Методы анализа и обработки экспериментальных данных

 

    Получение наиболее достоверного результата измерения и оценки его погрешности – основная цель обработки данных, полученных в ходе эксперимента. Выбор метода обработки, в основном, зависит от числа экспериментальных данных (многократные или однократные измерения) и вида измерений (прямые, косвенные, совместные, совокупные) для каждого вида измерений существует свой метод обработки.

    Для оценки результата однократного измерения используют результаты специально поставленного эксперимента, а также погрешности используемых средств и методов измерений.

    Наибольшее распространение нашли статистические методы обработки, т.е. многократные измерения одной и той же физической величины.

    Экспериментальные данные по качеству сырья, полуфабрикатов и готовой продукции оценивают прямыми и преимущественно косвенными методами, в которых погрешность всегда выше, чем в прямых. Это связанно с необходимостью проводить большее число аналитических операций каждая из которых имеет свою погрешность.

    В наибольшей степени влияют на общую погрешность эксперимента ошибки, имеющие место при отборе средней пробы, взвешиваний, замере жидких продуктов и реактивов, извлечение какого-либо компонента из исследуемого материала. Таким образом, ошибки (погрешности) являются обязательным спутником любых измерений. Определение погрешности позволяет установить правильность, точность и годность анализа.

    По способу вычисления погрешности подразделяются на абсолютные (средняя квадратичная ошибка и относительные (коэффициент вариаций); по характеру причин на: промахи, систематические и случайные.

    В зависимости от характера оцениваемой величины ошибка может быть отнесена к единичному измерению, среднему нескольких параллельных определений, к серии однотипных измерений или к методу анализа в целом (ошибка метода).

    Промахи – грубые ошибки, допущенные из-за небрежности или некомпетентности работника.

    Систематические ошибки – вызываются известными постоянными причинами. Каждая систематическая ошибка анализа однозначна и постоянна по величине. Систематические ошибки могут быть вызваны конструктивными недостатками измерительной аппаратуры, использованием неправильно приготовленных реактивов, неправильной подготовкой проб к анализу. Систематические ошибки должны быть обнаружены и исключены.

    Случайные погрешности в отличие от систематических не имеют видимой причины. Они являются неопределёнными по своей природе и величине. В появлении каждой случайной ошибки не наблюдается какой-либо закономерности. Известно, что критерием химического анализа являются точность и воспроизводимость. Точность – мера общей ошибки анализа безотносительно к её природе. Воспроизводимость - мера случайной ошибки анализа.

    Результаты многократных химических и биохимических опытов и сопутствующие им случайные ошибки принято характеризовать с помощью двузначных статистических критериев: ширины доверительного интервала (внутри которого лежат результаты отдельных анализов) и доверительной вероятности того, что они не выпадают из этого интервала. При исследовании находят не точное значение генеральной средней, а определённый интервал – доверительный интервал – доверительный интервал около средней, в котором она может быть заключена.

    В биохимических и физико-химических исследованиях доверительная вероятность 0,957 () считается достаточно надёжной, но при более точных экспериментальных исследованиях её принимают 0,997.

    Доверительной вероятности 0,95 () соответствует уровень значимости 0,05 (q), а доверительной вероятности 0,99 соответствует уровень значимости 0,01.

    Для оценки точности проведённых исследований большое значение имеет доверительный интервал. Этот интервал показывает, в каких пределах колеблется точная величина исследуемого компонента в сравнении с генеральным средним значением. Исследования считаются достоверными, если результаты эксперимента не выходят за пределы доверительного интервала.

    При обработке результатов анализа необходимо все цифры математически обработать, отбросить незначащие цифры, округлить данные анализа.

    В большинстве практических задач все измерения и вычисления ведут с предельной относительной ошибкой порядка 1-5%. В некоторых случаях допускается погрешность до 10%, а при точных исследованиях ошибка может быть 0,5%. Например, если относительная погрешность метода составляет 1%, то при взвешивании пробы в количестве можно ограничиться точностью 0,01, т.к. следующая цифра будет находится за пределами точности метода.