Опишите динамическую модель полупроводникового диода и укажите, как параметры этой модели влияют на частотные свойства диода.

Динамическая модель полупроводникового диода.

Необходимость в динамической модели возникает в тех случаях, когда к диоду приложено высокочастотное переменное напряжение. В динамическую модель диода включают диффузионную и барьерную емкости его р-п- перехода. Диффузионная емкость учитывает процесс накопления неосновных носителей в объеме базы диода, а барьерная емкость необходима для учета того факта, что при обратном напряжении на диоде его р-п -переход представляет собой плоский конденсатор. Кроме этих емкостей, следует учесть также наличие сопротивлений анодной и базовой областей полупроводниковой структуры диода (r _аи r _б). Кроме того, в модель включают два идеальных диода. Один из них описывает прямую ветвь и часть обратной ветви реальной ВАХ, а другой – ее пробойную часть. Токи этих диодов определяются функциями:

,                              (3.14)

.                     (3.15)

 Динамическая модель полупроводникового диода представлена на рис. 3.6.

В расчетах частотных свойств полупроводниковых диодов значение барьерной емкости определяют из приближенного равенства

 

,                                   (3.16)

где С _0.бар – значение барьерной емкости в отсутствие внешнего напряжения между выводами диода, y и g - параметры аппроксимации, причем y» 0,g» 0,3 – 0,5.

 

Рис. 3.6. Динамическая модель полупроводникового диода

Величину диффузионной емкости можно найти с помощью следующих приближенных равенств:

 

,               (3.17)

где t _Э– определяется как время жизни неосновных носителей в базе диода (для диодов с широкой базой) или как время пролета носителей через базу (для диодов с узкой базой), Q _Б – заряд, накопленный в базе диода, I _{0 Т} – обратный тепловой ток диода, j_Т  – тепловой потенциал полупроводникового материала диода, т – поправочный коэффициент, значение которого близко к еденице.

Таким образом, для расчета высокочастотной цепи, содержащей полупроводниковый диод, необходима информация о значении следующих его параметров: r _Б, r _утеч,t_э, I _{0 Т} , j _Т, r _проб, I _0проб, j_проб, С _0.бар, y, g, т.

20. Нарисуйте полупроводниковые структуры биполярных транзисторов p - n - p и n - p - n типа, укажите направления и интенсивности потоков основных и неосновных носителей заряда и выпишите равенства, определяющие статические коэффициенты передачи тока эмиттера и усиления тока базы.

 

 

21. Нарисуйте графики входных и выходных ВАХ биполярного транзистора и укажите относительное расположение (в пространстве определения выходных ВАХ) омической области, области насыщения тока коллектора и пробойной области, отметив физические причины, определяющие границы между этими областями.

Входные и выходные ВАХ подобны ВАХ полупроводникового диода. Входные х-ки относятся к прямо смещенному ЭП, поэтому они подобны прямой ветви ВАХ диода. Выходные х-ки отражают свойства обратно смещенного коллекторного перехода и аналогичны обратной ветви ВАХ диода.

 

Рис. 4.19. Статические выходные (а) и входные (б) вольтамперные характеристики биполярного транзистора в схеме ОБ

 

 

Рис. 4.20. Семейство входных (а) и выходных (б) вольтамперных характеристик биполярного транзистора в схеме ОЭ

 

На рис. 4.19 а видны две области: 1) активныйрежим (U _КБ < 0) с коллекторным переходом, смещенным в обратном направлении; 2) режим насыщения (U _КБ > 0) с коллекторным переходом, смещенным в прямом направлении. 

 

 

22. Представьте статическую модель биполярного транзистора (модель Эбберса-Молла) в форме схемы замещения и уравнений для коллекторного и эмиттерного токов. Опишите физический смысл элементов схемы и параметров, включенных в уравнения Эбберса-Молла.

 

Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении математической модели, показана на рис. 4.5. На этой схеме каждый р-п- переход пред­ставлен в виде диода, а их взаимодействие отражено гене­раторами токов. Если эмиттерный р-п- переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток, несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он обес­печивается генератором тока a _N I ₁(a _N < 1). Индекс N означает нормальное включение. Так как в общем случае возможно и инверсное включение транзистора, при котором коллекторный р-п- переход открыт, а эмиттерный смещен в обратном направ­лении и прямому коллекторному току I ₂ соответствует эмит­терный ток a _I I ₂, в эквивалентную схему введен второй генератор тока a _I I ₂, где a _I - коэффициент передачи коллек­торного тока.

Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую (I ₁или I ₂) и собираемую (a _I I ₂ или a _N I ₁):

Эмиттерный и коллекторный р-п- переходы транзистора аналогичны р-п- переходу диода. При раздельном подключении внешнего напряжения к каждому переходу, их вольтамперная харак­теристика определяется так же, как и в случае диода. Однако если к одному из р-п- переходов приложить напряжение, а выводы другого р-п- перехода замкнуть между собой накорот­ко, то ток, протекающий через р-п- переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за изменения распределе­ния неосновных носителей заряда в базе. Выражения для токов I ₁ и I ₂ примут вид

где I _Э01 - тепловой ток эмиттерного р-п- перехода, измеренный при замкнутых накоротко выво­дах базы и коллектора; I _К01 - тепловой ток коллекторного р-п- перехода, измеренный при за­мкнутых накоротко выводах ба­зы и эмиттера.

23. Опишите принципы построения линейной модели биполярного транзистора в Н -параметрах, укажите физический смысл Н -параметров, и продемонстрируйте приемы графического определения Н -параметров.

Биполярный транзистор можно представить в виде четырехполюсника. Эта замена производится в соответствии с тем, как выглядит система линейных уравнений, приближенно описывающих электрические свойства транзистора. Для биполярных транзисторов чаще всего используется система   H -параметров. В этом случае вводится схема замещения транзистора, показанная на рис. 4.14.

При любой схеме включения транзистор может быть представлен в виде такого активного четырех­полюсника. На входе этого четырехполюсника действует напряжение и ₁и протекает ток i ₁,а на выходе - напряжение и ₂и ток i ₂. Система уравнений, показывающая связь напряжений и токов с h- параметрами, имеет вид

 

.                                       (4.34)

Система уравнений может быть представлена также в обычном виде:

                          ,

 .                                   (4.35)

Физический смысл входящих в систему параметров определяется равенствами, определенными из системы (4.35) при предельных условиях.

 

, ,  , .   (4.36)

Из вида равенств (4.36) следует, что h ₁₁ представляет собой входное сопротивление четырехполюсника, определенное при коротком замыкании на его выходе. Параметр h ₁₂ является коэффициентом обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе четырехполюсника, h ₂₁ является для четырехполюсника коэффициентом передачи по току, определенным при коротком замыкании на его выходе, а h ₂₂ - выходным сопротивлением четырехполюсника при холостом ходе на его входе.

 

 

24. Укажите способ вычисления координат рабочей точки биполярного транзистора в пространстве определения его входных и выходных ВАХ, представьте физическое обоснование такого выбора рабочей точки и опишите правила построения нагрузочной прямой.

Решение системы в графическом виде представлено на рис. 10.20. Оно представляет собой точку пересечения кривых 1 и 2. Кривая 1 представляет собой входную ВАХ транзистора (уравнение 10.4) при условии, что напряжение Uкэ достаточно велико и его влиянием можно пренебречь. Кривая 2 является нагрузочной линией и описывается уравнением 10.3. Она отсекает на оси токов отрезок, численно равный току Ев/Rв, а на оси напряжений - отрезок, численно равный напряжению EБ. Координаты точки пересечения - ток I*в и напряжение U* вэ - являются искомыми входными током и напряжением транзистора. Для выходной цепи транзистора, т.е. для цепи коллектора, можно записать следующие уравнения:

Уравнение (10.6) описывает выходную ВАХ транзистора для найденного тока базы I*Б. На puc, 10.21 показано семейство выходных ВАХ транзистора для различных значений тока базы. Из этого семейства необходимо выделить ту ВАХ, ток базы которой наиболее близок к полученной величине 1*в. Может оказаться, что токи базы семейства ВАХ существенно отличаются от величины I*в. В этом случае необходимо выбрать две ветви ВАХ (для одной ток базы меньше, а для другой больше I*Б) и методом интерполяции построить ВАХ для заданного значения I*в. Уравнение (10.5) является уравнением нагрузочной прямой, которая показана в виде наклонной линии на. рис. 10.21. Выходная ВАХ и нагрузочная прямая пересекаются в точке С, которая является решением системы уравнений (10.5), (10.6) в графическом виде. Координаты точки С, т. е. ток I*к и напряжение U*кэ, являются, соответственно, искомыми выходными током и напряжением транзистора.