Изгиб и укорочение в балочных конструкциях

Возникают от продольных (поясных) и от поперечных швов, приваривающих различные ребра жесткости и диафрагмы.

Помимо изгиба и укорочения, в балках возникают закручивание и потеря устойчивости листовых элементов стенок.

Изгиб и укорочение балок от продольных швов можно опре­делить с помощью метода фиктивных сил. Действие внутренних сил заменяется некоторой фиктивной силой Р_ус, прикладываемой по концам сварного соединения в центре тяжести площади пластических деформаций, возникших при выполнении сварного соединения (рис. 5.11 а). Величина Р_ус определяется по формуле (5.6). При сварке втавр двумя угловыми швами, когда зоны пластических деформаций соединений перекрываются (рис. 5.11 г), в качестве расчетной принимается погонная энер­гия сварки одного шва, увеличенная на 15%, т. е. 1,15 q / V _св.

Если балка сваривается последовательно, т. е. вначале сва­ривается тавр (рис. 5.11 б), а затем двутавр, то деформации на­ходят от каждого сварного соединения в отдельности. После сварки шва 1 (рис. 5.11, б) в тавре возникнет прогиб f, величина которого находится по формуле

f =                                                                                                                (5.10)

 

угловой поворот концов равен

,                                                                                                         (5.11)

продольное укорочение

∆пр = ,                                                                                                   (5.12)

где М=Р_ус∙ e ₁ —момент от силы Р_ус1;

L - длина балки;

J - момент инерции сечения тавра относительно оси y₁

F ₁ - площадь поперечного сечения тавра;

e ₁ – эксцентриситет действия силы Р_ус1  относительно общего центра тяжести y ₁.

 

 

Рис. 5.11. Деформации балок от продольных и поперечных швов

 

После сборки тавра с поясом 2 и сварки шва 2 возникнет из­гиб в противоположном направлении, величина которого опре­деляется по формуле (5.10) с подстановкой в нее момента инерции J всего сечения балки относительно оси у, проходящей через центр тяжести, и эксцентриситета e₂. Дополнительное уко­рочение балки определится по формуле (5.12). При этом вели­чина F₁ будет равна площади всего поперечного сечения балки. Если балка сначала собирается на прихватках, а затем свари­ваются швы 1 и 2, то изгиб от швов находится при эксцентриси­тетах е₃ и е₂ (рис. 5.11 а) и моменте инерции всего сечения. Расстояния e ₂ и e ₃ взяты от центра тяжести площади поперечно­го сечения балки до центра тяжести площади пластических деформаций.

Пример.  Определить изгиб тавра из низкоуглеродистой ста­ли (рис. 5.11 б) после сварки поясного шва при следующих значениях размеров: L=10 м;       B₁=200 мм; высота стенки h_с =500 мм; S₁=S₂ =12 мм; К=8 мм; сварка автоматическая.

Определяем погонную энергию сварки

q / V _св = D к² = 30000 ∙ 0,8² = 19200 д ж/см.

Учитывая, что зоны пластических деформаций двух поясных швов перекрывают друг друга, расчетную погонную энергию уве­личиваем не вдвое, а только на 15%, т. е.

(q / V _св)_расч = 1,15· q / V _св = 22100 дж1см.

Определим фиктивную силу по формуле (5.6) с учетом по­правочного коэффициента 0,7:

Рус = 0,7 ∙ 1,7 (q / V _св)_расч =0,7 ∙ 1,7 ∙ 22100 = 26300 кГс.

Определение центра тяжести поперечного сечения тавра и его момента инерции дают e ₁ =17,7 см; J у₁ =24250 см⁴. Прогиб находим по формуле (5.10):

 

  = (26300*17,7*1000²)/(8*2*1000000*245250) = 1,2 см.

 

Поперечные швы, приваривающие ребра, если они смещены относительно центра тяжести сечения балки, вызывают значи­тельные изгиб и укорочение. Общая схема расчета состоит в определении углов поворота балки от отдельных поперечных швов с последующим вычислением суммарного прогиба.

Угол поворо­та, вызываемый сваркой отдельного поперечного шва, опреде­ляется по формуле

φ = (∆_поп - ∆_пл) S / J.                                                                                           (5.13)

где ∆_поп — поперечная усадка соединения, выполняемого в незакрепленном состоянии;

∆_пл —пластическая деформация, вызываемая сопротивле­нием поперечного сечения балки;

S —статический момент части сечения, где располагается сварное соединение;

J — момент инерции всего сечения.

Оценить приближенно величину угла поворота можно, пола­гая ∆_пл ≈ (0,4—0,5)∆_поп, как это следует из экспериментальных данных, полученных на некоторых типах балок. Полученное значение следует рассматривать как ориентировочное. Допустим, что два шва 3 (рис. 5.11 а), приваривающие ребра к поясу, вы­зывают поперечную усадку пояса ∆_попп. Статический момент верхнего пояса относительно центра тяжести всего сечения равен

S _п = В₂ s ₂ (e ₂ + s ₂ /2).

Четыре шва 4, приваривающие два ребра к стенке, дадут по­перечную усадку ∆_{поп ст}. Статический момент части сечения стенки, где располагаются швы ребер, равен

              S _ст = L _р · s_c (e ₂ - L _р /2).

 

Суммарный угол поворота от приварки двух ребер φ_р (рис. 5.11, в), расположенных напротив друг друга, составляет

                             (5.14)

Прогиб балки от всех поперечных швов, приваривающих четыре ребра, равен (рис. 5.11)

                                                   (5.15)

Продольное укорочение балки от поперечного шва равно

,                                                                             (5.16)

где F ₀ - поперечное сечение части элемента, где располагается сварное соединение;

F - площадь поперечного сечения балки.