Правила силлогизма. Правила посылок.

Силлогизм (образовано от греческого слова: συλλογισμός — подытоживание, умозаключение). Силлогизм — это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

Например:

Движение вечно

Хождение в институт – движение

Хождение в институт вечно

Здесь «движение» трактуется в разном смысле - философском и обыденном, что приводит к «учетверению терминов».

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Например:

Некоторые растения ядовиты

Белые грибы - растения

Белые грибы ядовиты

Здесь средний термин - “растение” - не распределен ни в одной из посылок, поэтому данное заключение ложное.

3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей

Данное заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

Правила посылок

1-е правило: из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Например:

Студенты нашего ВУЗа не изучают высшую математику

Сотрудники НИИ не являются студентами

Из данных посылок нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику”.

2-е правило: если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.

Например:

Все гейзеры - горячие источники

Этот источник не является горячим

Этот источник не является гейзером

В положительной посылке говорится о включении среднего термина в крайний, а в отрицательной - об исключении другого крайнего термина из среднего. Поэтому в заключении крайние термины несовместимы и исключают друг друга.

Из утвердительных посылок нельзя получить отрицательное заключение, т. к. в утвердительных посылках заключается знание о полном или частичном совпадении объёмов терминов и отсутствует знание о несравнимости их объёмов.

3-е правило: из двух частных посылок заключение не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Например:

Некоторые животные яйцекладущие

Некоторые организмы – животные

Если обе посылки - частные, то между крайними терминами возможны разные отношения. Если при этом обе посылки - частноутвердительные суждения, то заключения из них невозможно, т. к. средний термин не распределен ни в большей посылке (как субъект частного суждения), ни в меньшей (как предикат утвердительного суждения). Однако это противоречит ранее сформулированному правилу среднего термина.

Если обе посылки – частноотрицательные суждения, то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если же одна из посылок - частноутвердительное суждение, а другая - частноотрицательное, то и в этом случае не выполняются правило крайних терминов силлогизма.

4-е правило: если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Например:

Все слоны имеют хоботные

Некоторые животные - слоны

Некоторые животные хоботные

Если одна из посылок - частная, а заключение - общее, то это означает нарушение правил терминов.

Таким образом, в любом виде простого категорического силлогизма должны выполняться вышеперечисленные правила. Нарушение любого из них делает вывод неправильным, а заключение - ложным.