Полупроводники и их электропроводность

Влияние внешнего напряжения на p- n- переход

Подача внешнего напряжения на p-n переход меняет его параметры.

Внешнее напряжение может быть подано в прямом или обратном направлении.

Если к p - области приложен более положительный потенциал, чем к n - области, то приложенное напряжение прямое (U_пр), и говорят, что переход смещен в прямом направлении.

 

Иначе- будет U_{обр .}(обратное), а переход будет обратносмещенным.

При U_{пр .} возникает E_вн. (внешнее поле), вектор напряженности у него направлен противоположно E₀ (полю перехода) и в результате поле прямосмещенного перехода E_пр станет более слабым, чем у равновесного.

E_пр= E₀ - E_вн, E_пр < E₀

Силы противодействия диффузии ОНЗ уменьшаются, а з, значит, ток диффузии I_L увеличивается. Увеличение значительное, поскольку ОНЗ очень много. При этом ток дрейфа ННЗ I_σ при неизменной температуре остается практически постоянным. Это приведет к увеличению ↑ I_пр =↑I _L - I_σ,

Ток возростает, а сопротивление перехода уменьшается: R_{p-n пр} < R_{p-n 0}.

Уменьшается также ширина перехода d_пр.< d ₀ и барьерная разность потенциалов ∆ φ _пр.< ∆ φ₀.

При U_обр E _обр = E₀+ E_вн

Поле противодействует движению ОНЗ и это противодействие настолько сильно, что уже при U_обр≈0,2 В ток диффузии I_L стремится к 0.

I _обр= I_L-I_σ ≈I _обр

Ток через переход меняет направление, но его значение мало, что объясняется малой концентрацией ННЗ.

Сопротивление обратносмещенного перехода оказывется значительно большим,,чем у равновесного R_{p-n обр.}>>R₀. Увеличивается также ширина перехода d_обр.> d₀ и барьерная разность потенциалов ∆φ_обр.>∆ φ₀.

 

ВАХ p- n- переход и диода

 

ВАХ идеального p- n - перехода:

Под идеальным p-n переходом понимают бесконечно тонкий p- n - переход, занимающий весь монокристалл (нет периферийных областей)

Полупроводниковые диоды - это полупроводниковые приборы, выполненные на основе монокристалла полупроводника с несимметричным p- n переходом, снабженные контактами для соединения с внешней цепью и помещенные в защитный корпус.

При изготовлении в одну область добавили больше примесей, чем в другие. Область с более высокой концентрацией примеси называется эмиттером, с меньшей - базой. Поэтому справедливо соотношение: R_{тела базы}>>R_{тела эмиттера}

Переход образуется в основном за счет тела базы.

Представим реальный диод схемой замещения с идеальным p-n переходом

Согласно второму закону Кирхгофа U_p-n = U_пр – I_пр (r_э + R_Б). Учитывая соотношение сопротивлений можно считать, что U_p-n ≈ U_пр – I_пр R_Б . С увеличением прямого напряжения сопротивление p-n перехода уменьшается. Следовательно, уменьшается доля прямого напряжения, приложенного непосредственно к переходу, и его влияние на ток уменьшается: вольтамперная характеристика становится все более линейной.

Пробой p- n- перехода

Если не предусмотрено мер по отводу тепла от p- n- перехода, то ↑U_обр приводит к тепловому пробою p - n - перехода. Тепловой пробой выводит диод из строя.

↑U_обр=>↑P=U_обрI_обр; (↑U_обр)=> ↑ t ^о =>↑ННЗ (т.к. поле ускоряющее)=>↑I_Б=>↑I_обр

Пробой - лавинообразное увеличение I_обр при незначительном приращении ∆U_обр.(кривая 1).

Различают также электрический пробой (кривая 2 и 3). Это явление используется для построения спец. приборов.

Электрический пробой бывает 2-х видов: лавинный и тунельный.

Лавинный пробой: увеличение концентрации СНЗ за счет ударной ионизации нейтральных атомов собственного полупроводника.

Наблюдается в сравнительно широких p- n - переходах. Под действием большой напряженности поля ННЗ движутся сравнительно долго и за это время успевают получить приращение энергии, достаточное для того, чтобы один ННЗ привел при ионизации к созданию двух или более.

Тунельный пробой: возникает в очень узких переходах при очень высокой напряженности поля.

Поле способно вырвать электрон из ковалентной связи. Но значительного приращения энергии он не успеет получить и будет перенесен в другую область.

Резко различить тунельный и лавинный пробой трудно.

Диоды создаются для выполнения различных функций и, соответственно, имеют особенности в параметрах, в характеристиках, имеют специальные схемные обозначения.

Каждый диод имеет специальную маркировку. Используя ее по справочнику можно получить сведения о назначении,параметрах и технических характеристиках конкретного диода.

Д2 выпрямительные, смесительные   Д3 импульсные, детекторные   Д4 варикап – диод используемый как емкость, изменяемая напряжением     Д41 стабилитрон (для стабилизациии U)

Стабилитрон.

Напряжение

Rб - баластное сопротивление.

Параметрический стабилизатор - это по сути нелинейный делитель U.

Рассмотрим работу положив, что R_н=∞, т.е. в режиме холостого хода.

Решение задачи сводится к определению распределения U₁ между R_б и стабилитроном.

В режиме холостого хода они соединяются последовательно, I_б=I_cт.

Задача решается графо-аналитически, для этого в системе координат ВАХ стабилизатора надо построить ВАХ R_б; учитывая, что цепь последовательная, пересечение ВАХ даст значения U_ст0, I_cт0.

В собственной системе координат ВАХ R_б проходит через начало координат.

 

 

↑U_обр=>↑P=U_обрI_обр;(↑U_обр)=> ↑ t ^о =>↑ННЗ (т.к. поле ускоряющее)=>↑I_Б=>↑I_обр

 

 

I_R, А

U_R, B

 

 

Очевидно нужно выполнить задачу преобразования координат, учитывая, что Rб линейно, его ВАХ будет прямой и для построения нужно знать 2 точки.

Координаты этих точек можно получить обрабатывая выражение из 2 з. Кирхгофа нашей цепи.

E=IσRσ+Uст; Urδ=IσδRσ

Iδ=Icт=I

Преобразовать координаты- выразить координату Urδ через значение Uст.

I=(E-Uст) / Rσ

 

U2-? U1=Е

I’=(E-Uст) / Rσ, при Uст=0

I’=E/Rσ

I’’=0 при Uст=Е

Пусть, Е получило приращение ∆Е, а значит: U1+=U1+∆U

Построенное ВАХ является нагрузочной прямой стабилизатора, пересечение с характеристикой стабилизатора даст значение U2.

Видно, что ∆Е - значительно, а ∆U2-мало, что позволяет сказать, что оно приблизительно постоянное.

Аналогичные выводы можно сделать путем анализа при Rn=∞.

Для этого предварительно следует построить результирующюю ВАХ стабилизатора и RH, включенного с ним паралельно.

 

 

Биполярный транзистор

Это полупроводниковый прибор, построенный на базе двух или более взаимодействующих p-n переходов, заключенных в защитный корпус и снабженный выводами для соединения с внешней цепью.

В дальнейшем под БПТ будем понимать полупроводниковый триод, у которого 2 взаимодействующих p-n перехода. Транзисторы бывают двух типов: p-n-p и n-p-n.

 

Чтобы изготовить p-n-p БПТ берут очень тонкую пластину полупроводника с n ‑ проводимостью и легируют её с двух сторон акцепторной примесью очень большой концентрации, причем концентрация этой примеси с разных сторон пластины несколько различается.

В результате образуется два несимметричных p-n перехода. Там, где концентрация примесей оказалась меньше – коллектор, а там где больше– эмиттер.

Область между переходами отличается очень малой концентрацией примесей и имеет повышенное сопротивление по сравнению с периферийными областями. Ширина базы очень мала (~0,001 мм).

При использовании БПТ для усиления электрических сигналов на коллектор всегда подается U_обр, а на эмиттер – U_прям.

Любой усилитель – это четырехполюсник, однако у транзистора только 3 электрода. Поэтому, чтобы использовать его как четырехполюсник, один электрод должен быть общим и для входной и для выходной цепи. Различают три схемы включения БПТ: с общим эмиттером, общим коллектором и общей базой.

 

Схема с общим эмиттером

 

Электрод можно считать общим, если разность потенциалов между ним и общим проводом равна 0.

I_Э= I_К+I_Б – основное уравнение транзистора.

 

Схема с общей базой

Ток эмиттера самый большой, ток базы очень мал, а ток коллектора несколько меньше, чем ток эмиттера.

Схема с общим коллектором

 

В любой схеме включения эмиттерный переход всегда связан со входной цепью.

Ток коллектора определяется током базы:

I_К=bI_Б

Если есть ток базы и есть источник питания коллектора, то связь между ними определяется через b - интегральный коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером.

b= I_К / I_Б >> 1

I_К = b × I_Б

α – интегральный коэффициент передачи по току в схеме с общей базой.

α<1; α= I_К/ I_Э =b/(1+b)

Статические ВАХ БПТ

Статическая вольт-амперная характеристика БПТ – это зависимость между током и напряжением между парой электродов при постоянном значении токов и напряжений других электродов. Различают входные и выходные ВАХ. Чаще всего применяются входные ВАХ при постоянном значении U_вых и выходные ВАХ при постоянном значении I_вх.

Входные ВАХ БПТ с ОЭ

При U_КЭ1=0 остается только один p-n переход. При увеличении U_КЭобр до U_КЭ2 увеличивается ширина коллекторного перехода (т.к. в базе меньше примесей), а следовательно увеличивается сопротивление базы, т.е. уменьшается ток базы I_Б.

В базе происходит рекомбинация неосновных носителей, которые получаются благодаря инжекции ОНЗ из эмиттера в базу при увеличении U_пр на ЭП. Сопротивление базы увеличивается более резко, чем уменьшается I_БЭ. В результате падение напряжения на базе увеличивается и при неизмененном значении U_БЭ уменьшается напряжение, прикладываемое непосредственно к эмиттерному переходу.

Выходные ВАХ

I_К=f (U_КЭ), I_Б=const

Для конкретности будем рассматривать транзистор типа p-n-p. При I_Б=0 эмиттерный переход равновесный и на ток коллектора влияния не оказывает. ВАХ при этом является ВАХ обратно смещенного коллекторного перехода: ток коллектора является током ННЗ, зависит от температуры и неуправляемый. Увеличим ток базы: I_Б≠0. Для этого на ЭП надо подать прямое напряжение. Это приведет к понижению потенциального барьера, тормозящее поле в переходе уменьшится, а диффузия ОНЗ из эмиттера в базу увеличится. В базе ОНЗ, инжектированные из эмиттера, становятся ННЗ. Их концентрация наиболее высока возле ЭП. В базе появляется избыточный положительный заряд М, а в эмиттере такой же отрицательный заряд М свободных электронов. Под влиянием источника, обеспечивающего U_БЭ, эти заряды выводятся из эмиттера и вводятся в базу. Под влиянием градиента разности концентраций М пар электронов и дырок диффундируют к КП. В базе происходит рекомбинация m пар электронов и дырок (m << M, т.к. база очень тонкая). Для ННЗ базы (т.е. для дырок), которые получились за счет инжекции из эмиттера, поле КП – ускоряющее. Для компенсирующих (т.е. электронов) это поле тормозящее. В результате из базы выводится (M-m) ОНЗ, а в коллектор поступает (M-m) дырок. Благодаря полю источника питания, создающего разность потенциалов U_КЭ, заряды перемещаются, образуя ток коллектора. Очевидно, что с увеличением тока базы увеличивается и ток коллектора.

При значениях |U_КЭ| < |U_БЭ| напряжение на КП прямое и ток коллектора изменяется резко – это нерабочий участок ВАХ.
Малосигнальные, дифференциальные h-параметры БПТ

Это параметры, связывающие переменные составляющие тока и напряжения, т.е. параметры по переменному току.

В целом, БПТ – нелинейный элемент, однако если рассмотреть ВАХ БПТ, в окрестности некоторой точки, то ВАХ на бесконечно малом участке можно считать линией и зависимость между приращениями (Δ) I и U будет линейной.

Δ можно рассмотреть как переменные составляющие тока и напряжения, т.е. приращения относительно их значений в исходной рабочей точке (ИРТ). A – рабочая точка с координатами (I_k0,U_k0).

В этом случае БПТ – линейный четырехполюсник. БПТ обладает реактивностью, благодаря чему параметры зависят от частоты, и для анализа используется U∙ sin I. Расчет ведется в комплексной форме.

В сравнительно большом диапазоне частот влияние реактивности БПТ практически нет, поэтому сопротивление носит активный характер. Точки (•) можно убрать.

- входное сопротивление переменному току при коротком замыкании на выходе по переменному току;

- коэффициент усиления (передачи) по переменному току при коротком замыкании на выходе по переменному току;

- коэффициент внутренней обратной связи при холостом ходе на входе по переменному току.

Экспериментально: на выход подают U_~, входную цепь по переменному току размыкают и измеряют U_вх.

- выходная проводимость в режиме холостого хода на входе по переменному току.

При выводе не оговаривалась схема включения БПТ. В зависимости от схемы включения h-параметры снабжаются индексами: h_ijЭ, h_ijБ, h_ijК.

Можно составить схему замещения БПТ в h-параметрах. Для любой схемы замещения структура будет одинаковой, но обозначения электродов, токов, напряжений и параметров h_ij будут соответствовать схеме включения.

Между h-параметрами для одного и того же БПТ, включенного в разных схемах, но при условии одинакового режима по постоянному току, существует взаимосвязь:

Динамическая характеристика

Динамическим называется режим, при котором изменение входных электрических величин вызывает изменение всех остальных величин усилительного элемента (БПТ). Для реализации динамического режима необходимо в цепь выходного тока включить сопротивление R≠0, тогда при изменении U_вх и I_вх будет изменятся I_вых, U_вых.

Очевидно, чтобы была возможность варьировать изменения в цепь выходного электрода нужно включить источник питания постоянного тока, предназначенный для обеспечения I_вых0≠0.

Второй закон Кирхгофа для выходной цепи:

Транзистор – элемент явно нелинейный на всей плоскости.

 

; если I_Б=0, то БПТ неуправляем (это режим отсечки)

Для определения ИРТ используем свойство последовательного соединения. Достроим ВАХ для R_K в системе координат выходных ВАХ БПТ.

При U_КЭ0=Е_К получаем I′=0, а при U_КЭ0=0 получаем I″=E_K/R_K.

С другой стороны ВАХ R_K – это нагрузочная прямая транзистора. ИРТ лежит на отрезке CD.

Выберем I_Б=const, тогда ИРТ определяется как точка пересечения нагрузочной прямой с той характеристикой, которая соответствует I_Б.

Max(ИРТ) – C; min(ИРТ) – D.

На интервале [C,D] может изменяться рабочая точка, а нагрузочная прямая на нем называется динамической характеристикой. Начиная с некоторого значения I_Б рабочая точка остается в одном месте, а I_К перестает управлять. U_КЭн, соответствующее максимальному положению рабочей точки напряжением насыщения (соответственно – ток насыщения).

В нижней части динамической характеристики одинаковое приращение I_Б вызывает равное приращение I_К. Аналогично и вблизи верхней точки – С. Тогда на границах масштаб нелинейный.

 

Построим проходную динамическую характеристику: зависимость I_К от I_Б (изображена слева от выходной). Она имеет линейный участок А'-В'. При использовании биполярного транзистора на этом участке управление выходным током т.е. током источника питания будет линейным. Именно этот участок проходной динамической характеристики пригоден при использовании транзистора для построения усилителя электрических сигналов. Важно правильно выбрать исходную рабочую точку (ИРТ), которая определяет режим работы транзистора по постоянному току. Выбор исходной рабочей точки должен удовлетворять 2 требованиям:

1. I_K0 должен быть выбран так (I_Б0 – тоже), чтобы при максимально возможном приращении I_Б относительно I_Б0, вызываемом сигналом, изменение I_К оставалось пропорциональным ему.

2. ИРТ не должна выбираться слишком высоко, чтобы снизить потребление от источника питания.

При изменении входного тока I_Б под действием источника сигнал рабочая точка перемещается по динамической характеристике. Если рабочая точка заходит на нелинейные участки начинается искажение выходного сигнала.

Примечание: если есть резистор R_Э в цепи эмиттера, то:

, где R_K+R_Э – нагрузка БПТ по постоянному току.

Если под действием источника сигнала появилась переменная составляющая ток базы I_б~, то появится и переменная составляющая тока коллектора I_к~=h₂₁I_б~. Тогда предыдущую часть цепи с полюсами «коллектор» - «эмиттер» можно рассматривать по отношению к R_K как эквивалентный генератор переменного тока. В нашем случае R_K является также нагрузкой транзистора по переменному току. Если потребитель не допускает протекания через него постоянного тока, то его подключают к эквивалентному генератору через разделительную емкость С_Р.

 

 

Очевидно, что теперь нагрузочная прямая по переменному току будет отличаться от нагрузочной прямой по постоянному (она будет наклонена более круто).

Фазовые искажения.

Фазовые искажения – искажения усиливаемого сигнала, как функции времени, возникающие из-за различных фазовых сдвигов, для каждой из спектральных составляющих, что отражается в отличии фазовой характеристики от прямой линии. Фазовые искажения также линейные.

 

При прохождении сигнала через усилитель возможны нелинейные искажения, связанные с наличием в схеме усилителя нелинейных элементов (БПТ, ПТ, диоды, электронные лампы). Динамическая характеристика усилительного элемента линейна с определенной степенью точности, поэтому можно рассматривать усилитель как линейный преобразователь, да и то в пределах ограниченных значений входного сигнала. Из-за нелинейности характеристики входной сигнал с достаточно большим значением амплитуды будет приводить к нелинейным искажениям, т.е. преобразование будет нелинейным.

Пример: гармонический сигнал с достаточно большой амплитудой, спектр у него монохроматический, преобразование – нелинейное, выходной сигнал – не гармонический и в спектре уже несколько спектральных составляющих.

В результате нелинейного преобразования происходит обогащение спектра. Нелинейные искажения оцениваются коэффициентом гармоник.

 

- коэффициент гармоник.

Номинальная выходная мощность – мощность выходного сигнала, обеспечиваемая усилителем при заданном коэффициенте нелинейного искажения.

Усилитель характеризуется амплитудной характеристикой – зависимость модуля выходного напряжения от модуля входного на средней частоте для синусоидального сигнала. Она не учитывает параметры источника сигнала. Однако может быть сквозная амплитудная характеристика, которая зависит от e_u. Обе измеряются для номинального R_н.

Подавать U_вх<U_вхmin=U_вхшума нецелесообразно, т.к. сигнал будет маскироваться шумами.

Существует оценка усилителя – динамический диапазон.

Динамический диапазон усилителя должен быть больше динамического диапазона сигнала.

U_{вхномин.} – входное напряжение, при котором на выходе усилителя, при номинальном R_н, выделяется номинальная мощность усиленного сигнала.

Полупроводники и их электропроводность

Полупроводники – это вещества, имеющие удельное сопротивление промежуточное по значению между удельными сопротивлениями проводников и диэлектриков.

Значение удельного сопротивления:

10^-6-10^-4 Ом/см – у металлов

10^-3-10⁹ Ом/см – у полупроводников

более 10¹⁰ Ом/см – у диелектриков

Различие проводимостей полупроводников и диелектриков скорее количественное, а сравнительно с металлами – еще и качественное.

На значение сопротивления у полупроводник влияет:

температура (при увеличении t^о уменьшается R)

концентрация примесей

различные излучения

влажность

К полупроводникам относятся некоторые химические элементы (германий, кремний, селен), некоторые интерметаллические соединения (GaAs), оксиды, сульфамиды и т.д.

Рассмотрим физику проводимости на примере кремния (Si) и германия (Ge). У обеих валентность – 4, т.е. на внешней орбите у них по 4 валентных электрона.

Кристаллическая решетка: каждый атом находится в центре между 4 другими и взаимодействует с каждым из них парой общих электронов (ковалентная связь). Взаимная связь обусловлена обращением электронов вокруг обоих атомов.

При увеличении T^о энергия электронов W тоже увеличивается. Электроны распределяются по энергиям по нормальному закону.

При приращении энергии для кремния 1,12 эВ некоторые валентные электроны способны разорвать ковалентную связь и начать хаотически двигаться по кристаллу.

Незаполненные места ковалентной связи соответствуют единичному положительному заряду локального образования, состоящего из атомного остатка в том месте, откуда ушел электрон. Такое локальное образование, соответствующее незаполненной ковалентной связи, называется дыркой.

При движении свободных электронов по кристаллу часть из них может заполнить вакантные места в ковалентных связях и при этом их энергия станет меньше.

Избыток энергии выделяется в окружающую среду.

Если выделившейся энергии достаточно для разрыва ковалентной связи между атомами в окружающем пространстве, то создается впечатление, что дырка перемещается по кристаллу. Поэтому дырки можно рассматривать как положительные свободные носители заряда (СНЗ).

Процесс образования СНЗ под влиянием приращения энергии называют термогенерацией.

Если энергии, которая выделяется при переходе электрона в связанное состояние, не достаточно для разрыва новой ковалентной связи в соседних атомах, то создается впечатление, что пара "дырка ‑электрон" перестает существовать. Такое явление называется рекомбинацией.

Процессы термогенерации и рекомбинации происходят одновременно. При постоянной температуре количество термогенераций и количество рекомбинаций в среднем одинаково. Можно считать, что процессы уравновешивают друг друга и поэтому концентрация свободных электронов в среднем равна концентрации свободных дырок. Такое состояние называют состоянием термодинамического равновесия. При изменении температуры равновесие устанавливается на новом соответствующем температуре уровне.

Проводимость чистых полупроводников в равной мере является как электронной, так и "дырочной", т.к. n _i = p _i, где n _i – концентрация электронов, p _i – концентрация "дырок", i – тип полупроводника.

Для построения различных полупроводниковых приборов используются примесные полупроводники. Добавление примесей в полупроводник i -ого типа позволяет получить преимущественно или электронную или дырочную проводимость. Для получения полупроводника с преимущественно электронной проводимостью используют донорные (пятивалентные) примеси (мышьяк, сурьма, фосфор). Концентрация атомов примеси должна быть на несколько порядков (3-4) больше, чем концентрация СНЗ одного типа в чистом полупроводнике при данной температуре.

Атом донорной примеси занимает центральное место между 4 собственными атомами, но способен образовать только 4 связи. Пятый электрон очень слабо держится на орбите и при приращении энергии 0,01 эВ уже становится свободным. Поэтому при t ^о ≈ -150°C практически все атомы примеси теряют пятые электроны, и они становятся свободными. При дальнейшем повышении температуры концентрация свободных электронов растет очень незначительно, только за счет разрыва связей у собственных атомов полупроводника. Концентрация свободных электронов оказывается в 10³-10⁴ раз больше, чем концентрация свободных "дырок". Это соответствует ярко выраженной электронной проводимости. Электроны являются основными (ОНЗ), а "дырки" – неосновными (ННЗ) носителями заряда.

Для получения p-полупроводника используется акцепторная (трехвалентная) примесь. Атом примеси может образовать только 3 ковалентных связи. В результате свободных дырок оказывается 3-4 порядка больше, чем свободных электронов и т.о. дырки являются ОНЗ, а электроны ННЗ.