Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лабораторная работа № 7. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов.
Тема лабораторной работы. Идентификация математической модели системы типа «черный ящик» с помощью В-сплайнов. Цель лабораторной работы. Получение практических навыков идентификации возмущающих воздействий с помощью В-сплайнов и рекуррентного метода наименьших квадратов. Постановка задачи
Рассматривается задача идентификации математической модели процесса типа «черный ящик» (рис. 1) по результатам наблюдения за изменениями входной переменной и результирующей (выходной) переменной . Рис. 1. Функциональная схема системы сбора информации о процессе
Требуется с помощью В-сплайнов 1-го и 3-го порядков получить альтернативные математические модели анализируемого процесса (функциональные зависимости , связывающие результирующую переменную с входной переменной ) и сравнить между собой эти модели.
Идентификация модели процесса с помощью В-сплайнов
В-сплайны первого порядка 1). Результаты наблюдений за изменением входной и выходной переменной отображают на графике (рис. 2).
Рис.2. Графическое изображение результатов измерений 2). Осуществляют анализ полученного графика, в результате которого определяют диапазон изменения входной переменной, интервал непрерывности В-сплайна 1-го порядка (в пределах которого экспериментальные точки на графике достаточно хорошо располагаются на отрезках прямых линий) и количество таких интервалов. 3). Функциональную зависимость результирующей переменной от влияющего фактора
описывают В-сплайнами 1-го порядка:
где: - наблюдаемое (измеряемое) значение результирующей переменной в момент времени ; - наблюдаемое (измеряемое) значение входной переменной в момент времени ; - известные финитные функции переменной (В-сплайны 1-го порядка): ; ; (3) - неизвестное возмущающее воздействие (погрешность математической модели), которое является величиной второго порядка малости по сравнению с первым слагаемым правой части равенства (2); , …, - неизвестные параметры, подлежащие определению на этапе параметрической идентификации математической модели анализируемого процесса, объединенные в вектор параметров
- число интервалов непрерывности сплайнов ;
- число измерений внутри одного интервала .
В-сплайны третьего порядка При описании модели анализируемого процесса В-сплайнами 3-го порядка
используют финитную функцию:
где - вспомогательная функция
Интерференция финитных функций приведена на рис. 3: Рис. 3. АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.200.143 (0.006 с.) |