Расчет параметров движения методом нвк

ПО ДАННЫМ ПАССИВНОГО ПЕЛЕНГОВАНИЯ (НАБЛЮДЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ)

 

Данный метод является развитием метода четырех пеленгов на случай получения большего числа замеров. При этом на основе уравнения наблюдения (3.7), приведенного в главе 3,

 

a_I D₀ + b_I V_0X + c_I V_0Y = h_I                                                       (3.7)

 

строится избыточная система n-уравнений, где n+1 - число полученных замеров. Данный метод получил название n-пеленгов.

Избыточная система уравнений имеет следующий вид:

 

a ₁ * D₀+ b ₁ * V _x + c₁ * V _y = z₁

a ₂ * D₀+ b ₂ * V _x + c ₂ * V _y = z ₂

a ₃ * D₀+ b ₃ * V _x + c ₃ *V _y = z ₃

                                                                                                                                                 (4.44)

  ...................................................................

a _n * D₀+ b _n * V _x + c _n *V _y = z _n

 

 Систему уравнений (4.  ) можно представить в векторном виде:

 

H * X = Z,                                                                         (4.45)

 

где X = [D₀, V _x, V _y ] ^T,

             a₁, b ₁, c₁,

             a ₂, b ₂, c ₂

H =       a ₃, b ₃, c ₃, ,

       

            a _n, b _n, c _n,,

 

   Z = [ z ₂, z₃,...............z _n ] ^T.                                           (4. 46)

 

Тогда в соответствии с рассмотренным выше математическим аппаратом МНВК, получим следующее выражение для выработки оценок вектора Х:

 

  X _k = (H_k ^T * R _k ^-1 * H_k) ^-1  * H_k ^T * R _k^-1 * Z_k = P_k * B _k             

                                                                                          (4. 47)

 

где P_k = Сov { X_k } = (H_k ^T * R _k ^-1 * H_k) ^-1  = А _k ^-1,

    k - номер замера и номер соответствующего ему шага итерации процедуры

          оценивания. 

    Матрица А _k имеет следующий вид:

 

 A_k =                 

 

S _i=2 ^m a _i ²*k _i; S _i=2 ^m a _i*b _i*k _i; S _i=2 ^m a _i*c _i* k _i;

 

S _i=2 ^m a _i*b _i*k _i; S _i=2 ^m b _i²*k _i; S _i=2 ^mb_i*c _i* k _i;                 (4.48)

    

S _i=2 ^m a_i* c_i* k_i; S _i=2 ^mb_i*c_i*k_i; S _i=2 ^m c_i ²* k_i;  .

          

 

 

Матрица В _k имеет указанный ниже вид:

               S _i=2 ^m a_i*h_i*k_i

 

               S _i=2 ^m b_i*h_i*k _i

B _k =                                                                                  (4.49)

               S _i=2 ^m c_i*h_i*k _i

 

 

Списки исходных, используемых алгоритмом параметров, и параметров, определяемых в результате решения задачи, которые необходимы для составления алгоритма по данному математическому описанию, приведены в таблицах 4.5 и 4.6.

 

Таблица 4.5                               Используемая информация

	Величина	Обозначение
1.	Замеры пеленга на объект, град	ПI
2.	СКВО измерений пеленга, град	sПI
3.	Собственный курс управляющего судна, град	КS
4.	Собственная скорость управляющего судна, м/с	VS
5.	Время I- ого замера, сек	t I

 

 

Таблица 4.2                                      Результаты решения задачи

№	Величина	Обозначение
1.	Начальное значение дистанции до объекта, м	D0
2.	Проекция скорости на ось Х, м/c	V X
3.	Проекция скорости на ось Y, м/c	V Y
4.	Ковариационная матрица вектора X = [D0, V x, V y ] ^T	Сov { Xk }

 

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

 

1. По приведенным выше соотношениям составить блок-схему модуля расчета оценок параметров движения объекта наблюдения и ковариационной матрицы ошибок оценивания.

 

2. Используя модульный принцип построения программ, построить блок-схему модели исследования алгоритма, приведенного в данной главе.

 Блок-схема должна включать в себя модули:

- движения наблюдателя (см. приложение 2),

- движения объекта наблюдения (см. приложение 2),

- расчета истинных значений пеленгов,

- упрощенных моделей функционирования систем гидроакустических измерения пеленгов, обеспечивающих имитацию случайных гауссовых ошибок измерения (см. приложение 3) и наложение ошибок на истинные значения измеряемых параметров для моделирования измеренных значений пеленгов П,  

- модуль расчета вектора оценок ПДО и его ковариационной матрицы,

- модуль вычисления статистических ошибок  оценивания при повторении N раз моделируемого процесса (см. приложение 3).

 Структурная схема модели приведена в приложении 1.2.

 

3. Разработать программу статистического исследования алгоритма на языке программирования, заданном преподавателем.

 

4. Рассчитать вручную контрольные варианты. Провести отладку и тестирование программы.

 

5.Провести на компьютере машинный эксперимент в соответствии с заданными исходными данными моделирования. Оформить пояснительную записку, включающую программную документацию и результаты исследования.

 

5. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ КООРДИНАТ И ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА НА ЗАДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

 

 

      В процессе решения задач определении КПДО возникает необходимость экстраполяции положения объекта наблюдения относительно судна-наблюдателя и ошибок оценки местоположения объекта на заданный момент времени.

Задача экстраполяции КПДО заключается в пересчете относительных координат объекта Y_о,X_о на заданный момент времени. При этом принимается гипотеза прямолинейного равномерного движения объекта в течение времени прогноза (экстраполяции). На момент экстраполяции пересчитываются ковариации вектора КПДО [X_о,Y_о.,V_X,V_Y ]. В связи с тем, что распределение координат объекта подчиняется нормальному (Гауссовому) закону областью возможного местоположения объекта является эллипс с центром в точке оценочных координат объекта.

Эллипс с величинами полуосей, равными трем среднеквадратическим отклонениям местоположения объекта по этим осям s _Y, s _X, называется полным эллипсом возможного местоположения объекта.

 

Таким образом, центр эллипса находится в экстраполируемой точке местоположения объекта, с координатами Y_ц,X_ц. Ковариации s _Y ², s_X ², Cov {X,Y} позволяют рассчитать угол поворота главных осей эллипса a_э , и величины полуосей полного эллипса a_э, b_э .

 

Рассмотрим ограничения и допущения, принятые в рассматриваемом алгоритме.

1. Задача экстраполяции КПДО предусматривает гипотезу прямолинейного равномерного движения объекта. Исходные данные о объекта принимаются подчиняющимися Гауссову (нормальному) закону распределения.

2. Движение судна-наблюдателя в течение времени экстраполяции определяется заданными параметрами его движения: заданными значения курса и скорости. При отличии заданных параметров движения наблюдателя от текущих их значений наблюдатель совершает маневр с изменением курса, скорости ли обоих параметров. При этом возможный закон изменения предполагается следующим:

n прямолинейное равномерное с текущими значениями курса и скорости, если заданные параметры движения равны текущим,

n равноускоренное или равнозамедленное прямолинейное движение, если значение заданной скорости, отлично от текущего,

n циркуляция с постоянным радиусом и равноускоренное или равнозамедленное движение при заданном курсе или курсе и скорости движения судна,(в момент начала циркуляции моделируется падение скорости в соответствии с коэффициентом падения скорости судна на циркуляции),

n прямолинейное равномерное движение с заданными параметрами после окончания маневра,

n  начало циркуляции или изменения скорости судна происходит через интервал времени, необходимый для отработки экипажем и судном команды на маневр судна, этот интервал времени считается постоянным.

 

При расчетах принимается гипотеза прямолинейного равномерного движения объекта в течении времени экстраполяции. Рассматривается два варианта полноты исходных векторов оценок КПДО:

n  наличие оценок пеленга П_о и дистанции D_о и СКВО s _По s _Dо, на основе которых в задачу поступают оценки (X_о, Y_о) координат объекта на момент начала экстраполяции, их дисперсии s_хо², s_уо² и их ковариация К_хуо; в этих случаях полагается, что центр эллипса неподвижен (V_xо = V_yо =0), а расширение эллипса проходит за счет неизвестных курса и скорости объекта c дисперсией s_Vоx² =s_Vоy² = (V₀ ^MAX) ²/ 9, где V₀ ^MAX - максимально возможная скорость объекта,

остальные ковариации приравниваются нулю.

n определение полного вектора КПДО и поступление в задачу оценок местоположения объекта (X_о, Y_о), проекций скорости объекта на оси координат (V_оx,V_оy) и ковариационной матрицы вектора

[ X, Y,V_x,V_y].

 

     Исходные данные для этого алгоритма и выходные величины (результаты расчета) представлены в таблице в конце раздела.

    Экстраполяция эллипса ошибок с координатами (X,Y) на момент времени t_э  выполняется на основе соотношений:

                         

 

                     X = X_о + V_оx* D t_э - X _с,   

                     Y = Y_о + V_оy* D t_э – Y_с,

 

                     X⁰ = X_о + V_оx* D t_э,   

Y ⁰ = Y_о+ V_оy* D t_э,

 

                     П = Arctg2 (X,Y),                                      (5.1)

                          

                      D = Ö(X ² + Y₂ ),

 

                      V_х= V_ох,

                                  

                      V_у=V_оу,

                                                

                      V= Ö(V_х ² + V_у ² ),

 

                       К= Arctg2 (V_х , V_у)

 

где X, Y - координаты объекта на момент экстраполяции, П.. D пеленг и дистанция до объекта (см. Рис. 5.1.), функция Аrctg2 (x,y)- функция вычисления кругового арктангенса по координатам, D t_э = t_э -t_кпдо - интервал экстраполяции КПДО, t _э - момент экстраполяции, X _сэ, Y_сэ- координаты судна в момент экстраполяции.

                                                       Рис. 5.1

 Момент экстраполяции определим следующим образом:

       

   ì T, если t _э <0,

t _э = í                                                                                         (5.2)

   î T +t _э, если t _э ³ 0,

     Ковариационная матрица Q  и СКО дистанции, скорости и курса объекта на момент экстраполяции определим следующими формулами:

 

s_х=Ö(s_х²_о+Dt_э²s_{vx о}²+2Dt_э K_{xvx о})

К_ху=К_{ху о}+Dt_э(К_{xVy о}+K_{yVx о})+Dt_э²K_{vxvy о}

K_xvx=K_{xvx о} +Dt_э s_Vx ²_о

K_xvy=K_{xvy о}

s_y= Ö(s_y²_о+Dt_э²s_{vy о}²+2Dt_эK_{yvy о})                                                                             (5.3)

K_yVx=K_{yvx о}

K_yVx=K_{yVx о}+Dt_эs_vy² _о

s_vx=s_{vx о}

K_vxvy=K_{vxvy о}

s_vy=s_{vy о}

 

s_D=

 

          ì        , если КПДО не определены,

s_V=         í

          îs_Vо, если КПДО определены,

       

          ì  если КПДО не определены,

s_K=    í

          î s_Kо, если КПДО определены,

 

s_ПЭ = (Y  ² s_х² - 2 X Y К_ху + X  ² s_y² )^1/2 / D  ²

 

Параметры экстраполированного эллипса рассеивания: угол наклона большой главной оси эллипса a _э и размер его полуосей a_э, b_э (см. Рис. 5.1),- вычислим по следующим формулам:

 

      ì 0.5_*arctg{2 K_xy / (s_y² - s_x²)}, если | s_y² - s_x²½³ 0.1

a _э =í

   î 0, если | s_y² - s_x²½< 0.1

 

a_э = 3 (s_x² cos² a _э + s_y² sin ² a _э  - K_xy sin 2 a _э)^1/2,               (5.4)

b_э = 3 (s_y² cos² a _э + s_x²sin ² a _э  + K_xy sin 2 a _э)^1/2

 

Данный алгоритм позволяет рассчитать координаты и параметры движения судна на момент экстраполяции с учетом маневра судна на заданный курс и заданную скорость.

Траектория судна в общем случае состоит из следующих участков:

1)  прямолинейное равномерное движение с текущими значениями курса К_со и скорости V_со .в течение времени Dt₁  где

 

  ì D t, если D t £ t _{пр с} или К_сзад <0 и V_сзад <0 (условие 5.5 а),

Dt₁ = í                                                                                     (5.5)

    î t _{пр к} , если D t > t _{пр с} и (К_сзад ³0 или V _сзад ³0),

 

где Dt= t_э - Т, интервал экстраполяции КПД судна, К_сзад <0, V_сзад <0- заданные значения курса и скорости судна, исходя из области их возможных значений всегда неотрицательные, при их отрицательных значениях считаем, что они не заданы, и судно движется равномерно прямолинейно с текущими значениями этих параметров.

 

2)  прямолинейное равноускоренное или равнозамедленное движение с ускорением 

            ì а _{с у}  , если V_сзад ³ V_со ,

     а_с= í                                                                                (5.6)

            î а _{с з}, если V_{с зад}  <V_со,

где а _{с у} -ускорение судна, а _{с з} -замедление судна при торможении, V_сзад  заданная скорость маневра судна,

 

        ì V _о , если V _{с зад} < 0,

V_{с зад} = í                                                                                        (5.7)

        î V _{с зад} , если V _{с зад} ³0,

 

V_о - скорость судна после начала маневра,

 

    ì V_со , если ïDК ï£1^о,

V_о  =í                                                                                           (5.8)

    î К _пск V _ко , если ïDК ï>1^о,

К _псц- коэффициент потери скорости судна на циркуляции.

 

Участок имеет место и рассчитывается, если 

         ïDК ï£1^о                                                                           (5.9)

                       и t_{пр с} <Dt£ t_{пр с}+ Dt₂,                                                (5.10)

 

где

D К = Прив ₁₈₀ (К_{с зад} – К_со )                                                       (5.11)

К_{с зад} - заданный курс судна,

        ì К _со , если К _{с зад} < 0,

К _{с зад}= í                                                                                     (5.12)

        î К _{с зад} , если К _{с зад} ³0.

 

Dt₂-максимальная длительность данного участка равна

 Dt₂= (V_{с зад} -V _со)/ а_к                                                                        (5.13)

 

3) прямолинейное равномерное движение после изменения скорости. Участок следует за предыдущим участком прямолинейного равноускоренного (равнозамедленного) движения и по нему проводятся вычисления, если выполняется условие (5.9) и не выполняется условия (5.5а) и (5.10).

4)  циркуляция с изменением скорости. Участок следует за участком 1 и рассчитывается,если

 ïDК ï>1^о и t_{пр с} < Dt £ t_{пр с}+ Dt₄,                                                (5.14)

где Dt ₄ -максимальная длительность участка,

         

Dt ₄ = Min{ Dt₂ , Dt_vk },                                                                              

 

      ì Dt₂  , если V <0,

Dt_vс = í                                                                                   (5.15)

      î (Ö(V) - V_o)/ a_к  , если V ³ 0,

 

где V = V_o ²+p а_к R_{с ц} ïDКï/ 90.

 

5)  равномерная циркуляция. Участок следует за участком 4 и рассчитывается, если

 ïDК ï>1^о , Dt_vс > Dt₂    и t_{пр к}+ Dt₄< Dt £ t_{пр с}+ Dt₄+Dt₅           (5.16)

 

где Dt₅ -максимальная длительность участка,

 

Dt₅ = [ pïDKï R_сц / 180 - Dt₂(V_o + 0.5а_к Dt₂)]/ (V _{с зад} )................(5.17)

 

6)  прямолинейное равноускоренное (равнозамедленное движение) имеет место после окончания участка 4 и рассчитывается, если

ïDК ï>1^о , Dt ₂³Dt_vс  и t_{пр с}+ Dt₄< Dt £ t_{пр с}+ Dt₄+Dt₆,                 (5.18)

 где  Dt₆ - максимальная длительность участка, равная:

Dt₆ = ï V _{с зад} - V_o – а_с Dt_vс ï/ a_с                                                         (5.19)

 

7)  прямолинейное равномерное движение с заданными параметрами после окончания маневра с изменением курса.

Участок следует за участками 5 или 6.

Расчеты координат, курса и скорости судна на перечисленных участках траектории производятся по следующим формулам:

 

Участок 1

 

Расчеты проводятся при выполнении условия (5.5а) по следующим формулам:

 

X_с = V_со sin К_со Dt

Y_с = V_со cos К_ко Dt                                                                     (5.20)

V_с = V_со

К_с = К_со   

 

Участок 2

 

Если условие (5.5а) не выполняется, а выполняется условия (5.9) и (5.10),

рассчитывается данный участок. При этом используются следующие формулы:

 

X_с = sin К_со  [ V_соDt +0.5 a_с (Dt- t_{пр с} )²]

Y_с = cos К_со  [ V_соDt +0.5 a_с (Dt- t_{пр с})²]                                      (5.21)

V_с = V_со + a_с (Dt- t_{пр с} )

К_с = К_со

 

Участок 3

 

Если условие (5.9) выполняется, а условие (5.10) не выполняется, то

рассчитывается данный участок. При этом используются следующие формулы:

 

X_с = sin К_со  [ V_со(t_{пр с} +Dt₂ ) +0.5 a_с Dt₂² + V_сзад(D t- t_{пр с} -Dt₂ )]

Y_с = cos К_со  [ V_со(t_{пр с} +Dt₂ ) +0.5 a_сDt₂² + V_сзад(D t- t_{пр с} -Dt₂ )]  (5.22)

V_с = V_{с зад}

К_с = К_со

 

Участок 4

 

Если условие (5.5а) и (5.9) не выполняются, а выполняется условие (5.14),

рассчитывается данный участок. При этом используются следующие формулы:

 

X_с = V_со sin К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [сos К_со -cos К_{с э}],

Y_с = V_со cos К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [sin К_{с э} - sin К_со],        (5.23)

V_с = V_о + a_с (Dt- t_{пр с} )

К_с = Прив ₁₈₀ {К_со + sign DK[ V_о (Dt- t_{пр с} )+ 0.5 a_с (Dt- t_{пр с} )² ]/ R_цс }

 

Участок 5

 

Если условие (5.5а), (5.9) и (5.14) не выполняются, а выполняется условие (5.16), то рассчитывается данный участок. При этом используются следующие формулы:

 

X_с = V_со sin К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [сos К_со -cos К_{с э}]

Y_с = V_со cos К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [sin К_сэ - sin К_со]             (5.24)

V_с = V_{с зад,}

К_с = Прив ₁₈₀ {К_со + sign DK[ V_о Dt₂+ 0.5 a_с Dt₂² + V_{с эад} (Dt -t_{пр с} - Dt₂ ) ]/ R_цс },

 

Участок 6

Если условия (5.5а), (5.9), (5.14) и (5.16) не выполняются, а выполняется условие (5.18), то рассчитывается данный участок. При этом используются следующие формулы:

 

X_с = V_со sin К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [сos К_со -cos К_сзад] + sin К_сзад  *

   *[ V_с4(Dt- t_{пр с} -Dt₄) +0.5 a_с (Dt- t_{пр с} -Dt₄)²],

Y_с= V_со cos К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [sin К_сзад - sin К_со] + cos К_сзад *

    *[ V_с4(Dt- t_{пр с} -Dt₄)+0.5 a_с (Dt- t_{пр с}-Dt₄)²],                                 (5.25)

V_с = V_с0 + a_с (Dt- t_{пр с} ),

К_с = К_сзад  ,

 

где V_с4 - скорость судна на момент окончания участка 4, равная:

V_с4= V_с0 + a_с (Dt- t_{пр с}-Dt₄)

Участок 7

 

Если условия (5.5а), (5.9), (5.14), (5.16) и (5.18) не выполняются, то рассчитывается данный участок. При этом, если выполняется условие Dt_vс > Dt₂(т.е. за участком 4 следовал участок 5)_, то используются следующие формулы:

 

X_с = V_со sin К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [сos К_со -cos К_сзад] +

                             + sin К_сзад [ V_сзад(Dt- t_{пр с} -Dt₄- Dt₅)],

Y_с = V_со cos К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [sin К_сзад - sin К_со] +

                             + cos К_сзад [V_сзад(Dt- t_{пр с} -Dt₄- Dt₅)],

(5.26)

 

В противном случае, когда условие Dt_vс £ Dt₂  и за участком 4 следовал участок 6, используем следующие соотношения:

 

X_с = V_со sin К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [сos К_со -cos К_сзад] + sin К_сзад *

  *[V_с4(Dt₂ -Dt_vс)+0.5 a_с (Dt₂ -Dt_vс)² + V_сзад(Dt- t_{пр с} -Dt₄- Dt₆)],

Y_с = V_со cos К_со t_{пр с} + R_цс sign DK [sin К_сзад - sin К_со] + cos К_сзад *

*[V_с4(Dt₂ -Dt_vс)+0.5 a_с (Dt₂ -Dt_vс)² + V_сзад(Dt- t_{пр с} -Dt₄- Dt₆)],

(5.27)

 

В обоих случаях:

V_с = V_сзад,

                                                                                                               (5.28)

К_с = К_сзад  ,

 

Списки исходных, используемых алгоритмом параметров, и параметров, определяемых в результате решения задачи, которые необходимы для составления алгоритма по данному математическому описанию, приведены в таблицах 5.1 и 5.2.

 

Таблица 5.1                         Используемая информация

	Величина	Обозначение
1.	Дистанция до объекта на момент    выдачи КПДО, м	Dо
2.	Пеленг на объект на момент выдачи КПДО, град	По
3.	Координаты объекта на момент выдачи КПДО, м	Xо,Yо
4.	Проекция скорости объекта Vx на момент выдачи КПДО, м/с	Vох
5.	Проекция скорости цели Vy на момент выдачи КПДО, м/с	Vоу
6.	Курс объекта на момент выдачи КПДО, град	Ко
7.	Скорость объекта на момент выдачи КПДО, м/с	Vо
8.	СКО дистанции до объекта на момент выдачи КПДО, м	svо
9.	СКО пеленга на объект на момент выдачи КПДО, град	sпо
10.	СКО скорости объекта на  момент выдачи КПДО, м/с	s vо
11.	СКО курса объекта на момент выдачи КПДО, град	sко
12.	Ковариационная матрица на момент выдачи КПДО Qо [Xо,Yо, Vоx, Vоy ]	sx^2о, k xyо, k xvxо, k xvyо, sy^2о, kyvxо, kyvyо, s vx ^2о , k vxvyо, s vy  ^2о
13.	Индикатор решения задачи оценки КПДО	I КПДО
14.	Момент времени расчета КПДО, с	t КПДО
15.	Курс судна, град	Ксо
16.	Скорость судна, м/c	Vсо
17.	Текущее время, с	T
18.	Введенный курс судна, град -1 - нет ввода	Кс зад
19.	Введенная скорость судна, м/c        -1 - нет ввода	Vс зад
20.	Введенный интервал экстраполяции, с -1 - нет ввода	tэ
21.	Время на принятия решения на маневрирование судна, с	t пр с
22.	Ускорение судна, м/с^2	а с у
23.	Замедление судна при торможении, м/с^2	а с з
24.	Коэффициент потери скорости судна на циркуляции	Кпс с
25.	Радиус циркуляции судна, м	R сц

Таблица 5.2                                           Результаты решения

№	Величина	Обозна чение
1.	Координаты объекта, м	X Y
2.	Дистанция до объекта,м	D
3.	Пеленг на объект, град	П
4.	Ковариационная матрица КПДО  Q[X, Y, V x , V y ]	sx^2,м^2 k xy,м^2 k xx,м^2/с k xy,м^2/с sy^2,м^2 kyvx,м^2/с kyvy,м^2/c s vx ^2,м^2/c^2 k vxvy,м^2/c^2 s vy^2,м^2/c^2
5.	СКО скорости объекта, м/с	s v
6.	СКО курса объекта, град	sк
7.	СКО дистанции до объекта, м	sD
8.	СКО пеленга на объект, м	sП
9.	Угол наклона эллипса ОВМЦ на момент tэ, град	aэлэ
10.	Большая полуось эллипса ОВМЦ, м	aэ
11.	Малая полуось эллипса ОВМЦ, м	b э
12.	Проекции скорости объекта, м/с	V x, V  y
13.	Скорость объекта, м/с	V
14.	Курс объекта, град	К
15.	Момент экстраполяции, с	t э
16.	Координаты судна на момент экстраполяции, м	Xс э , Y с э
17.	Курс судна на момент экстраполяции, град	К с
18.	Скорость судна на момент экстраполяции, м/с	V с

Примечание: ковариационная матрица имеет размерность 4´4, ввиду ее симметричности в таблице рассматриваются диапазоны значений верхнего треугольника матрицы, записанной в массив 1´10 построчно

 

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

 

1. По приведенным выше соотношениям составить блок-схему модуля экстраполяции оценок параметров движения объекта наблюдения и ковариационной матрицы ошибок оценивания.

 

2. Используя модульный принцип построения программ, построить блок-схему модели исследования алгоритма, приведенного в данной главе.

 Блок-схема должна включать в себя модули:

- движения наблюдателя – управляющего судна (см. приложение 2),

- движения объекта наблюдения- объекта управления (см. приложение 2),

- расчета истинных значений пеленгов,

- упрощенных моделей функционирования  систем гидроакустических измерения пеленгов, обеспечивающих имитацию случайных гауссовых ошибок измерения (см. приложение 3) и наложение ошибок на истинные значения измеряемых параметров для моделирования измеренных значений пеленгов П,  

- модуль расчета вектора оценок ПДО и его ковариационной матрицы,

- модуль экстраполяции оценок координат и параметров движения объекта,

- модуль вычисления статистических ошибок  оценивания при повторении N раз моделируемого процесса (см. приложение 3).

 Структурная схема модели приведена в приложении 1.3.

 

3. Разработать программу статистического исследования алгоритма на языке программирования, заданном преподавателем.

 

4. Рассчитать вручную контрольные варианты. Провести отладку и тестирование программы.

 

5.Провести на компьютере машинный эксперимент в соответствии с заданными исходными данными моделирования. Оформить пояснительную записку, включающую программную документацию и результаты исследования.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

В данном приложении описывается общая структура модели статистического исследования алгоритмов ИУС, разработка которой является одной из целей практических занятий по указанным выше заданиям.

На рисунках данного приложения приведены структурные схемы построения моделей для статистического анализа алгоритмов оценивания координат и параметров движения наблюдаемого объекта.

Показанные на схеме блоки выполняют следующие функции.

 

В блоке 1 в модель вводятся исходные данные.

В блоке 2 устанавливается начальное значение времени моделирования Т₀ , которое может быть равным нулю.

В блоке 3 на текущий момент времени устанавливаются заданные значения параметров движения объектов V_i^зад ,К _i^зад и глубины хода подводных аппаратов Н_i^зад , где i-номер объекта (управляющее судно-наблюдатель, объект управления). Глубина хода судов и других надводных объектов, при этом, всегда равна нулю. Если какие-либо из заданных значений параметров движения отличаются от текущих их значений, то объект, в соответствии с принятыми законами движения, начинает маневрировать, меняя значение этих параметров: скорости, курса, глубины, одновременно двух из них или всех сразу.

Законы движения объектов описываются уравнениями движения и составляют содержание блоков 4 и 5 соответственно. Возможные уравнения движения приведены в приложении 2. Результатом обращения к блокам 4 и 5 должен быть расчет текущих значений координат и параметров движения объектов.

По рассчитанным координатам объектов в блоке 6 требуется определить истинные значения пеленга с управляющего судна на объект управления и дистанцию между ними (для случаев локации).

В блоке 7 необходимо провести моделирования измерения пеленга (пеленга и дистанции) до объекта управления. Исходными данными для этого являются среднеквадратические ошибки измерений (СКВО) и истинные значения измеряемых параметров. Используя значения СКВО и процедуру расчета псевдослучайного нормально распределенного числа, описанную в приложении 3, моделируем значение ошибки измерения. Математическое ожидание ошибки, при этом, считаем равным нулю.

Значение измеряемого параметра вычисляем суммированием полученной ошибки и истинного значения параметра.

В блоке 8 (8 и 9 в задании по п.5) реализовывается расчетный алгоритм оценки КПДО.

Блок 9 (10 в задании по п.5) обеспечивает контроль за моментом окончания процесса моделирования. Если текущее время не достигло значения заданного времени окончания процесса, необходимо задать новое значение времени, прибавив к текущему времени шаг моделирования времени. Значение шага моделирования (дискретного приращения) задается в исходных данных моделирования. После задания нового значения времени требуется провести моделирование процесса движения наблюдателя и объекта, наблюдения за объектом и расчет его параметров движения. При моделировании процесса движения, измерения и расчетов КПДО требуется учесть возможное рассогласование результатов решения последних двух задач во времени в соответствии с указаниями преподавателя.

По окончании процесса моделирования во времени фиксируются рассчитанные значения КПДО на заданные преподавателем моменты времени. Перечень рассчитанных значений КПДО по каждому из алгоритмов приведен в таблицах результатов расчета.

Перечисленные выше операции необходимо повторить N раз для набора статистики.

По окончании набора статистики в соответствии с методикой, изложенной в Приложении 3, обрабатываются накопленные результаты.

Приложение 2