

5. Каждый спортсмен раскачивается при прыжках на батуте со строго определенной частотой. От чего зависит эта частота?

6. При какой скорости движения поезда амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственных вертикальных колебаний вагона          Т = 0,7 с, а длина рельса 𝒍 = 14 м? При каких других скоростях движения амплитуды также будут возрастать?

7. Во время движения трамвая периодически начинают сильно дребезжать стекла. Объясните причины этого явления.

8. На рисунке изображена резонансная кривая (зависимость амплитуды установившихся колебаний от частоты вынуждающей силы) пружинного маятника. Определи резонансную частоту и амплитуду колебаний этого маятника при резонансе.

9. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.

10. На конец пружины жесткостью 383 Н/м горизонтального маятника, груз которого имеет массу      2,8 кг, действует переменная сила, частота колебаний которой равна 18 Гц. Определи, будет ли при этом наблюдаться резонанс. При расчетах прими π = 3,14. (Вычисления проводи с точностью до сотых. Ответ поясни.)

11. Определи, при какой скорости поезда математический маятник длиной 40 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельс 12,4 м. При расчетах прими π = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ округли до сотых).