Подбор сечений элементов ферм

В фермах из прокатных и гнутых профилей для удобства комплектования металла принимается обычно не более 5-6 калибров профилей. Из условия обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости толщину замкнутых профилей (труб, гнутозамкнутых сечений) не следует принимать менее 3 мм, а для уголков - менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при транс­портировке и монтаже не рекомендуется также применять профили размером менее 50 мм.

Профильный прокат поставляется длиной до 12 м. Для снижения трудоемкости из­готовления в фермах пролетом до 24 м (включительно), изготавливаемых из двух отпра­вочных элементов, пояса принимают постоянного сечения.

Для снижения расхода стали целесообразно, особенно при больших усилиях, наи­более нагруженные элементы ферм (пояса, опорные раскосы) проектировать из стали повышенной прочности, а прочие элементы - из обычной стали.

Выбор стали для ферм производится в соответствии с нормами. Стержни ферм работают в относительно благоприятных условиях (одноосное напряженное состояние, не­значительная концентрация напряжений и т.д.), поэтому для них могут применяться стали полуспокойной выплавки. Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений, концентрация на­пряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого разрушения и требует применения более качественной спокойной стали.

Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной форме (табл. 8.1).

 

 

Таблица 8.1

Подбор сечения стержней легких ферм

Эле мент	Расче тное уси лие,             кН	Сече ние	Пло щадь сече ния А, см^2	Расчет ные длины lx / ly, см	Радиу сы инер ции ix / iy, см	Гиб кости λx/ λy	Преде льная гиб кость [λ]	φ	γc	Провер ка несу щей спосо бности
Верхний пояс	-535	160х х100х9	45,8	258/ 516	2,85/ 7,75	90,5/ 66,6	124	0,54	0,95	214<Ry γc=228 МПа
Раскос	+535	90х7	24,5	-	-	-	400	-	0,95	217<Ry γc=228 МПа

  Примечание. Для сжатого пояса [λ]= 180-60· α= 180-60·0,94 =124; α=N/ (φ AR _γ y_c) =535/(0,54·45,8·22,8)= 0,94.

 

8.5.1. Подбор сечений сжатых элементов. Предельное состояние сжатых элементов ферм определяется их устойчивостью, поэтому проверка несущей способности этих элементов выполняется по формуле

         N/(φA)≤ R_y γ_c,                                                                                      (8.10)

где γ_c - коэффициент условий работы, принимаемый по СНиП II-23-81 Стальные конструкции.

Формула (8.9) содержит два неизвестных: площадь сечения А и коэффициент φ, являющийся функцией гибкости λ = l_ef / i и типа сечения.

Для подбора сечения необходимо наметить тип сечения, задаться гибкостью стерж­ня, определить по табл. 8.1 коэффициент φ и найти требуемую площадь сечения

        А_тр= N / (φ R_y γ_c).                                                                                      (8.11)

При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм λ = 60... 80 и для решетки λ = 100... 120. Большие значения гибкости принимаются при меньших усилиях.

По требуемой площади подбирается по сортаменту подходящий профиль, опреде­ляются его фактические геометрические характеристики A, i_x, i_y, находятся λ_х = l _x/ i_x; λ _y = l _y/ i_y. По большей гибкости уточняется коэффициент φ и проводится проверка устойчивости по формуле (8.10). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.

Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из прокатных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из условий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условий устойчивости. Устойчивость стенок труб­чатых сечений обеспечена, если r / t ≤ l,57√ E / R_y, где r – радиус инерции; t - толщина стенки. Для гнутозамкнутых сечений предельная условная гибкость стенок из условия устойчи­вости λˉ_w определяется из выражения

λˉ_w= (h_w / t) √ R_y / E ≤ λˉ_uw „ λˉ_uw= 1 +0,2 λˉ ≤ 1,6,

где λˉ= (l_ef / i)√ R_y / E - условная гибкость стержня.

Для составных сечений предельные гибкости полок и стенок определяются в соот­ветствии с нормами.

Пример 8.1. Требуется подобрать сечение верхнего пояса фермы по расчетному уси­лию N = 535 кН.

Расчетные длины стержня l_x = 2,58 м; l_y. = 5,16 м. Материал - сталь С245;                        R_y = 24 кН/cм². Коэффициент условий работы у_с = 0,95; толщина фасонки 12 мм. Поскольку l_y. = 2 l _х, принимаем тавровое сечение из двух неравнополочных уголков, расположенных узки­ми полками вместе. Задаемся гибкостью в пределах, рекомендуемых для поясов: λ = 80. Принимаемому сечению соответствует тип кривой устойчивости с и следовательно при λˉ = λ

√ R_y / E = 80√24/(2,06 · 10⁴) = 2,73·φ = 0,611.

Требуемая площадь сечения A тр = N /(φR_yy_c) = 535/(0,611 ·24·0,95) = 38,4 см².

Принимаем сечение из двух уголков 125x80x10, поставленных вместе меньшими полками; А = 19,7x2 = 39,4 см²; i_x = 2,26 см; i_y = 6,18 см (следует обратить внимание, что индексы расчетных осей и осей по сортаменту для неравнополочных уголков могут не совпадать);

 λ_х = 258/2.26= 114; λ _y = 516/6,18 = 83; λˉ_max= 114√24/(2,06 · 10⁴) = 3,89; φ = 0,417;

N/(φ A) = 535/(39,4·0,417) = 32,6 кН/см²> R_yy_c = 22,8 кН/см². Сечение подобрано неудачно и имеет большое перенапряжение. Принимаем гибкость (между предварительно заданной и фактической) λ = 100; λˉ = 100√24/(2.06 · 10⁴) = 3,41;

φ = 0.49; А_тр = 535/(0,49 · 24 · 0,95) = 47,9 см².

Принимаем два уголка: 160х 100x9; А = 22,90 х 2 = 45,8 см²; i_x = 2,85 см (i_y не лимити­рует сечение); λ_х = 258/2,85 = 90,5;

 λˉ_x = 90,5√24/(2,06· 10⁴) = 3,09; φ = 0,546;

N /(φA) = 535/(0,546·45,8) = 21,4 кН/см²< R_yy_c = 22,8 кН/см².

Оставляем принятое сечение из двух уголков размером 160х100x9.

8.5.2. Подбор сечения растянутых элементов. Предельное состояние растянутых эле­ментов определяется либо их разрывом σ> σ_в, где σ_в - временное сопротивление ста­ли, либо развитием чрезмерных пластических деформаций σ > σ, где σ _T - предел теку­чести.

Стали с нормативным пределом текучести R_yn <44 кН/см² имеют развитую площад­ку текучести, поэтому, как правило, несущая способность элементов из таких сталей проверяется исходя из условия развития пластических деформаций по формуле

                                          σ = N / A_n < R_γ γ _c,                                                           (8.12)

где A_n - площадь сечения нетто.

Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадки текучести (услов­ный предел текучести σ ₀₂>44 кН/м²), а также, если эксплуатация конструкций воз­можна и после развития пластических деформаций, проверка несущей способности производится по формуле

                                      σ = N/A_n<(R_u/γ_u)γ_c,                                                (8.13)

где R_u - расчетное сопротивление, определенное по временному сопротивлению; γ_u = 1,3 - коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению.

В практике проектирования расчет растянутых элементов обычно выполняется по формуле (8.12).

При этом следует отметить, что если при проверке устойчивости ослабление сече­ния (например, отверстиями для болтов) не учитывается, поскольку теряет устойчивость весь элемент и местные напряжения не влияют на его предельное состояние, то при проверке растянутого элемента, когда несущая способность определяется напря­жениями, возникающими в наиболее слабом сечении, необходимо учитывать возмож­ные ослабления сечения и принимать площадь нетто.

Требуемая площадь нетто растянутого элемента определяется по формуле

                                               A_TР = N /(R_γγ_c).                                              (8.14)

Затем по сортаменту выбирается профиль, имеющий ближайшее большее значение площади (если сечение не ослабляется отверстиями). Проверка принятого сечения в этом случае является формальной.

Пример 8.2. Требуется подобрать сечение растянутого раскоса фермы по расчетному усилию N = 535 кН. Материал - сталь С245; R_y = 24 кН/см²; у_с = 0,95.

Требуемая площадь сечения А_тр = 535/(24·0,95) = 23,5 см². Сечение не ослаблено отверстиями. Принимаем два равнополочных уголка 90х 7; А = 12,3 · 2 = 24,6 см²> А_тр.

8.5.3. Подбор сечения элементов ферм, работающих на действие продольной силы и изгиб (внецентренное растяжение и сжатие). Предельное состояние внецентренно рас­тянутых элементов определяется чрезмерным развитием пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении, и их несущая способность проверяется по формуле

                                   [ N /(A_nR _γ γ_c)] ⁿ + M_x /(cW_nR_γγ_c) ≤1.                                               (8.15)

Для внецентренно сжатых элементов определяющей в большинстве случаев являет­ся потеря устойчивости, и проверка их несущей способности выполняется по формуле

                                      N /(φ_cA)≤ R_γγ_c.                                                                                                        (8.16)

Подбор сечения таких элементов производится методом последовательных прибли­жений.

Поскольку осевое усилие играет определяющую роль, обычно предварительно с некоторым запасом назначают сечение исходя из его работы на центральное сжатие или растяжение (примеры 8.1 и 8.2), а затем проверяют его с учетом действующих моментов по формулам (8.15) и (8.16).

Рис. 8.15. Расчетные схемы к примерам 8.3 (а) и8.4 (б)

Пример 8.3. Подобрать сечение растянутого нижнего пояса при действии на него внеузловой нагрузки в середине длины панели (рис.8.15 а) F= 10кН. Осевое усилие в поясе N = 800 кН. Рассточние между центрами узлов d = 3 м. Материал конструкций – сталь С245; R_y = 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с=0,95. Подбираем сечение элемента из условия его работы на растяжение по формуле (8.15): А_ТР = 800/(24·0,95) = 35,1 см².

Принимаем сечение из двух уголков 125х 8; А = 19,7 · 2 = 39,4 см²; моменты сопро­тивления для обушка W_x ^об и пера W_x ^п равны:

W_x ^об = 294 · 2/3.36 = 175 см³; W_x ^п =294·2/(12,5 - 3,36) = 64,3 см³. Момент с учетом неразрезности пояса М = (Fd /4)0,9 = (10·300/4)0,9 = 675 кН·см. Проверка несущей способности пояса: для сечения из двух уголков п = 1; с = 1,6. По формуле (8.15) для растянутого волокна (по обушку)

800/(39,4·24·0,95) + 675/(1,6· 175·24·0,95) = 0.996 < 1;

для сжатого волокна (по перу)

800/(39,4·24·0.95) - 675/(64,3·24·0,95· 1,6) = 0,6< 1.

Принятое сечение удовлетворяет условию прочности.

Пример 8. 4. Подобрать сечение верхнего сжатого пояса при действии на него внеузлоной нагрузки F = 10 кН. Осевое усилие в поясе N = 800 кН. Расчетная длина пояса l _х = l _y= d = 3,0 м (рис. 8.15). Материал конструкций - сталь С245; R _y= 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_c  = 0,95.

Подбираем сечение верхнего пояса из условия работы его на сжатие.

Задаемся гибкостью (в пределах рекомендуемых значений) λ = 60; λˉ = 60√24 /(2,06 · 10⁴) = 2.04; φ = 0.737; А_тр = 800/(0,737 · 24 · 0,95) = 47,6 см².

Принимаем сечение из двух уголков 140х 10; А = 27,3 · 2 = 54,6 см²; i _х = 4,33 см; i _y = 6,18см (при толщине фасонки 12 мм); W_x^об = 2 · 512/3,82 =       268 см³; W_x ^п = 2·512/(14.0- 3,82) = 101 см³; λ_x = 300/4,33 = 69.3; λˉ_x= 69,3√24/(2,06·10⁴) = 2,36.

Момент с учетом неразрезности пояса М = (10 · 300/4)0,9 = 675 кН· см;   е = М/ N = 675/800 = 0,844 см.

Ядровое расстояние для наиболее сжатого волокна (по обушку)                         р _c = W_x^об /А = 268/ /54,6 = 4,9; т_х = е/р_с = 0,844/4,9 = 0,17.

Коэффициент влияния формы сечения η= 1,8 + 0,1 2т_х = 1,8 + 0,12·0,17= 1,82 (при Af / A_w = 1, 1 < λˉ_x≤ 5); m_ef = 0,17· 1,82 = 0,31; φ_e = 0,672.

Проверка устойчивости: 800/(0,672·54,6) = 21,8 кН/см²< R_γγ_c = 22,8 кН/см².

Сечение удовлетворяет условию устойчивости в плоскости действия момента. Так как i _х < i _y, проверка устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

8.5.4. Подбор сечений стержней по предельной гибкости. Ряд стержней легких ферм имеет незначительные усилия. Сечения этих стержней подбирают по предельной гибкости (см. раздел 9.4.4). К таким стержням обычно относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм треугольного очертания, элементы связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня l_ef  и значение предельной гибкости [ λ ], определяют требуемый радиус инерции i _тр = l_ef /[ λ ]. По нему в сортаменте выбирают сечение, а затем проверяют несущую способность подобранного сечения.

8.5.5. Особенности расчета и подбора сечений элементов тяжелых ферм. В отличие от легких ферм стержни тяжелых ферм проектируются, как правило, составного сечения - сплошного или сквозного (рис. 8.12).

Если высота сечений превышает 1/10-1/15 длины элементов, необходимо учитывать моменты, возникающие от жесткости узлов, и подбирать сечения как внецентренно сжатые или  растянутые.

Узлы тяжелых ферм при больших усилиях делают двухстенчатыми, т.е. размещают фасонки по двум наружным граням поясов (рис. 8.16). Для удобства крепления элемен­тов ширину всех стержней b следует сохранять постоянной. Обычно b = 400...500 мм.

В необходимых случаях между фасонкой и гранью элемента устанавливают прокладки.

Пояса тяжелых ферм имеют в разных панелях разные сечения, связанные общно­стью типа и условиями сопряжения стержней в узлах. Перед началом подбора устанав­ливают тип сечения (Н-образное, швеллерное, коробчатое) и намечают места измене­ния сечения. Приемы изменения площади сечения зависят от типа сечения. В сварных Н-образных сечениях обычно изменяется высота вертикалов, в крайнем случае может изменяться и их толщина при сохранении постоянства расстояния между наружными гранями сечения. Горизонтал из условия необходимой устойчивости и жесткости должен иметь толщину не менее 1/50 расстояния между вертикалами и не менее 12 мм. Толщину вертикалов исходя из условий их устойчивости следует принимать в соответ­ствии с расчетом необходимого сечения. Основой швеллерных сечений являются два швеллера, которые проходят через все сечения (см. рис. 8.12).

Швеллерное сечение развивают путем добавления вертикальных листов. Таким об­разом, высота швеллерных сечений может быть постоянной во всех стержнях.

После подбора сечений производят их проверку. Проверку сечений сжатых стержней ферм выполняют так же, как центрально-сжатых колонн: Н-образных - как сплошных, швеллерных - как сквозных, с той разницей, что ширина b сечений здесь является заданной, а не определяемой из условия равноустойчивости.

Рис.8.16. Размещение фасонок в тяжелых фермах:

                                  1 – фасонка; 2 – лист; 3 - прокладка

 

При учете жесткости узлов подбор сечений ферм выполняют как внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов.

Раскосы ферм принимают обычно швеллерного (рис. 8.12 д) или Н-образного сечения (рис. 8.12 а или б). Швеллерные сечения более выгодны при работе на продольный изгиб и потому весьма часто применяются для длинных гибких раскосов, но они более трудоемки по сравнению с Н-образными сечениями.

Ширину сечения раскосов для простоты сопряжения на монтаже обычно принима­ют на 2 мм меньше расстояния между гранями фасонок (рис. 8.16).

Конструкции легких ферм

8.6.1. Общие требования к конструированию. Чтобы избежать дополнительных напря­жений от расцентровки осей стержней в узлах, необходимо стремиться центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести (с округлением до 5 мм). Узловые моменты, являющиеся следствием расцентровки стержней в узлах, опре­деляются как произведение нормальных усилий стержней и внешних узловых сил на их плечи до точки пересечений осей двух раскосов (рис. 8.17).

Рис. 8.17. Определение дополнительных моментов от расцентровки узлов

 

Момент М = (N ₂ - N ₁) e ₂ - Fe ₁ распределяется между элементами фермы, сходящимися в узле, пропорционально их погонным жесткостям. Если жесткость элементов решетки по сравнению с поясом мала, то момент в основном воспринимается поясом фермы. При постоянном сечении пояса и одинаковых панелях момент в поясе М_п = М/2.

Резку стержней решетки производят, как правило, нормально к оси стержня; для крупных стержней допускают косую резку в целях уменьшения размеров фасонок. Что­бы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не доводятся до поясов на расстояние а = 6 t - 20 мм, но не более 80 мм (здесь t - толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, сле­дует оставлять зазор не менее 50 мм.

Толщину фасонок выбирают в зависимости от действующих усилий (табл. 8.2) и принятой толщины сварных швов. При значительной разнице усилий в стержнях ре­шетки можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента. Допустимая разница толщин фасонок в смежных узлах равна 2 мм.

Размеры фасонок определяются необходимой длиной швов крепления элементов. Необходимо стремиться к простейшим очертаниям фасонок, чтобы упростить их изго­товление и уменьшить количество обрезков. Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на ферму не более одного-двух типоразмеров. Стропильные фермы пролетом 18-36 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыка­ми в средних узлах. Стыки целесообразно для удобства укрупнительной сборки и изго­товления проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемыми.

При проектировании ферм со стерж­нями из широкополочных двутавров и тав­ров, из замкнутых гнутосварных профи­лей или из круглых труб надо пользовать­ся специальными руководствами, разра­ботанными различными организациями (ЦНИИ Проектстальконструкция им. Н.П.Мельникова, ЦНИИСК им. В.В.Ку­черенко и др.).

8.6.2. Фермы из одиночных уголков. В лег­ких сварных фермах из одиночных уголков узлы можно проектировать без фасонок и стержни решетки приваривать непосредственно к полке поясного уголка угловыми швами (рис. 8.18).

­

 

Таблица 8.2

Рекомендуемая толщина фасонок

Максимальное усилие в стержнях решетки, кН	До 150	160- 250	260- 400	410- 600	610- 1000	1010- 1400	1410- 1800	Более 1800
Толщина фасонки, мм	6	8	10	12	14	16	18	20

Оси центров тяжести элементов фермы лежат в разных плос­костях, в результате чего в узле фермы появляется крутящий момент. Для его снижения целесообразно прикреплять решетки к внутренней грани полки пояса (рис. 8.18 б).

Для повышения жесткости узла может быть поставлена дополнительная планка 1. Уголки следует прикреплять обваркой по контуру. Допускается приварка уголка одним фланговым швом (у обушка) и лобовыми швами, а также центровка осей стержней решетки на обушок пояса (рис. 8.18 а). Если для прикрепления стержней решетки не­посредственно к полке поясов не хватает места, то к полке пояса приваривают планку (рис. 8.18 б), создающую в узле необходимое уширение. Швы, прикрепляющие уголок, рассчитывают в соответствии с методиками расчета угловых швов.

Рис. 8.18. Узлы ферм из одиночных уголков: а - бесфасоночный;

б - с дополнительными фасонками

 

8.6.3. Фермы из парных уголков. В фермах со стержнями из двух уголков, составлен­ных тавром, узлы проектируют на фасонках, которые заводят между уголками. Стержни решетки прикрепляют к фасонке флаговыми швами (рис. 8.19). Усилие в элементе рас­пределяется между швами по обушку и перу уголка обратно пропорционально их рас­стояниям до оси стержня. Разность площадей швов регулируется толщиной и длиной швов. Концы фланговых швов для снижения концентрации напряжений заводят на торцы стержня на 20 мм.

К поясу фасонки рекомендуется прикреплять сплошными швами минимальной тол­щины. Фасонки выпускают за обушки поясных уголков на 10-20 мм.

Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, при отсутствии узловых нагрузок рассчи­тывают на разность усилий в смежных панелях пояса (рис. 8.19 в):

                                            N = N ₂ - N ₁                                                 (9.17)

В месте опирания на верхний пояс прогонов или кровельных плит (рис. 8.19 в, г) фасонки не доводят до обушков поясных уголков на 10-15 мм.

Чтобы прикрепить прогоны, к верхнему поясу фермы приваривают уголок с отвер­стиями для болтов (см. рис. 8.19, в). В местах опирания крупнопанельных плит верхний пояс стропильных ферм усиливают накладками t = 12 мм, если толщина поясных угол­ков менее 10 мм при шаге ферм 6 м и не менее 14 мм при шаге ферм 12 м.

Во избежание ослабления сечения верхнего пояса не следует приваривать накладки поперечными швами.

Если к узлу приложена сосредоточенная нагрузка (см. рис. 8.19, в), то швы, при­крепляющие фасонку к поясу, рассчитывают на совместное действие продольного уси­лия (от разницы усилий в поясах) и сосредоточенной нагрузки.

 

Рис. 8.19. Узлы ферм из парных уголков:

а - центрирование стержней; б - узел при раскосной решетке; в - прикрепление прогонов;   г - прикрепление крупнопанельных плит

 

Условно усилие F-передается на участки швов l ₁ и l ₂ (рис. 8.19 в). Напряжения в швах от этого усилия

τ _wF = F / [ β _f k_f (l ₁ + l ₂)];                                                                          (8.18)

от продольного усилия

τ _wN -=N/(β _f k_f ∑ l_w),                                                                                (8.19)

где ∑ l_w - суммарная длина швов крепления пояса к фасонке.

Прочность шва проверяется на совместное действие усилий по формуле

τ _w = √ τ² _wF + τ² _wN ≤ Rwfγwfγ_c.                                                           (8.20)

Аналогично проверяется прочность соединения по границе сплавления.При расчете узлов обычно задаются значением k_f, определяют требуемую длину шва.

Фасонки ферм с треугольной решеткой следует конструировать прямоугольного очертания, а с раскосной решеткой - в виде прямоугольной трапеции. Такие фасон­ки вырезают из листа с минимальным количеством отходов и наименьшей длиной резов.

Для обеспечения плавной передачи усилия и снижения концентрации напряжений угол между краем фасонки и элементом решетки должен быть не менее 15° (рис. 8.19 в).

Стыки поясов необходимо перекрывать накладками, выполненными из уголков (при одинаковой толщине поясов) или листов (рис. 8.20). Площадь сечения стыковых эле­ментов должна быть не меньше площади сечения стыкуемых элементов. Уголки, пере­крывающие стыки пояса, принимаются того же калибра, что и поясные. Для того что­бы прикрепить уголковую накладку, приходится срезать обушок и вертикальную полку уголка. Уменьшение его площади сечения компенсируется фасонкой.

 

Рис. 8.20. Стык пояса с изменением сечения

 

При установке листовых накладок в работу включается фасонка. Центр тяжести се­чения в месте стыка не совпадает с центром тяжести сечения пояса, и оно работает на внецентренное растяжение (или сжатие). Для облегчения работы фасонок стык пояса желательно вынести за пределы узла.

Крепление накладок к поясным уголкам целесообразно рассчитать из условия равнопрочности на полное усилие, которое может выдерживать накладка.

Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют прокладками.

Расстояние между прокладками должно быть не более 40 i для сжатых элементов и 80 i для растянутых, где i - радиус инерции одного уголка относительно оси, парал­лельной прокладке. При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок. Если уголки не соединены прокладками, то при расчете каждый уголок рассматривают отдельно, а его гибкость определяют исходя из минимального для одного уголка ради­уса инерции i _min.

Решения укрупнительного узла ферм при их поставке из отдельных отправочных элементов показаны на рис. 8.21 и 8.22. Приведенные решения обеспечивают сборку конст­рукции из двух симметричных взаимозаменяемых полуферм.

Рис. 8.21. Укрупнительный стык стропильной фермы из парных уголков на сварке

 

Рис. 8.22. Укрупнительный стык стропильной фермы из парных уголков на болтах

 

При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию возможное реше­ние опорного узла показано на рис. 8.23. Давление фермы F_R через плиту передается на опору. Площадь плиты А_пл определяется по несущей способности материала опоры:

                                    А_пл ≥ F_R / R_m,                                                                  (8.21)

где R_m - расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.

 

Рис.8.23. Опорные узлы ферм из парных уголков: а – опирание на уровне нижнего пояса; б – то же, верхнего пояса

 

Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично плите базы колон­ны.

Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующие жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центрируют на ось опорной стойки. Таким образом, опорная реакция фермы проходит через центр жесткого креста.

Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на опор­ную реакцию:

F_R /(k_f ∑ l_w)≤ (Rw β) _min γ_c.                                                                                  (8.22)

Если торцы фасонки и опорной стойки фрезеруются, то усилие на плиту передается за счет плотного касания (смятия), и швы являются конструктивными.

В опорной плите устраивают отверстия для анкеров. Для компенсации возможного несовпадения анкерных болтов и отверстий диаметр отверстия делают в 2-2,5 раза больше диаметра анкеров, а шайбы анкерных болтов приваривают к плите.

Для удобства сварки и монтажа узла расстояние между нижним поясом и опорной плитой принимают обычно не менее 150 мм.

Аналогично конструируется опорный узел при опирании фермы в уровне верхнего пояса (рис. 8.23 б).

8.6.4. Фермы с поясами из широкополочных тавров с параллельными гранями полок. Тавры с параллельными гранями полок получают путем продольного роспуска широкополочных двутавров. Тавры применяются в поясах ферм, решетка выполняется из спаренных или одиночных прокатных или гнутых уголков. По сравнению с фермами со стержнями из парных уголков фермы с поясами из тавров экономичнее по расходу металла на 10-12 %, по трудоемкости на 15-20 % и по стоимости на 10-15 %. Эконо­мия достигается за счет уменьшения числа деталей, размеров фасонок и длины свар­ных швов.

При небольших усилиях в раскосах швы их крепления к поясу могут быть размеше­ны на стенке тавра (рис. 8.24 а). При больших усилиях (опорный и соседний с ним раскосы) для обеспечения необходимой длины швов приходится приваривать к стенке тавра узловую фасонку той же толщины (рис. 8.24 б). Стыковой шов соединения фасонки со стенкой тавра рассчитывается на срез от усилия, равного разности усилий в примыкающих панелях пояса.

 

Рис. 8.24. Узлы ферм с поясами из тавров:

а - узел без фасонки; б - узел с дополнительной фасонкой и изменением сечения пояса встык; в - узел с изменением сечения пояса с помощью накладки и вставки; г - узел фермы с перекрестной решеткой из уголков

 

Изменение сечения пояса может быть осуществлено встык (рис. 8.24 б)или с помощью листовой вставки и накладки (рис. 8.24 в).

Укрупнительные стыки отправочных марок выполняются на сварке или высоко­прочных болтах (рис. 8.21 и 8.22).

Высокие экономические показатели имеют фермы с поясами из тавров и перекре­стной решеткой из одиночных уголков. Раскосы из одиночных уголков удается, как правило, прикрепить к стенке тавра без дополнительных фасонок (рис. 8.24 г). В месте пересечения раскосы соединяются на сварке или с помощью болта. Растянутый раскос препятствует потере устойчивости сжатого и уменьшает его расчет­ную длину как в плоскости, так и из плоскости фермы в 2 раза.

8.6.5. Фермы из труб. Узловые сопряжения трубчатых ферм должны обеспечивать герметизацию внутренней полости ферм, чтобы предотвратить возникновение там кор­розии.

В трубчатых фермах наиболее рациональны бесфасоночные узлы с непосредствен­ным примыканием стержней решетки к поясам (рис. 8.25 а). При выполнении фигур­ной резки концов специальными машинами узлы с непосредственным примыканием дают высококачественное соединение с минимальной затратой труда и материала. Стер­жни центрируют, как правило по геометрическим осям. При неполном использовании несущей способности поясной трубы допускается эксцентриситет не более одной чет­верти диаметра поясной трубы.

Расчет узлового сопряжения с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам является теоретически сложной задачей, относящейся к области расчета пе­ресекающихся цилиндрических оболочек.

Напряжения по длине шва распределяются неравномерно и зависят от отношения диаметров соединяемых труб, толщины стенки поясной трубы, угла сопряжения труб, прочностных характеристик материала поясной трубы и т.п.

Форма сварного шва без снятия фаски получается переменной по длине линии соеди­нения труб. При остром угле примыкания шов приближается к угловому, при тупом - к стыковому.

Рис. 8.25. Узлы трубчатых ферм:

а - с непосредственным примыканием; б - со сплющиванием концов стержней; в - на фасонках; г - со вставками; 1 - заглушка

 

В результате снятия фаски с переменным углом ее наклона по длине реза торца трубы сварной шов на большей части своего протяжения может рассматриваться как стыковой.

Прочность шва, прикрепляющего трубчатый стержень решетки, можно проверить в запас прочности по формуле

                        N /(0,85 k_fl_w ≤(R_wβ) _min γ_c                                                                                      (8.23)

где 0,85 - коэффициент условия работы шва, учитывающий неравномерность распре­деления напряжения по длине шва; l_w - длина шва, определяемая по формуле

       l_w = 0,5πdξ[1,5(1 + cosec α) - √ cosec α].                                               (8.24)

Значение коэффициента ξ, зависящего от соотношения диаметров труб, приведены в табл. 8.3.

 

                                                                                     Таблица 8.3

Значения коэффициента ξ

d/D	0,2	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1,0
ξ	1,00	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05	1,06	1,08	1,12	1,22

 

 

При недостаточной толщине пояса его можно усилить накладкой (рис. 8.25 а). Накладки вырезают из трубы того же диаметра, что и пояс, или выгибают из листа толщиной не менее одной и не более двух толщин стенки поясной трубы.

Если в узлах трубчатые стержни решетки пересекаются между собой, растянутый раскос целесообразно приваривать к поясу по всему контуру сечения, а сжатый раскос или стойку частично прирезать и приваривать к растянутому. Следует иметь в виду, что прирезка сжатого стержня усложняет обработку, а закрытая часть сварного шва (пере­крываемая сжатым раскосом) недоступна для осмотра. Можно избежать прирезки к раскосам сжатой стойки устройством специального столика.

При передаче на пояса ферм сосредоточенных нагрузок (от массы кровли, подвес­ного транспорта и т.п.) необходимо предусматривать детали для приложения этих на­грузок симметрично относительно осевой плоскости фермы вдоль боковых участков стенки поясной трубы.

Укрупнительное соединение стропильных ферм в коньковом узле рекомендуется выполнять с центрирующей прокладкой, расположенной между фланцевыми заглуш­ками.

Если нет станков для фигурной обработки торцов трубы, узлы трубчатых ферм мож­но выполнять со сплющиванием концов стержней решетки (рис. 8.25 б), а в исключи­тельных случаях - на фасонках (рис. 8.25 в). Сплющивание концов допустимо лишь для труб из низкоуглеродистой или другой пластичной стали.

Узлы в местах перелома оси пояса, а также при большом числе сходящихся стержней можно в отдельных случаях выполнять с цилиндрическими или многоугольными узловы­ми вставками (рис. 8.25 г). При пространственном узле вставка делается шаровой.

Соединять трубы одинакового диаметра рационально встык на остающемся под­кладном кольце (рис. 8.26 а).

Расчет такого соединения на растяжение и сжатие производят по формуле

                              N /(nD_cpt)≤(R _w ^β) _min γ_c,                                                   (8.25)

где D_cp - средний диаметр трубы с меньшей толщиной стенки; t - меньшая толщина стенки соединяемых труб.

Стыковое соединение получается равнопрочным с основным металлом при расчет­ном сопротивлении наплавленного металла не ниже расчетного сопротивления мате­риала труб для сталей, неразупрочняемых при сварке.

 

       

Рис. 8.26. Стыковые соединения труб:

а - прямой с подкладным кольцом; б - то же, косой; в - с наружными накладками;   г - свар­ной через торцевой фланец; д - болтовое фланцевое

 

При более низком расчетном сопротивлении наплавленного металла стыковое соединение на подкладном кольце можно выполнять косым швом (рис. 8.26 б).

Если невозможно обеспечить достаточную точность подгонки труб для с