Задача 23. Подбор насоса для перекачивания жидкости.

Подобрать центробежный насос для перекачки воды из открытой емкости в аппарат при следующих параметрах: расход жидкости 38 м³/ч, температура жидкости 20ºС. Длина всасывающей части трубопровода 10 м, нагнетающей части – 18 м. Высота уровня жидкости относительно насоса 3,5 м. Насос поднимает жидкость на высоту 5,5 м. Давление в аппарате 5,5 атм. На всасывающем участке трубопровода установлены диафрагма и 3 задвижки, на нагнетательном участке трубопровода имеется 4 колена под углом 90º и 2 прямых вентиля. При расчетах принять скорость жидкости на всасывающем участке около 1,5 м/с.

Рис. 13

Решение:

Так как трубопровод не имеет никаких ответвлений, т.е. не происходит никаких потерь расхода из трубопровода, то расход на всем протяжении трубопровода постоянен Q =38 м³/ч=0,0106 м³/с.

Для подбора насоса требуется знать расход, который он перекачивает, а также необходимый потребный напор.

Составим уравнение потребного напора

,

где Н _вс – геометрическая высота всасывающей линии, Н _вс = 3,5 м;

    Н _геом – геометрическая высота нагнетающей линии, Н _геом = 5,5 м;

    Р ₂ – давление в точке потребления, в аппарате, Р ₂ =5,5 атм =5,5∙10⁵ Па;

    ρ – плотность жидкости, при температуре 20ºС плотность воды (см. приложение) ρ=1000 кг/м³;

     – потери напора на преодоление конструктивных сопротивлений трубопровода, и сопротивлений по длине трубопровода

    h _вс – потери напора на всасывающем участке трубопровода,

    h _нг – потери напора на нагнетательном участке трубопровода,

Определяем диаметр всасывающего участка трубопровода

.

Принимаем значение диаметра (см. приложение) .

Уточняем значение скорости во всасывающем трубопроводе

.

Для обеспечения без кавитационной работы насоса необходимо чтобы диаметр нагнетательной линии был больше диаметра всасывающей линии, принимаем диаметр нагнетательной линии

Определяем значение скорости в нагнетательном трубопроводе

.

ξ_{вход в труб} – коэффициент местного сопротивления при входе жидкости в трубу, ξ_{вход в труб}=0,5 (см. приложение);

ξ_{кол 90º} – коэффициент местного сопротивления колена при угле поворота 90º ξ_{кол 90º}=0,15 (см. приложение);

ξ_диаф – коэффициент местного сопротивления диафрагмы, принимаем
ξ_диаф =0,13 (см. приложение);

ξ_задв – коэффициент местного сопротивления задвижки, ξ_задв =0,5

ξ_{вен.прям}  – коэффициент местного сопротивления прямого вентиля,
ξ_{вен.прям} =0,5

ξ_{вен.прям}  – коэффициент местного сопротивления при выходе из трубы,
ξ_{выход из труб} =1

Для определения коэффициентов Дарси λ_вс, λ_нг необходимо определить режим движения жидкости. Ввиду того, что трубопровод состоит из двух участков с отличающимися диаметрами трубопроводов, то необходимо определять режим движения жидкости отдельно на каждом участке.

,                       .

,             .

Так как Re _вс>2320 и Re _нг>2320, то режим движения жидкости на обоих участках трубопровода будет турбулентным.

При турбулентном режиме движения жидкости коэффициент Дарси определяется в зависимости от режима движения жидкости и области сопротивления.

Определяем границу области сопротивления гидравлически гладких труб

,

где Δ – абсолютная шероховатость трубы. Принимаем в качестве труб – трубы стальные сварные при незначительной коррозии Δ = 0,2 мм [2]

             

Так как Re _вс > Re _{г/гл вс} и Re _нг > Re _{г/гл нг}, то определяем границу переходной области сопротивления

Так как Re _{кв вс} > Re _вс > Re _{г/гл вс}, а Re _{кв нг} > Re _нг > Re _{г/гл нг}, то область сопротивления на обоих участках трубопровода – переходная.

Для переходной области сопротивления коэффициент Дарси определяется по формуле

Подставляем все известные параметры в исходную формулу потребного напора

.

Полезная мощность насоса

Подбираем центробежный насос для перекачки воды по производительности и напору: расход Q = 0,0106 м³/с; потребный напор Н _потр=65,76 м.

Из [10] выбираем насос Х90/85 производительностью 0,025 м³/с и потребным напором Н _потр=70 м. Насос снабжен электродвигателем АО2-81-2 с номинальной мощностью 40 кВт и частотой вращения вала п =48,3 об/с.

Предельная высота всасывания (для исключения кавитации), определяется из условия

,

где А – зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря, принимаем, А =1 атм = 10 м (см. приложение);

  h_t – высота, соответствующая давлению насыщенного пара, по [2] при нормальных условиях h_t =0,24 м;

  h _вс – потери напора во всасывающей линии, h _вс=0,44 м;

  Н _кав – высота обеспечивающая безкавитационную работу насоса

.

Условие выполняется, следовательно, расположение выбранного насоса (согласно рис.11) является допустимым.