Оценка точности по значению средней квадратической ошибки единицы веса

Для вычисления средней квадратической ошибки единицы веса найдем значение квадратичной формы .

Выполнив транспонирование вектора поправок V(рис.5.73) и  соответствующее умножение (рис.5.74,5.75)  находим =185,966. Поскольку в нашем примере

,

то в соответствии с (5.11) найдем(рис.5.76)

 

 

Рис.5.73. Команда транспонирования вектора поправок измерений V

 

Рис. 5.74. Вычисление

 

Рис.5.75. Значение

 

[A4] Рис. 5.76. Вычисление СКО единицы веса

 

Оценка точности по средним квадратическим ошибкам уравненных координат определяемых пунктов

 

Теперь по формуле (5.10) найдем средние квадратические ошибки координат определяемой и контрольной точек. По каждой координате вычисление производится по формуле

                                                    ,                                                        (5.14)

 

где  - средняя квадратическая ошибка координаты точки, - диагональный член обратной матрицы, соответствующий этой координате. В данном примере для координаты Х точки 22 вид соответствующей формулы приведен на рис. 5.77

Рис.5.77. Вычисление средней квадратической ошибки точки 22 по оси Х

 

 Здесь G204 –  ячейка соответствующего диагонального члена обратной матрицы, КОРЕНЬ() – стандартная функция корня, выбранная из категории «Математические»,

1000 000 – множитель перехода от микрон в метры. В307- ячейка СКО единицы веса. На рис. 5.78 приведены средние квадратические ошибки по осям координат обоих точек

Рис. 5.78. Средние квадратические ошибки координат точек.

Средние квадратические ошибки положения точек в плане вычисляются по формуле

,

 

где ,  - средние квадратические ошибки  положения точек по осям Х и У.

Соответствующие вычисления приведены на рис. 5.79

Рис. 5.79. Средние квадратические ошибки планового положения точек

 

 

Выводы по оценке точности

 

1. Средняя квадратическая ошибка измерений координат точек снимков составляет 3,9 микрона

2. Расхождение координат на контрольных точках составляет:

- в плане ,

- по высоте 0,16 м

3.   Максимальная средняя квадратическая ошибка положения определяемой точки (рис.5.79):

 - в плане 0,09 м,

- по высоте 0,09 м(округлено из 0,086м).

Согласно п. 3.7.6 Инструкции по фотограмметрическим работам средние расхождения плановых координат на контрольных точках не должны превышать 0,2мм в масштабе плана(карты), такие расхождения по высоте не должны превышать 1/5 высоты сечения рельефа.

Поскольку в данном примере   расхождение в плане составляет 0,11м, то можно заключить, что точность данной аэрофототриангуляции достаточна даже для обоснования съемки масштаба 1:1000(здесь 0,2 мм соответствует величине 0,2м).

По высоте расхождения на контрольных точках соответствуют высоте сечения рельефа 1 м, так как 0,16м, умноженное на 5 равно 0,80м, что меньше 1м.

[A1].

[A2]

[A3]ло отрезков,

[A4].3.70