Коэффициент корреляции Пирсона (Pearson Correlation Coefficient)

 

· Назначение:  используется для оценки силы и направления линейной связи между 2 метрическими переменными в одной выборке. Связь устанавливается между абсолютными значениями признаков.

· Требования к выборке

o Интервальные или абсолютные шкалы измерений.

o Нормальное распределение (или близкое к нормальному).

o Линейность ассоциации.

o Отсутствие выбросов.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman ' s Rho)

 

· Назначение – непараметрический тест, используемый для оценки силы линейной  ассоциации между двумя переменными. При этом связь устанавливается не между самими переменными, а между рангами.

· Требования к переменным

o Ранговая шкала.

o Данные представляются в виде связанных пар.

o Ассоциация между данными должна быть монотоническая – переменные увеличиваются или одна увеличивается, а другая уменьшается.

 

Регрессионный анализ

 

       Линейная регрессия сходна, но не идентична линейной корреляции. Регрессионный анализ проводится, если корреляционный анализ выявил взаимосвязь между переменными.

       Регрессионный анализ позволяет предсказать или оценить значение (зависимой) переменной отклика по известным значениям одной или нескольких (независимых) предикторных переменных.

Виды регрессионного анализа

· Простой – используется одна предикторная переменная.

· Множественная – несколько предикторных переменных.

· Логический – переменная отклика является бинарной (двоичной) категориальной.

· Линейная - переменная отклика непрерывна и линейно связана с независимой (независимыми) переменными. Как линейный так и логический анализ может быть простым или множественным.

· Нелинейная – между переменными, которые связаны нелинейно и не могут быть трансформированы в линейную.

 

Простая линейная регрессия

       С помощью регрессионного анализа определяются параметры прямой, которая наилучшим способом предсказывает значение одной переменной на основании значения другой по уравнению регрессии (регрессия у на х):

у = а + b х,

где у и х значения 2-х переменных (у - зависимая или предикторная; х – независимая, объясняющая); а – точка пересечения прямой с осью ординат (ось У), является начальной ординатой и даёт значение у при х =0, свободный член; b задаёт наклон линии регрессии – среднее изменение у при изменении х на единицу (угловой коэффициент линейной регрессии).

       Статистические программы также рассчитывают статистическую значимость (значение р) отклонения наклона регрессионной прямой, что также является оценкой наличия значимой корреляции 2-х переменных.

 

 

 

ANOVA в отличие от множественного регрессионного анализа (работает с непрерывными предикторными переменными) использует категориальные предикторные переменные. ANCOVA – ковариационный анализ включает как непрерывные так и категориальные предикторные переменные.

 

Алгоритм выбора теста для анализа взаимосвязи

- Две переменные:

- Обе непрерывные, есть зависимость одной переменной от другой:

- Простая линейная регрессия.

- Одна категорияльная, одна непрерывная:

       - Дисперсионный анализ (ANOVA).

       - Обе категориальные:

                   - Тесты на ассоциацию: таблица сопряженности.

                   - Тесты на воспроизводимость: Каппа статистика.

- Более 2-х переменных:

       - Непрерывные переменные: методы множественной регрессии.

       - Бинарные переменные: методы логической регрессии.

 

 

ТЕМА 9

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ ФИЗИЧЕСКОЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ

 

Содержание

1. Основные характеристики контроля в ФК.

2. Контроль скоростных качеств.

3. Контроль силовых качеств.

4. Контроль за уровнем развития выносливости.

5. Контроль за гибкостью.

6. Контроль за ловкостью.

7. Контроль функциональной подготовленности.