Коэффициент запаса прочности. Допускаемые напряжения

 

Расчет на прочность бруса на растяжение и сжатие выполняется по опасной точке, т.е. нарушением прочности конструкции считают возникновение хотя бы в одной точке предельных напряжений (  ), при которых в пластичном материале возникают заметные остаточные деформации, а в хрупком материале – первые признаки разрушения. Для пластичного материала при статическом нагружении принимают   (предел текучести), а для хрупкого –   (предел прочности) (см. формулы 3.5, 3.6 – 3.10 и 3.11 раздела 3).

Итак, для того чтобы конструкция была прочной, наибольшее расчетное значение  в ней не должно превышать предельного

.                                 (2.16)

Это выражение иногда называют физическим условием прочности. Для надежной работы конструкция должна обладать определенным запасом надежности, запасом прочности, т.к. фактические нагрузки и свойства материала реально могут существенно отличаться от принятых для расчета. При этом все эти факторы, снижающие прочность конструкции, носят непредвиденный, случайный характер. Следовательно, нельзя допускать чтобы расчетное напряжение  приближалось к предельному. Для обеспечения надежности конструкции вводят коэффициент запаса прочности, равный отношению предельного напряжения к расчетному напряжению

.                                  (2.17)

На основе опыта проектирования и эксплуатации конструкций устанавливают минимально необходимые величины коэффициентов запаса прочности (далее – запаса прочности). Эти величины называют допускаемыми или нормативными коэффициентами запаса и обозначают . Расчетный запас прочности должен быть не ниже допускаемого, т.е. с учетом (2.17) условие прочности принимает вид

.                                 (2.18)

Перепишем выражение (2.18) в виде

  или .                 (2.19)

Это выражение называют условием прочности по нормальным напряжениям.

Напряжение      = /   -                                   (2.20)

допускаемое напряжение, т.е. напряжение при котором обеспечивается безопасная работа конструкции с надлежащим (нормативным) запасом прочности.

В «Справочнике машиностроителя» рекомендуют пользоваться для определения коэффициента запаса произведением трех частных коэффициентов

             = ,                                 (2.21)

где  – коэффициент, учитывающий неточность в определении нагрузок и напряжений (при повышенной точности определения параметров принимают  = 1,2 ÷ 1,5, при меньшей точности  = 2 ÷3,

– коэффициент, учитывающий неоднородность материала, его повышенную чувствительность к механической обработке (принимают  = 1,2 ÷ 2,2);  – коэффициент, учитывающий условия работы, степень ответственности детали (принимают  = 1÷ 1,5).

В машиностроении на основании практики конструирования, расчета и эксплуатации машин и сооружений для пластичных материалов при статической нагрузке принимают  = 1,4 ÷ 1,6; для хрупких материалов –  = 2,5 ÷ 4,0.

 

Таблица 2.1

 

Материалы	Допускаемые напряжения , МПа
	растяжение  +	сжатие  –
Сталь: СтО и Ст2 Ст3 Стали углеродистые конструкционные Дюралюминий Чугун серый СЧ 12-28 Бетон Сосна вдоль волокон Текстолит	140 160   60 – 250 80 – 150   20 – 30 0,1 – 0,7 7 – 10 80 – 150	140 160   60 – 250 80 – 150   70 – 110 1 – 9 50 – 70 80 – 150

 

Это является достаточно очевидным, т.к. хрупкие материалы более чувствительны к различным случайным повреждениям. Кроме того, непредвиденное повышение напряжений для пластичного материала может вызвать лишь небольшие остаточные деформации, а для хрупкого последует разрушение.

Вопрос о выборе требуемого коэффициента запаса при динамических, ударных и переменных нагрузках будет рассмотрен ниже в соответствующих разделах курса, а более предметно будет обсуждаться в курсе деталей машин.

Выше, в таблице 2.1, приведены ориентировочные значения допускаемых напряжений для некоторых материалов.