Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков и как образуются свободные носители заряда в полупроводниках без примесей С точки зрения модели валентных связей.

Вопросы по предмету «Физико-математические модели электронных узлов»

 

Перечислите свойства полупроводников с примесями донорного и акцепторного типа и опишите их, используя уравнения зонной модели полупроводника и энергетические диаграммы.

В зависимости от того, отдаёт ли примесной атом электрон или захватывает его, примесные атомы называют донорными или акцепторными.
Электронные полупроводники (n-типа)
Этот вид полупроводников имеет примесную природу. В четырёхвалентный полупроводник (например, кремний) добавляют примесь пятивалентного полупроводника (например,мышьяка). Электрон отрывается и превращается в свободный. В данном случае перенос заряда осуществляется электроном, то есть данный вид полупроводников проводит электрический ток. Примеси, которые добавляют в полупроводники, вследствие чего они превращаются в полупроводники n-типа, называются донорными.

Примесная проводимость полупроводников — электрическая проводимость, обусловленная наличием в полупроводнике донорных или акцепторных примесей. Электрические свойства определяются типом и количеством примесей.
В четырёхвалентный полупроводник добавляют примесь трехвалентного полупроводника. Каждый атом акцепторной примеси забирает электрон, образуя дырку. Основные носители заряда в полупроводнике с акцепторной примесью — дырки, а неосновные — электроны. Полупроводники, у которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называются полупроводниками р-типа.

В случае легирования полупроводников донорными примесями

уровень Ферми на их энергетической диаграмме приближается ко дну зоны

проводимости. Легирование акцепторными примесями смещает уровень

Ферми к потолку валентной зоны. При очень высоких концентрациях этих

примесей уровень Ферми оказывается в пределах зоны проводимости

(донорная примесь) или валентной зоны (акцепторная примесь).

Нарисуйте график ВАХ выпрямительного диода, выпишите уравнение такой ВАХ, и перечислите основные параметры линеаризированной модели выпрямительного диода.

,       

 

 

Нарисуйте принципиальные схемы выпрямителей тока (однополупериодного и двухполупериодного) и опишите принципы их действия в условиях работы на нагрузку, указав на особенности фильтрации пульсаций тока и ограничения на мощность используемых диодов.

Рассмотрим коротко наиболее распространенные схемы выпрямителей напряжения, построенные на полупроводниковых диодах.

В зависимости от мощности нагрузки и требований к амплитуде пульсаций выходного напряжения в схемах источников питания современной радиоэлектронной аппаратуры встречаются однофазные однополупериодные и двухполупериодные выпрямители напряжения (для нагрузок малой и средней мощности) и трехфазные выпрямители (для нагрузок большой мощности).

 

Рис. 3.7. Схема однополупериодного выпрямителя с согласующим            трансформатором и фильтрующим конденсатором

 

Представленный на рис. 3.7 выпрямитель питается от промышленной сети. Поскольку напряжение в сети чаще всего не соответствует требуемой величине напряжения на нагрузке R _Н, используется согласующий трансформатор с необходимым коэффициентом трансформации. Электрическая емкость С _Ф нужна для уменьшения пульсаций напряжения на нагрузке. Вместе с сопротивлением вторичной обмотки трансформатора Тр, динамическим сопротивлением полупроводникового диода Д и сопротивлением нагрузки R _Н, эта емкость образует фильтр низких частот. Сам выпрямитель (на рис. 1 он очерчен пунктирным прямоугольником) содержит лишь две детали – диод Д и емкость фильтра С _Ф.

На рис. 3.8 изображены временные диаграммы напряжений на входе и выходе выпрямителя. Видно, что входное напряжение выпрямителя (напряжение U _{I I}, снимаемое со вторичной обмотки трансформатора Тр) имеет синусоидальную форму. Временная зависимость его выходного напряжения (напряжения на нагрузке, U _Н) зависит от того, используется ли в выпрямителе конденсатор фильтра С _Ф. На нижнем графике рис. 3.8 сплошными линиями показана форма выходного напряжения выпрямителя при отсутствии конденсатора С _Ф. Видно, что в пределах каждого отрицательного полупериода напряжения U _{I I} выходное напряжение U _Н равно нулю. Ясно, что такое напряжение совершенно не годится для питания радиоэлектронной аппаратуры. Однако ситуация значительно улучшается при использовании фильтрующего конденсатора. В этом случае форма напряжения U _Н будет иметь вид, представленный ломанной пунктирной линией. 

 

 

Рис. 3.8. Диаграммы входного и выходного напряжений однополупериодного выпрямителя

 

Восходящие отрезки на пунктирной линии, А _i Б _i (i = 1, 2, …), соответствуют интервалам времени, в течение которых происходит заряд конденсатора С _Ф частью тока, протекающим через выпрямительный диод Д (другая часть – это ток, протекающий в течение этого же отрезка времени через сопротивление нагрузки R _Н). Нисходящие отрезки Б _i А _{i +1} (i = 1, 2, …) соответствуют разряду этого конденсатора через сопротивление нагрузки R _Н. Очевидно, что разряд будет протекать медленнее, если емкость конденсатора С _Ф увеличить. Таким образом можно снизить пульсации выходного напряжения выпрямителя.

В случае повышенной мощности, потребляемой нагрузкой, для сглаживания выходного напряжения однополупериодного выпрямителя требуются конденсаторы с очень большой величиной емкости. Поскольку такие конденсаторы имеют слишком большие габариты и высокую стоимость, применение однополупериодных выпрямителей в таких случаях становится нецелесообразным.

Двухполупериодный выпрямитель, схема которого представлена на рис. 3.9 (в пределах площади пунктирного прямоугольника), позволяет достичь лучшего сглаживания выходного напряжения. В таком выпрямителе эффективно используются как полупериоды положительного входного напряжения, так и отрицательные полупериоды. Действительно, в положительном полупериоде напряжения U _II ток течет по следующему пути: от верхнего вывода вторичной обмотки трансформатора Тр через диод Д₂, сопротивление нагрузки R _Н и диод Д₄ к нижнему выводу этой же обмотки. В отрицательном полупериоде – от нижнего вывода вторичной обмотки Тр через диод Д₃, нагрузку R _Н и диод Д₁ к верхнему выводу указанной обмотки.  

 

 

Рис. 3.9. Схема двухполупериодного выпрямителя с согласующим            трансформатором и фильтрующим конденсатором

 

Таким образом, через нагрузку R _Н ток I _Н течет в течении обоих полупериодов в одном и том же направлении (сверху – вниз), создавая падение напряжения одной полярности.

 

Нарисуйте принципиальную схему параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне и опишите принципы действия этого электронного узла в условиях работы без нагрузки и с нагрузкой, указав на связь минимального и максимального входного напряжения с параметрами стабилитрона.

Полупроводниковые стабилитроны. Полупроводниковые стабилитроны предназначены для стабилизации напряжений. Их работа основана на использовании явления электрического пробоя р- п- перехода при включении диода в обратном направлении и его малом дифференциальном сопротивлении в области пробоя.

Основные параметры стабилитронов и их типовые значения:

1. Напряжение стабилизации U _ст- падение напряжения на стабилитроне при протекании заданного тока стабилизации (от нескольких вольт до сотен вольт).

2. Максимальный ток стабилизации I _{ст.макс} (от нескольких мА до
нескольких А).

3. Минимальный ток стабилизации I _ст.мин (от долей мА до десятков мА).

4. Дифференциальное сопротивление r _диф, которое определя­ется при заданном значении тока на участке (от долей Ом до тысяч Ом).

5. Минимальный ток стабилизации I _ст.мин (от долей до десятков мА).

6. Температурный коэффициент напряжения стабилизации a_ст - относительное изменение напряжения стабилизации при изменении температуры окружающей среды на D T (a_ст равно тысячным долям процента).

Принципиальная схема маломощного стабилизатора напряжения на полупроводниковом стабилитроне приведена на рис. 3.12. Рассмотрим принципы работы рассматриваемого стабилизатора, используя метод линеаризированной ВАХ.

Рис. 3.12. Схема параметрического стабилизатора со стабилитроном в качестве нелинейного элемента

Линеаризированная схема замещения, соответствующая заданной нелинейной схеме, представлена на рис. 3.13. При построении данной схемы мы учли то, что рабочая точка стабилитрона должна находиться в области пробоя его р-п- перехода. При этом ток стабилитрона не должен быть меньше справочного значения его минимального тока (только в таком случае стабилитрон будет обеспечивать достаточно высокий коэффициент стабилизации напряжения на нагрузке).

 

 

Рис. 3.13. Линеаризированная схема замещения стабилизатора, представленного на рис. 3.12.

Изменение тока через нагрузку (D I _II= I _IIмакс - I _IIмин) будет определяться изменением второго слагаемого в последнем равенстве:

,

откуда видно, что при r _стаб = 0 нестабильность тока (D I _II) в нагрузочном сопротивлении равна нулю при любой нестабильности (D Е) входного напряжения. Это значит, что в таком идеальном случае и напряжение на нагрузке совершенно стабильно:

D U _Н = D I _II× R _Н = 0.

Учитывая, что r _стаб << R _Н, получаем:

.

Последнее равенство говорит о том, что при неизменных значениях r _стаб и R _Н стабильность выходного напряжения быстро растет с увеличением балластного сопротивления R. Но при этом резко снижается КПД стабилизатора. 

Нарисуйте схемы замещения полупроводникового диода, определенные в рамках его линеаризированной статической модели для прямой и обратной ветвей ВАХ, а также для области пробоя. Выпишите уравнения, соответствующие этим схемам замещения.

График такой ВАХ представлен на рис. 3.2 (сплошная линия). В зависимости от диапазона изменения напряжений между выводами диода, он может быть описан тремя линейными моделями, представленными на рисунках 3.3-3.5. 

 

 

 

На рис. 3.3 показана статическая модель диода, которая приближенно описывает координаты точек реальной ВАХ диода, лежащие (см. рис. 3.2) правее вертикали U _д = U ₀.

 

 

Рис. 3.3. Линейная модель диода для диапазона напряжений                           на диоде U _д ³ U ₀

 

Здесь на рис. 3.3 буквами А и К обозначены соответственно анодный и катодный выводы диода. Параметрами модели являются r _дин и U ₀, где (согласно рис. 3.2)

.                                           (3.8)

В указанном диапазоне напряжений линейная модель диода представляется также аналитической зависимостью между током диода и напряжением на его выводах. Она имеет следующий вид:

.                                   (3.9)

В диапазоне напряжений U _проб < U _д < U ₀ линейная модель (показанная на рис. 3.3) уже не может даже приближенно описывать координаты точек реальной ВАХ. Поэтому для аппроксимации этого участка ВАХ используют другую приближенную зависимость между током диода и напряжением на его выводах:   

.                            (3.10)

Здесь I ₀ определяется токовой координатой точки пересечения аппроксимирующей прямой с вертикальной осью системы координат, а r _утеч – равенством:

.                                          (3.11)

Кроме аналитической зависимости (3.16), линейная модель диода для диапазона напряжений U _проб £ U _д < U ₀ представляется схемой, показанной на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Линейная модель диода для диапазона напряжений                       на диоде U _проб £ U _д < U ₀ 

 

Область пробоя р-п- перехода диода на его реальной ВАХ аппроксимируется моделью, показанной на рис. 3.5.

 

 

Рис. 3.5. Линейная модель диода для области пробоя его р-п -перехода       (U _д< U _проб) 

 

Схеме, представленной на рис. 3.5, соответствует равенство

,                                 (3.12)

где (согласно указаниям рис. 3.2)

,                                          (3.13)

а величина U _проб определяет координату пересечения аппроксимирующей прямой с осью напряжений (см. рис. 3.2).

Шумы транзистора.

При работе транзисторов возникают шумы, которые могут быть обусловлены: неодина­ковым числом электронов и дырок, проходящих через переход в единицу времени (высокочастотные дробовые шумы); теп­ловым шумом сопротивлений эмиттера, базы и коллектора (тепловые шумы); поверхностными явлениями у переходов (низкочастотные шумы); флуктуациями концентраций подви­жных носителей заряда из-за нерегулярности процесса реком­бинаций (низкочастотные рекомбинационные шумы).

Нарисуйте и опишите полупроводниковые структуры полевых МДП транзисторов с индуцированным каналом. Укажите причины, которые позволяют управлять сопротивлением канала, и причины, приводящие к насыщению тока стока.

 

 

 

Полевой транзистор с управляющим p-n-переходом[1] — это полевой транзистор, в котором пластина из полупроводника, например p-типа (Рис. 1), имеет на противоположных концах электроды (исток и сток), с помощью которых она включена в управляемую цепь. Управляющая цепь подключается к третьему электроду (затвору) и образуется областью с другим типом проводимости, в данном случае n-типом.

 

Электроды полевого транзистора имеют следующие названия:

исток (англ. source) — электрод, из которого в канал входят основные носители заряда;

сток (англ. drain) — электрод, через который из канала уходят основные носители заряда;

затвор (англ. gate) — электрод, служащий для регулирования поперечного сечения канала.

Проводимость канала может быть как n-, так и p-типа. Поэтому по типу проводимости канала различают полевые транзисторы с n-каналом и р-каналом. Полярности напряжений смещения, подаваемых на электроды транзисторов с n- и с p-каналом, противоположны.

Нарисуйте и опишите полупроводниковые структуры полевых МДП транзисторов со встроенным каналом. Укажите причины, которые позволяют управлять сопротивлением канала, и причины, приводящие к насыщению тока стока. (СМ. 28)

30. Нарисуйте графики проходных и выходных ВАХ полевого транзистора с управляющим p - n -переходом и укажите относительное расположение (в пространстве определения выходных ВАХ) омической области, области насыщения тока стока и пробойной области, отметив физические причины, определяющие границы между этими областями.

 

Статические характеристики полевого транзистора с управляющим p-n-переходом

При малых значениях напряжения Uси и малом токе Iс транзистор ведет себя как линейное сопротивление (область I на рис. 5.3). Увеличение Uси приводит к почти линейному возрастанию Iс, а уменьшение Uзи соответствующему уменьшению Iс. По мере роста Uси характеристика Iс =f (Uси) все сильнее отклоняется от линейной, что связано с сужением C СИ канала у стокового конца.

При определенном значении тока наступает так называемый режим насыщения (область II на рис. 5.3), который характеризуется тем, что с увеличением Uси ток Iс меняется незначительно. Это происходит потому, что при большом напряжении Uси канал у стока стягивается в узкую горловину. Наступает своеобразное динамическое равновесие, при котором увеличение Uси и рост тока Iс вызывают дальнейшее сужение канала и соответственно уменьшение тока Iс. В итоге последний остается почти постоянным. Напряжение, при котором наступает режим насыщения, называется напряжением насыщения. Оно, как видно из рис. 5.3, меняется при изменении напряжения UЗИ.

Напряжение отсечки, определенное при напряжении Uси < Uси.нас., численно равно напряжению насыщения при Uзи = 0, а напряжение насыщения при определенном напряжении на затворе Uзи равно разности напряжения отсечки и напряжения затвор-исток. При значительном увеличении напряжения U у стокового конца наблюдается пробой СИ р-п-перехода. В выходных характеристиках полевого транзистора можно выделить две рабочие области: О А и АБ. Область ОА называют крутой областью характеристики; область АБ – пологой или областью насыщения. В крутой области транзистор может быть использован как омическое управляемое сопротивление. В усилительных каскадах транзистор работает на пологом участке характеристики. За точкой Б возникает пробой электрического перехода.

Входная характеристика полевого транзистора с управляющим р-п-переходом обычно не рассматривается, поскольку она представляет со- бой обратную ветвь вольтамперной характеристики р-п-перехода.

31. Нарисуйте графики проходных и выходных ВАХ полевого транзистора с индуцированным каналом и укажите относительное расположение (в пространстве определения выходных ВАХ) омической области, области насыщения тока стока и пробойной области, отметив физические причины, определяющие границы между этими областями.

 

 

ВАХ полевого транзистора с изолированным затвором похожи на ВАХ полевого транзистора с управляющим PN-переходом. Как видно на графике а), вначале ток Iси растет прямо пропорционально росту напряжения Uси. Этот участок называют омическая область (действует закон Ома), или область насыщения (канал транзистора насыщается носителями заряда). Потом, когда канал расширяется почти до максимума, ток Iси практически не растет. Этот участок называют активная область.

Когда Uси превышает определенное пороговое значение (напряжение пробоя PN-перехода), структура полупроводника разрушается, и транзистор превращается в обычный проводник. Данный процесс не восстановим, и прибор приходит в негодность.

32. Укажите способ вычисления координат рабочей точки полевого транзистора в пространстве определения его проходных и выходных ВАХ, представьте физическое обоснование такого выбора рабочей точки и опишите правила построения нагрузочной прямой.

Положение рабочей точки полевого транзистора достаточно определить на плоскости представления выходных вольт-амперных характеристик (т.е. на плоскости {UСИ,IС}). На этой плоскости представляется семейство выходных ВАХ (взятое из справочника или построенное по результатам экспериментальных измерений). Поверх полученной картины достраивается нагрузочная прямая.

Положение нагрузочной прямой зависит от того, в каком режиме должен работать транзистор. Амплитуда усиливаемого сигнала, подаваемого на вход рассчитываемого транзисторного каскада, может быть различной величины. В одних случаях приходится усиливать очень слабые электрические сигналы, в других случаях амплитуда усиливаемого сигнала может оказаться относительно большой. Для этих двух крайних ситуаций, соответствующих режимам сильного и слабого сигнала, положение нагрузочной прямой должно быть различным. В случае сильного входного сигнала наиболее оптимальной нагрузочной прямой является линия, проходящая через точку максимального изгиба верхней ветви семейства выходных ВАХ транзистора. На рис.1 эту точку обозначили буквой А. Второй определяющей точкой искомой нагрузочной прямой является точка О, лежащая на оси напряжений UКЭ и соответствующая напряжению источника питания, Епит. Таким образом, в случае сильного сигнала нагрузочная прямая должна примерно совпадать с наклонной сплошной линией, проходящей через точки А и О (см. рис.22). В случаях более слабых сигналов она будет проходить через точки А1и О, А2и О, А3и О. Определив значения IC00 и Епит и, следовательно, задав положение нагрузочной прямой, необходимо выбрать на этой прямой положение рабочей точки. Для этого следует найти точки пересечения выбранной нагрузочной прямой с самой нижней ветвью ВАХ (с одной стороны) и с пунктирной параболической кривой (с другой стороны). Последняя проходит через точки максимального изгиба всех графиков семейства выходных ВАХ. Середина отрезка нагрузочной прямой, заключенной между указанными двумя точками пересечения и является оптимальным положением рабочей точки транзистора.

Физическое обоснование: Выбор рабочей точки транзистора определяется максимальным выходным напряжением, максимальной рассеиваемой мощностью, максимальным изменением тока стока, максимальным коэффициентом усиления по напряжению, наличием напряжений смещения, минимальным коэффициентом шума.

Вопросы по предмету «Физико-математические модели электронных узлов»

 

Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков и как образуются свободные носители заряда в полупроводниках без примесей с точки зрения модели валентных связей?

1 отличие – проводимость:

Проводники, в основном металлы, имеют проводимость σ > 10⁶ Ом^-1см^-1  и число атомов в металле 10²³, а значит велико и количество электронов, способных переносить заряды. Диэлектрики, на практике, имеют проводимость σ < 10^-10 Ом^-1см^-1 , концентрация электронов в полупроводнике варьируется от нуля (тогда они являются изоляторами) до концентрации, близкой к концентрации электронов в металле (тогда они являются проводниками).
2 отличие - зависимость электропроводности от температуры:

При повышении температуры проводимость металлов падает, а проводимость полупроводников растет. Это объясняется тем что в металлах с повышением температуры за счет теплового движения возрастает частота и амплитуда колебаний положительных ионов. Это препятствует движению электронов.
3 отличие - чувствительность к примесям:

Примеси в металле нарушают кристаллическое строение, и проводимость такого металла оказывается меньше, чем чистого. Электропроводимость проводников при этом резко возрастает. Объясняется это тем, что у полупроводников, в которые специально внесены примеси, электрические свойства увеличиваются в миллионы раз, т.к. примеси легко ионизируются под влиянием внешних воздействий и выделяют свободные электроны.

В бездефектном кристалле полупроводника свободные носители образуются вследствие возрастания амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки при повышении температуры кристалла. Тепловые колебания атомов носят случайный характер. Это приводит к тому, что растяжение различных межатомных связей оказывается различным – в целом по кристаллу найдется достаточно большое число связей, которые оказываются растянутыми выше критического предела. В результате этого такие связи разрываются, что означает отрыв одного из электронов связи и его удаление от этой межатомной связи на значительное расстояние. Таким образом, образуется один свободный электрон (способный переносить заряд) и дырка (с зарядом +).

2. Опишите основные понятия зонной модели полупроводников, нарисуйте энергетическую диаграмму, укажите ее параметры и представьте зависимость концентраций свободных носителей от ширины запрещенной зоны и температуры.

Зонная структура полупроводников образуется тремя зонами. Первая - это зона проводимости, та, которую мы назвали четвертым уровнем, электроны которого участвуют в проводимости электрического тока. Вторая - это валентная зона, в нашем случае это энергии ниже четвертого уровня. Эта зона объединяет в себе все валентные оболочки атомов. Разделяет их запрещенная зона, та, на которой не может находиться ни один электрон.  При помощи зонной диаграммы для любого вещества можно легко охарактеризовать его проводящие свойства. Всё определяется шириной запрещенной зоны. У металлов она заполнена электронами, так что можно сказать, что ее как таковой нет, у диэлектриков она слишком широкая (требуется слишком много энергии, чтобы перевести электрон в зону проводимости). Полупроводники способны преодолеть запретную зону при нагреве. При температурах отличных от 0К в полупроводниках постоянно происходит генерация (переход электрона из валентной зоны в зону проводимости), это связанно с приобретением электроном дополнительной тепловой энергии. Но долго находиться в зоне проводимости электрон не может, поэтому рано или поздно он вернется обратно. Этот процесс называется рекомбинацией. Ef - это уровень Ферми. Это тот энергетический уровень, вероятность занять который равна 1/2, при этом находиться на нем электрон не может, так как располагается этот уровень в запрещенной зоне. Все электроны находятся ниже этого уровня и только в следствие тепловой генерации способны перепрыгивать его.

Практические расчеты концентрации свободных носителей в

бездефектном беспримесном полупроводнике для заданной температуры следует вести по формуле: E_G – ширина запрещенной зоны. E_G – ширина запрещенной зоны.

Закон действующих масс: