Задача 20. Определение расхода жидкости.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Задача 20. Определение расхода жидкости.



Определить расход жидкости плотностью 1000 кг/м3, вязкостью 0,00101 Па×с, который сможет перемещаться по стальному трубопроводу длиной 150 м, диаметром 100 мм, с шероховатостью стенок 0,05 мм при помощи насоса с потребным напором 50 м. Точка забора находится над точкой потребления на высоте 3 метра. При решении задачи не учитывать влияние температуры на свойства жидкости.

 

Решение:

Выполним перевод внесистемных величин в систему СИ Δ=0,05×10-3 м.

 

Рассмотрим два сечения трубопровода. Первое сечение – начало трубопровода, второе – окончание трубопровода.

Расход жидкости определяется из уравнения потребного напора, создаваемого насосом для перемещения жидкости

Нпотр.=Нст + К×Qm,

где Нст – статический напор,

К, m – коэффициенты, зависящие от режима движения жидкости.

Нст=(z2 z1)+P2/ρ×g,

где z1, z2 – координаты рассматриваемых сечение по оси ординат, относительно плоскости сравнения. Так как по условиям задачи указано, что точка забора находится над точкой потребления на высоте 3 метра, то (z2 z1)=-3 м

Р2 – давление жидкости во втором сечении. Так как по условиям задачи не указана никакая информация о давлении, то давление Р2 =0

Нст= -3+0=-3 м.

Согласно практическим данным, при значении коэффициента кинематической вязкости менее 0,1 Ст, режим движения жидкости в трубопроводе турбулентный, более 0,1 Ст режим движения жидкости – ламинарный.

Определим кинематический коэффициент вязкости жидкости

м2/с=0,0101×10-4 м2/с=0,0101 Ст.

Так как ν=0,0101 Ст < 0,1 Ст – режим движения жидкости турбулентный.

При турбулентном режиме движении данный тип задач решается методом последовательных приближений.

В первом приближении произвольным образом принимается значение коэффициента Дарси из диапазона значений 0,015÷0,025 и из уравнения потребного напора определяется величина расхода.

Принимаем значение коэффициента Дарси λ1=0,020.

Определяем значение коэффициента К в уравнении потребного напора

,

,

Определяем значение расхода в первом приближении

Нпотр.= Нст + К×Qm.

50 = -3 + 24813×Q2.

Q1 = 0,0462 м3/с.

Выполняем проверку достоверности первого приближения.

Определяем скорость движения жидкости в трубопроводе

 м/с.

Определяем режим движения жидкости в трубопроводе

583168

Так как Re1>2320, то режим движения жидкости в трубопроводе будет турбулентным.

Определяем «границу» области сопротивления гидравлически гладких труб

Так как Re1 > Reг/гл, то определяем «границу» переходной области сопротивления

Так как Reкв > Re1 > Reг/гл, то область сопротивления в трубопроводе будет переходной областью сопротивления.

Для переходной области сопротивления коэффициент Дарси определяется по формуле

0,0173

Определяем значение коэффициента К в уравнении потребного напора (во втором приближении)

,

Определяем значение расхода в первом приближении

Нпотр.= Нст + К×Qm

50 = -3 + 21463×Q2.

Q2 = 0,0497 м3/с.

Сравниваем значение расхода жидкости в первом и втором приближениях. Так как Q1 = 0,0462 м3/с ≠ Q2 = 0,0497 м3/с, первое приближение не достоверно, выполняем проверку достоверности второго приближения, с учетом того, что расход равен Q2.

Определяем скорость движения жидкости в трубопроводе

 м/с.

Определяем режим движения жидкости в трубопроводе

626733

Так как Re2>2320, то режим движения жидкости в трубопроводе будет турбулентным.

Определяем «границу» области сопротивления гидравлически гладких труб

Так как Re2 > Reг/гл, то определяем «границу» переходной области сопротивления

Так как Reкв > Re2 > Reг/гл, то область сопротивления в трубопроводе будет переходной областью сопротивления.

Для переходной области сопротивления коэффициент Дарси определяется по формуле

0,0172

Определяем значение коэффициента К в уравнении потребного напора (во втором приближении)

,

Определяем значение расхода во третьем приближении

Нпотр.= Нст + К×Qm

50 = -3 + 21339×Q2.

Q2 = 0,0498 м3/с.

Сравниваем значение расхода жидкости в втором и третьем приближениях. Так как Q2 = 0,0497 м3/с ≈ Q3 = 0,0498 м3/с (значение расходов во втором и третьем приближениях совпадают с точностью в третьем знаке после запятой), то второе приближение является достоверным.

Принимаем в качестве окончательного значения расход равный Q =
= 0,0497 м3/с ≈ 49,7 л/с.

Ответ: расход жидкости равен Q = 0,0497 м3/с ≈ 49,7 л/с.

 



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.50.201 (0.006 с.)