Обработка результатов эксперимента с многократными

Измерениями

Многократные экспериментальные данные по качеству сырья, полуфабрикатов и готовой продукции, проводимые косвенными методами, рекомендуется обрабатывать при помощи критерия Стьюдента.

    Математическую обработку результатов эксперимента проводят в следующей последовательности:

    1.Исключают грубые ошибки (промахи).

    Для этого располагают все измерения в порядке возрастания и предполагают «выскакивающие» величины, наибольшие или наименьшие. Если величина имеет наибольшее крайнее значение, то составляют отношение

 

                                           Q = ,                                                   (25) 

где числитель – разность между предполагаемым крайним «выскакивающим»

     значением и значением, которое ему предшествует;

    знаменатель – разность между наибольшим и наименьшим значением

     измерений.

    Вычисленную величину «Q» оценивают с помощью табличного значения, которое выбирают в соответствии с выбранным значением уровня значимости «q» и числа измерений «n».

    Наличие «выскакивающего» значения будет доказано, если «Q» вычисленное будет больше, чем табличное значение «Q». Также можно проверить и предположение о том, что «выскакивающей» величиной является крайнее наименьшее значение. Рассчитывают аналогичное вышеописанному отношение

 

                                           Q = ,                                                   (26)

 

и сравнивают с табличным значением.

 

                                                                                                                  Таблица 5

 

Значение критерия «Q» для определения грубых ошибок

 

Число измерений	q = 0,05	q = 0,01
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20	0,941 0,765 0,642 0.560 0,507 0,468 0,437 0,412 0,392 0,376 0,338 0,300	0,988 0,889 0,780 0,698 0,637 0,590 0,555 0,527 0,502 0,482 0,438 0,391

 

    2.Определяют среднее арифметическое значение  результатов наблюдений Х_i

                                       = ,                                                           (27)

 

где х – значение параметра в отдельном опыте;

    n – число измерений.                                       

    3.Определяют отклонение для среднего значения для каждого результата (x_i - ) и полученное отклонение возводят в квадрат. Полученные результаты заносят в табл.6.

 

                                                                                                                 Таблица 6

Расчёт квадрата отклонения

 

Число измерений	Результаты определённых измерений	Отклонение от среднеарифметического	Квадрат отклонения
	хi	(xi - )	(xi - )^2
1 2 3 4 и т.д.
	хi	)	)

 

    4.Вычисляют экспериментальную оценку дисперсии воспроизводимости S²(x_i)

                                         S²(x_i) = .                                             (28)

 

5.Вычисляют экспериментальную оценку стандартного отклонения отдельного деления, S(x_i)

 

                                           S(x_i) = .                                                 (29)

6.Вычисляют экспериментальную оценку стандартного отклонения среднего результата S()

 

                                          S() =                                                            (30)

 

    7.Получают надёжность полученных результатов по критерию Стьюдента t  при заданной доверительной вероятности /0,95 или 0,99. Критерий Стьюдента находят по таблице 3 в зависимости от уровня значимости q, который при заданной вероятности равен 0,5 или 0,01 соответственно, и числа степеней свободы f, которое зависит от количества опытов n.

                                              

                                        f = n-1.                                                             (31)

 

    Найдя t , зная стандартное отклонение среднего результата, рассчитывают ошибку полученного среднего результата

 

                                     = t .                                                        (32)

    8.Устанавливают интервал, в котором с выбранной доверительной вероятностью находится средний результат

 

                                      .                                                                 (33)

 

    9.Определяют относительную ошибку

 

                                    .                                                             (34)

 

    Если относительная ошибка оказывается больше 10%, это указывает на то, что грубые ошибки полностью не были исключены. Тогда выявляются вновь грубые ошибки и производят повторную обработку экспериментальных данных.

 

                                                                                                                   Таблица 7

 

Значения критерия Стьюдента при различных уровнях значимости

 

Число степеней свободы f	Уровень значимости, q
	0,05	0,01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 30	12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,04	63,66 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 2,01 2,98 2,75

 

Квалиметрия

Качество продукции

 

    Для управления и повышения качества продукции необходима количественная оценка его уровня. Область деятельности, связанная с количественной оценкой качества продукции – называется квалиметрией. Квалиметрия – научная область, объединяющая количественные методы оценки качества, используемые для обоснования решений, применяемых при управлении качеством продукции и стандартизации.

    Качество продукции /ГОСТ 15467-79/- это совокупность свойств продукции, обуславливающих её пригодность удовлетворять определённые потребности в соответствии с её назначением (для продукции общественного питания – удовлетворять физиологические потребности человека в пищевых веществах и энергии с учётом принципа рационального питания).

    Продукция общественного питания имеет много свойств, которые могут проявляться при её создании и потреблении, т.е. при разработке, производстве, хранении, транспортировании, использовании.

    Свойство продукции – это объективная особенность продукции, которая может проявляться при её создании, эксплуатации или потреблении. Совокупность свойств позволяет отличить один вид продукции от другого. Свойства продукции можно условно разделить на простые и сложные. К числу простых свойств можно отнести вкус, внешний вид, цвет, а к сложным – калорийность, перевариваемость, усвояемость и др.

    Качество продукции зависит от качества составляющих её продуктов. Качество продукции можно определить как общую совокупность технических, технологических и эксплуатационных характеристик продукции, посредством которых продукция будет отвечать требованиям потребителя при её потреблении. Измерение качества продукции представляет в основном определение и оценку степени или уровня соответствия продукции этой общей совокупности.

    Оценка уровня качества продукции является основой для выбора необходимых управляющих решений в системе управления качества продукции. Оценка уровня качества состоит из следующих этапов:

    - выбор номенклатуры показателей качества и обоснование её необходимости и достаточности;

    - выбор или разработка методов определения значений показателей качества;

    - выбор базовых значений показателей и исходных данных для определения качества оцениваемой продукции;

 - определение фактических значений показателей качества и их сопоставление с базовыми;

 - сравнительный анализ вариантов возможных решений и нахождение наилучшего;

    - обоснование рекомендаций для принятия, управляющего решения.

    Содержание каждого из перечисленных этапов и объём работ на каждом существенным образом зависит от цели оценки качества продукции.

    Целью оценки обуславливается:

- какие показатели качества следует выбирать для рассмотрения;

- какими методами и с какой точностью определять их значения;

- какие средства для этого потребуются;

- как обработать и в какой форме представить результаты оценки;

- какие варианты возможных решений следует сравнивать между собой.

Для оценки качества продукции используют показатели качества. Показатель качества продукции – количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, составляющих её качество, рассматриваемая применительно к определённым условиям её создания и эксплуатации или потребления. Показатель качества продукции может выражаться в разных единицах (ккал., процентах, баллах и т.п.), но может быть и безмерным. При рассмотрении показателя качества следует различать, с одной стороны, наименование показателя (влажность, зольность, упругость, вязкость и т.п.), а с другой стороны – вычисленное значение, которое может изменяться.

Продукция может иметь качественные и количественные признаки.

Признак продукции – качественная и количественная характеристика любых свойств или состояний продукции. Качественный признак продукции является её параметром. Параметр продукции количественно характеризует её свойства, в том числе и входящие в состав качества продукции (выражается в физических единицах).