Глава I V . Сферическое движение

 

УГЛЫ ЭЙЛЕРА. УРАВНЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ

Какое движение твердого тела называется сферическим движением?

А. Движение тела, имеющего неподвижную точку, называют сферическим движением.

Б. Сферическим называют такое движение твердого тела, при котором точки тела описывают траектории, лежащие на сферах с одним и тем же неподвижным центром.

В. Сферическим называют такое движение твердого тела, при котором точки тела описывают окружности с центром на оси вращения.

Г. Сферическим называют такое движение твердого тела, при котором точки тела описывают траектории, совпадающиеся при наложении.

Положение твердого тела в пространстве определяется положением скольких точек?

А. Положением трех точек,  не лежащих на одной прямой.

Б. Положением трех точек, лежащих на одной прямой.

В. Положение твердого тела с одной закрепленной точкой определяется положением двух его точек, не лежащих на одной прямой с закрепленной точкой.

Г. Положение твердого тела в пространстве определяется положением только одной точки.

Что называют мгновенной осью вращения твердого тела с одной неподвижной точкой?

А. Любая прямая, проходящая через неподвижную точку.

Б. Любая ось неподвижной системы  с началом в неподвижной точке.

В. При движении тела с одной неподвижной точкой через эту точку всегда можно провести ось, скорости точек которой в данное мгновение равны нулю.

Г. Прямая проходящая через неподвижную точку О, в каждой точке которой скорости точек тела в данный момент равны нулю, называется мгновенной осью вращения.

70. Какими параметрами определяется положение твердого тела с одной неподвижной точкой (рис.32)?

А. Тремя углами Эйлера , , . Б. Три оси подвижной системы  составляют 9 углов с тремя основной (, , ). Положение тела определяется тремя независимыми углами.

  Рис. 32

В. Положением одной точки тела.

Г. Положением двух осей основной системы .

71. В каких случаях направления векторов угловых скорости и ускорения указаны правильно (рис.33)?

(ОР – мгновенная ось вращения для твердого тела с одной закрепленной точкой).

 

P

O

P

O

P

O

P

O

б)

в)

г)

а)

 

Рис. 33

А. Рис. 33а);   Б. Рис. 33б);   В. Рис. 33в);   Г.Рис.33г).

СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ТЕЛА ПРИ СФЕРИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ

Как определяются скорости точек твердого тела при сферическом движении?

А. ; Б. ; В. ; Г. .

Рис. 34

 

73. Как записываются формулы Эйлера для проекций скоростей , ,  точек тела при сферическом движении?

А. ; ; .

Б. ; ; .

В. ; ; .

Г. ; ; .