Расчет тормозного управления

 

Цель работы – получить навыки расчета элементов конструкции тормозного управления.

При расчете тормозных систем определяют:

– удельные давления для фрикционных накладок тормозных колодок;

– работу трения при торможении;

– нагрев тормозного барабана или тормозного диска;

– нагрузки и параметры гидравлического тормозного привода без усилителя и с усилителем;

– нагрузки и параметры пневматического тормозного привода.

Удельные давления для накладок.Удельные давления для на­кладок тормозных колодок рассчитывают по величине нормальных реакций, действующих на накладки со стороны тормозного барабана.

Удельные давления для первичной и вторичной колодок

 

                     ; ,                      (6.1)

 

где  N₁ и N₂ – нормальные реакции для первич­ной и вторичной колодок  соответственно;

   β₁ и β₂ – углы охвата колодок;

   R_Б – радиус тормозного барабана;

   b₁ и b₂ – ширина колодок.

Удельные давления не должны превышать 100...200 Н/см² – для первичной колодки и 50...70 Н/см² – для вторичной.

Для уравновешенного тормозного механизма Р_УД = 80...90 Н/см².

Тормозные накладки должны иметь коэффициент трения μ = 0,3...0,35, мало зависящий от скорости скольжения, нагрева и попадания воды. Они также должны быть жесткими, прочными, износостойкими и сохранять физические свойства при нагреве до 400 °С без выкрашивания, выделения связующих компонентов и обугливания.

Тормозные накладки выполняют формованными из коротковолокнистого асбеста, наполнителей (оксид цинка, железный су­рик и др.) и связующих (синтетические смолы, каучук и их ком­бинации).

Применяют также безасбестовые тормозные накладки, кото­рые экологичны, так как при их работе не образуется вредной асбестовой пыли.

Фрикционные накладки прикрепляют к тормозным колодкам заклепками или приклеивают (на легковых автомобилях).

Работа трения. Наиболее слабым элементом тормозного меха­низма, подвергающимся быстрому изнашиванию, является тор­мозная накладка.

Изнашивание тормозной накладки зависит от удельной рабо­ты трения, т. е. работы трения, приходящейся на единицу поверх­ности накладки.

Удельная работа трения q_УД зависит от начальной скорости тор­можения, при которой вся кинетическая энергия автомобиля по­глощается работой трения в тормозных механизмах:          

 

,                                         (6.2)

 

где – кинетическая энергия автомобиля массой M_А при максимальной скорости V начала торможения, ;

  F_НАК – суммарная площадь поверхности накладок тормозных механизмов всех колес автомобиля.

Средние значения удельной работы трения составляют 1...2 кДж/см² – для легковых автомобилей (большие значения – для дис­ковых тормозных механизмов) и 0,6...0,8 кДж/см² – для грузовых автомобилей и автобусов.

От удельной работы трения зависит также нагрев деталей тор­мозного механизма (барабана, диска, накладок). Поэтому для уменьшения удельной работы необходимо увеличивать площадь тормозных накладок и, соответственно, ширину и диаметр тормоз­ных барабанов. В результате увеличения поверхности охлаждения возрастает и эффективность торможения.

Нагрев барабана или диска. При торможении выделяется теп­лота, которая нагревает тормозной барабан и накладки. Чем выше температура накладки при торможении, тем больше ее из­нашивание.

Нагрев Δt_Б тормозного барабана (или диска) за одно торможе­ние определяется по формуле

 

                                   ,                                   (6.3)

 

где  M_К – масса автомобиля, приходящаяся на тормозящее коле­со;

   M_Б – масса тормозного барабана;

   С_Б – удель­ная теплоемкость чугуна или стали,                                       С_Б = 500 Дж/(кг·К).

Нагрев тормозного барабана или диска за одно торможение не должен превышать 20 °С.

Процесс одного торможения представляет собой кратковре­менное интенсивное торможение и является быстротечным. По­этому принято считать, что рассеивание теплоты в окружающую среду незначительно.

В случае затяжного неинтенсивного торможения часть теплоты будет рассеиваться в окружающую среду и нагрев тормозного ба­рабана или диска будет меньшим, чем за одно торможение. В этом случае определяется нагрев для скорости начала торможения V = 30 км/ч и максимальной скорости V_MAX.

При V = 30 км/ч температура нагрева не должна превышать 15 °С, а при максимальной скорости она должна быть в пределах 40...60 °С.

Тормозные барабаны легковых автомобилей и грузовых авто­мобилей малой и средней грузоподъемности обычно выполняют биметаллическими. Они состоят из стального диска, соединенно­го литьем с чугунным ободом. На легковых автомобилях малого класса тормозные барабаны изготавливают также из алюминиево­го сплава с залитым внутрь чугунным кольцом. Тормозные бара­баны грузовых автомобилей большой грузоподъемности делают литыми, в основном из серого чугуна.

На ободе тормозного барабана имеются ребра жесткости, ограничивающие его деформации при действии сил со стороны колодок во время торможения. Жесткий обод тормозного бараба­на обеспечивает равномерное распределение нагрузки на тормоз­ные накладки по длине и ширине. При недостаточной жесткости обода у тормозных накладок получается конусное изнашивание. При установке на автомобиль тормозной барабан центрируется по ступице колеса.

Гидравлический тормозной привод. При служебном торможе­нии автомобиля давление в гидроприводе составляет 4...6 МПа, а при экстренном – может достигать большего зна­чения.

Для гидропривода без усилителя давление жидкости при экст­ренном торможении (рисунок 6.1)

 

                        ,                                 (6.4)

 

где  Р_Р.Ц. – усилие, создаваемое рабочим цилиндром на тормозных колодках (см. рисунок 6.1);

    d_Р.Ц. – диаметр рабочего тормозного ци­линдра.

Допускаемое давление в гидроприводе [р_Ж] = 6...8 МПа.

Усилие на тормозной педали

 

                    ,                 (6.5)

 

где  d_Г.Ц. – диаметр главного тормозного цилиндра;

   a, b – расчетные расстояния (см. рисунок 6.1).

Допускаемое усилие на тормозной педали [Р_ПЕД] = 200...300 Н.

Ход тормозной педали гидропривода зависит от количества тормозных механизмов и передаточного числа привода.

1 – рабочий цилиндр; 2 – главный цилиндр; 3 – педаль

 

Рисунок 6.1 – Схема для расчета гидравлического тормозного привода

 

Для двухосного автомобиля ход тормозной педали

 

,     (6.6)

 

где  d_Р.Ц.1, d_Р.Ц.2 – диаметры тормозных цилиндров передних и задних колес соответственно;

   S_П1, S_П2, S_З1, S_З2 – перемещения порш­ней тормозных цилиндров под действием приводных сил Р₁, Р₂;

   S_СВ – свободный ход тормозной педали;

   η₀ – коэффициент объемного расширения гидропривода (резиновых шлангов), η₀ = 1,05...1,1.

Гидропривод с вакуумным усилителем применяется в случае, когда усилие на тормозной педали составляет более 500 Н.

Усилие на штоке главного тормозного цилиндра (рисунок 6.2)

 

                                    ,                              (6.7)

 

где Q_ПЕД – сила на штоке главного тормозного цилиндра от уси­лия на педали P_ПЕД;

Q_УC – сила на штоке главного тормозного цилиндра от усилителя.

Используя параметры а, b, с, d, е, приведенные на рисунке 6.2, запишем следующее:

 

                 при ,          (6.8)

 

где р₀ – разрежение под поршнем усилителя, р₀ = 0,05 МПа;

  F_П – площадь поршня усилителя.

1 – педаль; 2 – главный цилиндр; 3 – усилитель

 

Рисунок 6.2 – Схема для расчета гидравлического тормозного привода с      ва­куумным усилителем

 

Пневматический тормозной привод (рисунок 6.3).

1 – педаль; 2 – тормозной кран; 3 – тормозная камера

 

Рисунок 6.3 – Схема для расчета гидравлического тормозного привода с                   ва­куумным усилителем

 

Подача комп­рессора тормозного пневмопривода

 

                    ,                          (6.9)

где  z_Ц – число цилиндров компрессора;

 d_Ц – диаметр цилиндра;

  S_П – ход поршня;

 n_К – частота вращения компрессора;

 η_ПОД – коэффициент подачи компрессора, η_ПОД = 0,6.

Объем воздушных баллонов (ресиверов) должен быть в 20…25 раз больше объема исполнительных приборов пневмопривода.

Усилие на тормозной педали определяется по максимальному тормозному моменту, передаваемому колесом.

Тормозной механизм колеса имеет равные перемещения коло­док, равные моменты, передаваемые первичной и вторичной ко­лодками, и неравные приводные силы (Р₁ ≠ Р₂).

Определив значения приводных сил Р₁ и Р₂ (рисунок 6.4), нахо­дим момент на валу разжимного кулака тормозного механизма (принимаем е = const):

 

                              .                     (6.10)

 

1 – первичная колодка; 2 – вторичная колодка; 3 – разжимной кулак

 

Рисунок 6.4 – Схема барабанного тормозного механизма с равными перемещениями колодок

 

Усилие на штоке тормозной камеры

 

                                      ,                                         (6.11)

 

где  l_Ш – расстояние от оси вала разжимного кулака до оси штока тормозной камеры.

Давление воздуха в тормозной камере при торможении

 

                                        ,                                         (6.12)

 

где  F_П – площадь поршня.

Усилие на поршне тормозного крана при торможении

 

                                       ,                                   (6.13)

 

где  Р_ПР – усилие пружины.

Усилие на тормозной педали

 

                                          ,                                   (6.14)

 

где  а, b – параметры, показанные на рисунке 6.3.

Для грузовых автомобилей допускаемое усилие [Р_ПЕД] на тор­мозной педали не должно превышать 700 Н, а наибольший ход педали S – 180 мм.

Содержание отчета: указать исходные данные, формулы и результаты проектировочного расчета тормозного управления.

 

 

Расчет карданной передачи

 

Цель работы – получить навыки расчета карданной передачи.

Расчет карданного вала на критическое число оборотов. Вследствие неравномерности распределения массы вала, а также наличия некоторой кривизны вала при его вращении появляется центробежная сила, приложенная перпендикулярно к продольной оси.

Так как вал вращается с переменной угловой скоростью, то величина центробежной силы изменяется за период одного оборота вала, вследствие чего появляются его поперечные колебания.

Центробежная сила:

 

                                   ,                                 (7.1)

 

где m – масса вала;

   Y – прогиб вала под действием центробежной силы.

При вращении вала центробежная сила уравновешивается силой упругости

                                           ,                                         (7.2)

 

где  с – поперечная жесткость вала.

Таким образом, получаем

 

                                   ,                                       

                                    ,

                                   .                                      (7.3)

 

Предположим, что при критическом числе оборотов карданный вал разрушается (). Для этого случая

 

                                       ,

                 , или .                    (7.4)

 

Для вала трубчатого сечения

 

                         ,                             (7.5)

 

где D, d – наружный и внутренний диаметры вала;

    – длина вала;

   q – удельный вес металла, q = 780 Н/м² (сталь).

 Жесткость трубчатого вала

 

                    ,                         (7.6)

 

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от характера нагружения и способа закрепления вала.

Подставим значения с и m для трубчатого вала в (7.4) и получим

 

                                .                               (7.7)

 

По аналогии определяем значения критической частоты вращения для ряда частных случаев:

– для сплошного вала        

 

                                  ;                                    (7.8)

 

– для трубчатого вала, защемленного в опорах,

 

                                 ;                              (7.9)

 

– для сплошного вала, защемленного в опорах,

 

                                    .                                (7.10)

 

Критическое число оборотов трубчатого вала выше, чем сплошного такого же диаметра, так как первый легче. Длину вала, свободно лежащего на опорах, принимают как расстояние между центрами карданных шарниров, а защемленного – как расстояние между подшипниками. Если вал по длине имеет разное сечение (трубчатый, сплошной круглый, шлицованный), то для расчета на критическое число оборотов нужно привести его к одному расчетному диаметру.

На рисунке 7.1 показан вал, состоящий из сплошной части с диаметрами D и d и длиной l_ТР. Например, приведем трубчатую часть вала к сплошному валу, у которого d_Р = d₁. Очевидно, что длина расчетного вала будет меньше.

В основе приведения лежит одинаковое критическое число оборотов действительного и приведенного валов:

 

                    ; ,

                              ; .                            (7.11)

 

Параметры приведенного вала

 

                                 .                                 (7.12)

 

Рисунок 7.1 – Пример приведения трубчатого вала к сплошному

 

Аналогично можно сплошную часть вала привести к трубчатой:

 

                                 ,

                                ,                              (7.13)

                                    .                                         

 

Критическое число оборотов карданного вала, полученное расчетом, сравнивается с максимально возможными оборотами вала. Опыт эксплуатации показал, что для удовлетворительной работы карданной передачи необходимо отношение

 

                                                                           (7.14)

 

Минимальную величину коэффициента запаса по критическому числу оборотов можно допускать при тщательной балансировке карданной передачи (с биением не более 0,5…0,6 мм), высокой точности изготовления шлицевых соединений и максимальных зазорах в шарнирах. Допустимый дисбаланс для автомобилей средней грузоподъемности – 15…20 г∙см, для валов автомобилей большой грузоподъемности – до 100 г∙см.

Расчет карданного вала на прочность и жесткость.

Карданный вал рассчитывается на жесткость и прочность по результирующему моменту М_РЕЗ кручения и изгиба.

Напряжение кручения и изгиба

 

                                 ,                                      (7.15)

               

где W_КР – момент сопротивления кручению.

Для сплошного вала

 

                                     .                                      (7.16)

 

Для трубчатого вала

 

                              .                               (7.17)

 

где D, d – наружный и внутренний диаметры вала.

Допустимое напряжение кручения карданных валов равно 100 МПа. Для сплошных валов ведущих управляющих колес, если они выполнены из стали 40Х, допустимое напряжение кручения равно 300…400 МПа.

Расчет карданного вала на жесткость ведут по углу закрутки:

 

                             .                              (7.18)

 

Для сплошного вала

 

                                       .                                     (7.19)

 

Для трубчатого вала

 

                                .                                (7.20)

 

В выполненных конструкциях должно быть .

Содержание отчета: указать исходные данные, формулы и результаты проектировочного расчета карданной передачи.