Раздел № 5 физика колебаний и волн

Основные формулы (справочный материал)

 

Уравнение гармонических колебаний                        ,

где А – амплитуда колебания;

    w – циклическая частота;

    j ₀ – начальная фаза.

Период колебаний:

              пружинного маятника                                           ;

              математического маятника                                 ;

              физического маятника                                           ;

              электрического колебательного контура             ,

где т – масса маятника;

    k – жесткость пружины;

    l – длина маятника (расстояние от точки подвеса до центра масс);

    g – ускорение свободного падения;

    J – момент инерции маятника;

    L – индуктивность контура;

    С – емкость конденсатора.

Уравнение гармонической волны, распространяющейся

в направлении оси ОХ                                ,

где  – волновое число;

    u – фазовая скорость волны;

    l – длина волны;

    х – расстояние до источника волны.

Длина волны                                                ,

где Т – период колебаний.

Скорость распространения электромагнитной волны ,

где с = 3,0·10 ⁸ м/с – скорость света в вакууме;

    e – диэлектрическая проницаемость среды;

m – магнитная проницаемость.

Скорость распространения звука в газах                  ,

где g – отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме;

    R – универсальная газовая постоянная;

    Т ­ – термодинамическая температура;

    М – молярная масса газа.

Вектор Пойнтинга                                               ,

где  и  – напряженности электрического и магнитного полей электромагнитной волны.

Скорость света в среде                                         ,

где n – показатель преломления среды.

Оптическая разность хода двух световых волн        ,

где L = Sn – оптическая длина пути;

S – геометрическая длина пути;

n – показатель преломления среды распространения волны.

Расстояние между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света

,

где l – расстояние от источников до экрана;

d – расстояние между источниками;

λ – длина волны света.

       Условие возникновения интерференционных максимумов                                                                                                                   ,

где k = 0, 1, 2, 3, … – номер максимума (порядок интерференции).

Условие возникновения интерференционных минимумов                                                                                     ,

где k = 0, 1, 2, 3, … – номер минимума (порядок интерференции).

Оптическая разность хода в тонких пленках:

       в проходящем свете                    ;

       в отраженном свете                              ,

где d – толщина пленки;

п – показатель преломления пленки;

a – угол падения света на поверхность пленки.

Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете    ,

где R – радиус кривизны поверхности линзы;

k = 1, 2, 3... – номер кольца.

Радиус зон Френеля:

для плоской волны                        ;

для сферической волны               ,

где  а – радиус волной поверхности;

b – расстояние от волновой поверхности до точки;

k = 1, 2, 3, … – номер зоны Френеля.

Условие минимумов при дифракции на щели         ,

где а – ширина щели;

φ – угол дифракции;

k = 1, 2, 3, … – номер минимума (порядок дифракции).