Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оценка центральной тенденции (положения) вариационного ряда. Метод средних величин
· Медиана – это варианта, находящаяся посередине рядараспределения и делящая этот ряд на две равные части по количеству членов. Выбросы, т.е. экстремальные значения, и несимметричные данные оказывают на медиану меньшее влияние, чем на среднюю величину. Поэтому медиану часто используют для описания, например, веса или роста в группах.
· Мода – это величина, представленная наибольшей частотойв ряду распределения. Значение моды легко определяется для категориальных данных. К недостаткам моды является не возможность её алгебраического измерения и игнорирование большой части информации.
· Среднее арифметическое – показатель среднего уровня, самого типичного и характерного для всего ряда. Получают путь сложения всех значений и деления суммы на число значений в выборке. Недостатками среднего является искажение данной величины выбросами и асимметричными данными. Кроме средней арифметической величины твкже различают среднюю геометрическую и среднюю взвешенную. Значения средней арифметической величины и медианы не обязательно совпадают (рис).
При симметричном распределении значений признака лучшими характеристиками совокупности являются среднее значение и стандартное отклонение, а при несимметричном – медиана и процентили. Показатели рассеивания Основными характеристиками рассеивания, применяемых для оценки вариации величин относительно выборочной средней, являются дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. · Дисперсия (D, σ2) o указывает на варьирование, т.е. рассеивание (разброс) исходных данных относительно средней арифметической величины (в квадрате). o Нелостатком является чувствительность к выбросам. Дисперсия не подходит для асимметрично распределённых данных. o вычисляется как сумма квадратов разностей эмпирических данных и выборочной средней, делённой на объём выборки: или Если n менее 30, то в формуле используется значение (n-1).
· Среднеквадратическое отклонение (σ – сигма) или стандартное отклонение o характеризует степень отклонения результатов от среднего значения конкретной выборки в абсолютных единицах, является основной мерой изменчивости признака у членов совокупности, имеюшей нормальный тип распределения.
o выражается в тех же единицах, что и варианты ряда. o может меняться непредсказуемо (расти или уменьшаться с увеличением разброса выборки). Недостатки как и у дисперсии. o определяется как положительный квадратный корень из дисперсии (поэтому и называется «средним квадратичным отклонением»).
Характеристикой рассеяний является также размах ряда и процентили.
· Стандартная ошибка средней величины (выборки) или ошибка репрезентативности o Не является описательной статистикой и не должна использоваться в таком качестве. o Является оценкой возможного отличия между значением среднего в анализируемой выборке и истинным средним во всей популяции (которое на самом деле не может быть определено без анализа бесконечно большого числа наблюдений). Следует использовать для оценки среднего генеральной совокупности. o Зависит от размера выборки (чем больше размер, тем меньше ошибка репрезентативности). o Определяется по формуле: Отличие «m» от «σ» заключается в том, что «σ» характеризует варьирование отдельных вариант вокруг средней величины конкретного вариационного ряда, а «m» – варьирование средних величин отдельных выборок вокруг средней величины генеральной совокупности, т.е. стандартная ошибка отражает точность оценки. · Коэффициент вариации o является относительной характеристикой однородности наблюдений. o определяется как отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах: o В спортивной практике колеблемости результатов измерений в зависимости от величины коэффициента вариации считают небольшой (0-10%), средней (11-20%) и большой (V>20%).
Средняя арифметическое и сигма выражаются в абсолютных единицах и не могут быть использованы для сравнения колеблемости двух и более совокупностей, имеющих различные единицы измерения. Для этого используется коэффициент вариации.
Доверительный интервал (ДИ) · Диапазон значений (confidence interval, CI), в котором с определённым уровнем надёжности (доверия) содержится истинное популяционное значение параметра (например, среднего). 90%-й доверительный интервал означает, что истинное популяционное значение величины (которое обычно не известно) попадает в рассчитанный интервал с вероятностью 90%. Чем шире доверительный интервал, тем ниже точность оценки. В этом случае ДИ служит описательным целям.
· В биомедицинских исследованиях доверительный интервал среднего обычно устанавливается на уровне 95% и определяется как ± 1,96 стандартной ошибки среднего (коэффициент 1,96 вытекает из предположения нормальности распределения при условии достаточно бальшой выборки). Например, при среднем значении систолического АД в группе равном 125 мм.рт.ст., границы 95% доверительного интервала составляют 115,2 и 134,8 мм.рт.ст. Это значит, что 95% уверенность в том, что истинное среднее значение находится между 115,2 и 134,8 мм.рт.ст. Другими словами 95% ДИ – это 95% доверительный интервал вокруг точечной оценки. 95% - это показатель доверия (доверительная вероятность)
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 108; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.151.141 (0.005 с.) |