Некоторые особенности цепей переменного тока с ферромагнитными элементами

 

Основной частью всякой цепи переменного тока с ферромагнитным элементом является обмотка, насаженная на магнитопровод. Наиболее простой пример такой цепи - это катушка со стальным магнитопроводом. Развитие современ­ной техники обусловило появление большого числа весьма сложных устройств, в некоторых случаях с магнитопроводом специальной формы или с включением в цепь обмотки конденсаторов. В качестве материала для магнитопроводов наряду со сталью применяются и другие специальные ферромагнитные материалы с различными зависимостями В = f (Н). В технической литературе нелинейные электромагнитные цепи называют цепями со сталью.

Существенное отличие нелинейных электромагнитных цепей, рассматриваемых в данной главе, от нелинейных электрических цепей переменного тока, рассмотренных ранее, заключается в том, что токи в обмотках и магнитные потоки в магнитопроводах взаимосвязаны.

С одной стороны, магнитный поток зависит от токов в обмотках и поэтому при исследовании приходится в значительной мере пользоваться методами, разработанными для магнитных цепей при постоянном магнитном потоке. С другой стороны, токи в обмотках зависят от характера изменения магнитного потока. Такая взаимосвязь весьма усложняет исследования. Поэтому при расчетах вводят ряд допущений, упрощающих рассмотрение явле­ний, и определяют основные величины, характеризующие данную цепь, пренебрегая теми величинами, которые не оказывают существенного влияния на процесс в рассматриваемом режиме. Например, в некоторых случаях предполагают связь между В и Н линейной, но учитывают потери в стали; в других случаях пренебрегают потерями в стали, но предполагают связь между В и Н нелинейной. Такие упрощения неизбежно вносят погрешности в расчет, но на практике с этим приходится мириться, довольствуясь в ряде случаев приближенными результатами. При расчетах цепей со сталью в большинстве случаев нельзя принимать индуктивность L и взаимную индуктивность М постоянными и поэтому приходится пользоваться непосредственно зависимостями между э. д. с. самоиндукции и магнитным потоком или потокосцеплением. Например, для косинусоидального магнитного потока Ф = Ф _m cos ω t эта связь имеет вид (при отсутствии рассеяния):

Откуда действующая э.д.с.:

Следует обратить внимание на то, что э. д. с. е отстает по фазе от потока Ф на π/2.

В цепях со сталью возникают несинусоидальные напряжения и токи. В ряде случаев такие напряжения и токи удобно заменять эквивалентными синусоидами. Амплитуда эквивалентной синусоиды равна соответствующей действующей несинусоидальной величине, умноженной на  а сдвиг фаз между эквивалентными синусоидами напряжения и тока определяется по формуле:

где U - действующее напряжение u;

I - действующий ток i;

Р - активная мощность несинусоидального тока.

Если одна из величин (и или i) синусоидальна, то эквивалентная синусоида, полученная для второй величины, ориентируется по фазе относительно первой. В случае, когда несинусоидальны как и, так и i, за начальную фазу эквивалентной синусоиды напряжения может быть выбрана начальная фаза основной гармоники напряжения и.

Представление несинусоидальных величин в виде эквивалентных синусоид позволяет производить анализ их с помощью векторных диаграмм.