Напряженность и индукция поля.

 

Напряженность.

 

       Процессы переноса обусловлены действием всеобщего принципа притяжения и отталкивания зарядов. Эта же причина лежит в основе эффекта диссипации: распространение любого данного заряда сопровождается преодолением сил, действующих на него со стороны других зарядов и ансамблей. В результате, если заряд переносится в направлении действия сил, то термический заряд диссипации выделяется, если в противоположном направлении, то поглощается.

       Величина силы Р_х, оказывающей сопротивление переносу заряда dЕ, может быть найдена с помощью закона диссипации. Если заряд dЕ перемещается на расстояние dх (см. рис. 8, слева), то совершаемая работа

                                           dQ_д = Р_хdх             дж.                                                 (544)

       Эта работа в точности соответствует теплоте диссипации. Поэтому, приравняв правые части выражений (483) и (544), получим

                                           Р_х = - (dР_д/ dх) dЕ   н.                                                    (545)

       Сила, действующая на заряд dЕ, пропорциональна величине заряда, коэффициентом пропорциональности служит градиент потенциала.

       Введем обозначение (213)

                                           G = - dР_д/ dх.

       Величина G называется напряженностью, или силой, поля. Из равенств (213) и (545) находим

                                           G = - dР_д/ dх = Р_х/ dЕ.                                                        (546)

Напряженность поля численно равна силе, действующей на единицу заряда.

 

       2. Индукция.

 

       Если распространение данного заряда происходит в вакууме, то все предыдущие соотношения остаются в силе. Однако проводимости вакуума имеют вполне определенные конкретные значения. Им отвечают определенные градиенты потенциалов. Обозначив все величины для вакуума индексом «в», получим

                                           dQ_д.в = Р_х.вdх         дж.                                                 (547)

                                           Р_х.в = - (dР_д/ dх)_в dЕ н.                                                    (548)

                                           Н = - (dР_д/ dх)_в = Р_х.в/ dЕ,                                                  (549)

       Величина Н называется индукцией поля [формула (375)]. Она численно равна силе, действующей на единичный заряд в вакууме. В условиях стационарного режима и многослойного тела связь между напряженностью и индукцией устанавливается формулой (380).

       Напряженность и индукция впервые были введены в науку применительно к электрическим и магнитным явлениям на основе крайне формальных соображений исходя из действующих на электрический и магнитный заряды сил. В общей теории эти понятия имеют обобщенный смысл. Они характеризуют силовые свойства любых полей. При этом ключевым является понятие напряженности. С помощью понятия индукции, как уже отмечалось ранее, удается рассматривать не абсолютные, а относительные величины потоков нанозарядов.

       Из формул (544) и (549) видно, что силовое взаимодействие зарядов имеет диссипативную природу. Об этом свидетельствует тот факт, что в эти формулы входит диссипативная разность потенциалов dР_д. Это соображение является важным дополнением к существующим в физике взглядам.

       Понятия напряженности и индукции используются в дальнейшем для вывода закона силового взаимодействия тел (гл. VII).

 

 

Закон Хаббла.

 

Содержание закона.

 

       В § 52 были рассмотрены некоторые характерные примеры применения закона диссипации. Они касались в основном макромира. В адрес микро- и наномиров были сделаны лишь краткие замечания. Теперь предстоит подробнее остановиться на диссипативных свойствах микро- и субмикромиров. Обсуждению этого вопроса посвящены все оставшиеся параграфы главы. Начнем с изучения диссипативных свойств микрочастицы – фотона.

       В 1929 г. известный американский астроном Хаббл экспериментально установил, что частота света (фотонов), доходящего до нас от далеких галактик, уменьшается, фотон как бы краснеет. Уменьшение частоты тем больше, чем дальше от наблюдателя расположена галактика. Этот опытный факт получил наименование закона Хаббла.

       Математически закон Хаббла обычно принято выражать следующей зависимостью:

                                           v = Нх                     км/сек,                                           (550)

где v - так называемая лучевая скорость движения (в направлении от земного наблюдателя) источника света – звезды или звездного образования, км/сек;

х – расстояние до источника, Мпс *;

Н – постоянная Хаббла, уточненное значение которой найдено Сандейджем,

                                           Н = 75 км/(сек×Мпс).                                                        (551)

       Формула (550) говорит о том, что покраснение фотона приписывается эффекту Доплера. По теории эффекта Доплера частота n₀ излучаемого и частота n наблюдаемого света при наличии относительного движения источника и наблюдателя связаны следующей приближенной зависимостью, справедливой при малой относительной скорости v/с:

                                           n = n₀[1 – (v/с) ]      1/сек,                                              (552)

где с – скорость света в вакууме, м/сек.

       Следовательно, формулы (550) и (552) можно переписать также в виде

                                           D n/ n₀ = v/с = (Н/с)х,                                                         (553)

где D n - уменьшение частоты фотона на расстоянии х,

                                           D n = n₀ - n             1/сек.

       Формула (553) лучше выражает суть закона Хаббла: уменьшение частоты фотона пропорционально расстоянию до источника света.

 

       2. Диссипативный характер закона.

 

       В соответствии с общей теорией уменьшение частоты фотона, характеризуемое законом Хаббла, объясняется не эффектом Доплера, как это обычно принято считать, а эффектом диссипации [5].

       Согласно закону диссипации, перенос определенного количества волнового (дебройлевского) заряда dЕ_дб [формулы (82) и (85)] сопровождается совершением термической работы диссипации

                                           dQ_д.дб = - d ndЕ_дб    дж.                                                 (554)

       Аналогичным образом для переноса импульса (количества движения) получаем

                                           dQ_д.К = - d wdК      дж.                                                 (555)

Подобные же выражения можно написать для всех остальных зарядов, входящих в микроансамбль, именуемый фотоном. И формул (554) и (555) видно, что частота излучения и скорость света уменьшаются в направлении распространения фотонного газа, так как приращения d n и d w отрицательны.

       Отмеченные эффекты диссипации проявляются дополнительно к тем эффектам, которые определяются уравнением состояния (181) или (182) и характеризуют изменения потенциалов фотона вследствие изменения величины квантов его зарядов.

       Количественная сторона эффекта диссипативного уменьшения потенциалов n и w находится с помощью дифференциального уравнения обмена на поверхности излучателя. Оно составляется путем приравнивания правых частей уравнений переноса типа (249) и (267) или (368) и (370) для явлений отдачи и проводимости. Уравнение обмена свидетельствует о том, что количество заряда, покинувшего поверхность излучателя посредством отдачи, равно количеству заряда, прошедшего в окружающую среду посредством проводимости. Находим

                                           - d n/dх = (a_дб/ L_дб) n = А_дб n           1/(м×сек);                (556)

                                           - d w/dх = (a_К/ L_К) w = А_К w            1/сек,                      (557)

где А_дб и А_К - коэффициенты затухания частоты и скорости:

                                           А_дб = a_дб/ L_дб           1/м;                                                 (558)

                                           А_К = a_К/ L_К             1/м.                                                 (559)

Интегрирование уравнений (556) и (557) дает:

                                           n = n₀ exp(-А_дбх)    1/сек;                                              (560)

                                           w = w₀ exp(-А_Кх)    м/сек.                                             (561)

       После разложения экспоненты в ряд для относительно малых расстояний получаются приближенные зависимости:

                                           D n/ n₀ = А_дбх                                                                      (562)

или

                                           х = В_дб(D n/ n₀)                    м;                                                    (563)

                                           D w/ w₀ = А_Кх                                                                      (564)

или

                                           х = В_К(D w/ w₀)                    м,                                                    (565)

где

                                           В_дб = 1/А_дб              м;                                                    (566)

                                           В_К = 1/А_К                м.                                                    (567)

       Частота и скорость света уменьшаются с расстоянием по экспоненциальному закону [формулы (560) и (561)]. При относительно небольших расстояниях этот закон мало отличается от линейного. Тогда оказываются справедливыми приближенные формулы (562) – (565).

       Для определения характера изменения длины волны l света с расстоянием надо привлечь формулу (78), согласно которой скорость света пропорциональна частоте. Из выражений (78), (560) и (561) получаем

                                           l = l₀ exp[(А_дб - А_К)х ]       м,                                        (568)

где l₀ - начальная длина волны,

                                           l₀ = w₀/ n₀               м.                                                    (569)

       Если коэффициенты затухания частоты и скорости одинаковы, т.е.

                                           А_дб = А_К                  1/м,                                                 (570)

То формула (568) приводит к следующему весьма интересному равенству:

                                           l = l₀ = const         м.                                                    (571)

       Длина волны излучаемого света при заметном уменьшении его частоты и скорости должна оставаться неизменной.

       Численные значения коэффициентов А_дб и В_дб в выведенных формулах могут быть найдены с помощью эмпирического закона Хаббла. Сопоставив формулы, получаем

                                           А_дб = Н/с = 8,12×10^-27 1/м = 2,5×10^-4 1/Мпс;                     (572)

                                           В_дб = 1/ А_дб =с/Н = 1,23×10²⁶ м = 4000 Мпс.                   (573)

       Отсюда следует, что в вакууме эффект затухания частоты света вследствие диссипации крайне мал. Например, частота уменьшается вдвое на расстоянии 8,5×10²² км, т.е. примерно через десять миллиардов лет полета. При больших космических расстояниях с этим эффектом не считаться нельзя.

 

       3. Теория расширяющейся Вселенной.

 

       Суть вопроса заключается в том, что в 1922 г. ленинградским математиком А.А. Фридманом было получено частное решение уравнений тяготения Эйнштейна в предположении, что космическое пространство изотропно и имеет равномерное распределение масс. Анализ этого решения показывает, что возможны нестационарные состояния Вселенной. При этом частота света от далеких звездных образований может смещаться к красному концу спектра благодаря двум причинам – эффекту Доплера и гравитационному красному смещению. Экспериментально обнаруженное Хабблом красное смещение превышает гравитационное, поэтому разница была приписана эффекту Доплера. Так возникла идея о расширении Вселенной, а формула, выражающая закон Хаббла была представлена в виде уравнения (550).

       Смысл эффекта гравитационного красного смещения заключается в воздействии гравитационных масс на массу фотона. Если излучатель фотонного газа находится в поле тяготения с потенциалом, большим чем на Земле, то земной наблюдатель увидит красное смещение. Например, соответствующие условия возникают, если излучателем служит звезда с массой, превышающей массу Земли.

       Впервые эффект притяжения света к гравитационным массам был предсказан Золднером еще в 1801 г. [8]. Этот эффект имеет ту же природу, что и гравитационное красное смещение. Оба они являются частными случаями многочисленных эффектов, которые предсказывает общая теория. Все они содержатся, например, в уравнении (184) состояния фотонного газа.

       Эффект красного смещения, обнаруженный Хабблом, имеет не доплеровскую, а диссипативную природу. Поэтому наблюдаемое «расширение» Вселенной является кажущимся. Закон Хаббла надо трактовать не в смысле формулы (550), а в смысле уравнения (562) общей теории [точнее, в смысле уравнения (560)].

       Анализ имеющихся в распоряжении астрономов экспериментальных данных показывает, что при сравнительно малых расстояниях до наблюдателя эффектом диссипации можно пренебречь по сравнению с двумя другими Доплера и гравитационного красного смещения. При этом весьма вероятно появление фиолетового смещения. Фиолетовое смещение соответствует «посинению» света. Например, свет синеет, когда звездный объект приближается к земному наблюдателю (эффект Доплера). Ведь фактически во Вселенной галактики и другие звездные объекты перемещаются в самых разнообразных направлениях. Поэтому, если случайно эффект Доплера превосходит два других эффекта, то получается посинение света. Опытные данные (например, Шепли) подтверждают этот вывод: у некоторых ближайших галактик наблюдается именно фиолетовое смещение, т.е. увеличение частоты света. Оно целиком определяется эффектом Доплера (галактики приближаются к наблюдателю).

       При средних расстояниях эффект диссипации соизмерим с эффектами Доплера и гравитационного красного смещения. В этих условиях суммарное смещение спектра иногда может быть не только красным, но и фиолетовым.

       Наконец, при слишком больших расстояниях эффект диссипации значительно превосходит два других (Доплера и гравитационного красного смещения), поэтому очень удаленные звездные объекты всегда должны давать и дают только красное смещение.

       Очевидно, что на чудовищно больших расстояниях эффект диссипации должен смещать световой спектр в область радиодиапазона. В связи с этим целесообразно осуществить экспериментальный поиск таких радиоспектров.

       Открытое не так давно Сандейджем очень сильное красное смещение квазаров (квазизвездные источники радиоизлучения), не соответствующее их расстояниям до наблюдателя, можно в частности объяснить неоднородностью межзвездного пространства в отношении проводимости волнового заряда. Ведь ниоткуда не следует, что все участки Вселенной должны обязательно обладать совершенно одинаковым сопротивлением. Кроме того, в данном случае может сработать закон состояния, который заставляет частоту изменяться под действием различных зарядов.

       Об особенностях действия эффекта диссипации можно судить также по характеру доходящего до нас излучения четырех «пульсаров», открытых английскими радиоастрономами Мюллардской обсерватории Кембриджского университета. Впервые один такой пульсар наблюдала 6 августа 1967 г. молодая аспирантка упомянутой обсерватории Жакелин Белл.

       Пульсары – это звездные объекты, представляющие собой пульсирующие источники радиоизлучения. Каждый пульсар излучает волны одновременно в определенном диапазоне частот, причем до земного наблюдателя длинные волны доходят с запаздыванием на несколько секунд по сравнению с короткими. Это объясняется неодинаковым действием эффекта диссипации на излучения различной частоты. В общем случае диссипация уменьшает частоту волны и скорость распространения излучений. Наблюдения пульсаров показывают, что скорость низкочастотного излучения уменьшается быстрее, чем высокочастотного. Все эти данные очень хорошо подтверждают – с качественной и количественной стороны – выводы общей теории. В частности, они свидетельствуют о непостоянстве скорости света в вакууме и т.д.

       В связи с обсуждением свойств пульсаров интересно отметить следующее. Некоторые ученые высказали предположение о том, что излучение пульсаров обусловлено деятельностью внеземных цивилизаций. Противников этой гипотезы поражает большая мощность излучений, большое количество пульсаров и т.д. Трудно сомневаться в том, что во Вселенной не существует бесконечно большого числа цивилизаций с неизмеримо более высоким уровнем развития, чем земная. О бесчисленном множестве цивилизаций должны свидетельствовать бесконечно большие размеры Вселенной, содержащей неисчислимое множество планет, звезд и галактик. Что касается уровня развития, то о нем можно судить по длительности существования миров. Имеется бесконечное множество миров, существующих неизмеримо дольше Земли.

 

 

Радиус видимости Вселенной.

 

Определение понятия.

 

       В настоящее время с фотонами связаны наши главные возможности наблюдения и изучения Вселенной. Поэтому интересно разобрать вопрос о том, как далеко в принципе можно углубиться во Вселенную с помощью фотонных приборов. Для ответа на поставленный вопрос надо ввести понятия предельного радиуса видимости Вселенной. Суть этого понятия заключается в следующем.

Наблюдаемую часть Вселенной иногда называют Метагалактикой, или мегамиром. Размеры видимой Метагалактики, вообще говоря, непрерывно увеличиваются по мере улучшения инструментальных возможностей астрономов. Но очевидно, что должны существовать известные пределы видимости, которые не могут быть превзойдены ни при каком развитии инструментальной техники. Речь идет о том, что световой луч, пущенный наблюдателем в любом конкретном направлении, рано или поздно обязательно должен «упереться» в какое-нибудь космическое тело. Если пускать луч последовательно во всех направлениях, то получатся неодинаковые пути, пройденные светом до момента его столкновения с телами. Соответствующие пути на рис. 26 изображены линиями, исходящими из точки А.

 

 

Рис. 26. Схема к определению среднего радиуса видимости Вселенной.

 

       Среднее расстояние до космических тел, взятое для всех направлений, назовем предельным радиусом видимости Вселенной. Радиус видимости представляет собой размер, имеющий фундаментальное значение для понимания многих явлений, наблюдаемых в бесконечной Вселенной. За пределы этого радиуса световой луч проникнуть не может. Аналогичным образом от тел, находящихся вне этого радиуса, луч не может дойти до наблюдателя, так как неизбежно будет поглощен промежуточными телами.

       Таким образом, можно считать, что любой наблюдатель находится в окружении стены, состоящей из небесных тел, в основном звезд. Различные точки этой стены удалены от него на разные расстояния, что хорошо видно из рис. 26. Поэтому для удобства рассуждений будем условно считать, что наблюдатель находится в центре сферической полости, имеющей радиус видимости Вселенной. Так может думать каждый наблюдатель, находящийся в любой точке Вселенной.

       Стена, образующая воображаемую сферическую полость, состоит главным образом из звезд. Если некоторый луч при столкновении со звездой полностью не поглощается, то радиус видимости оказывается больше, чем в случае поглощения.

 

       2. Вывод расчетных формул.

 

       Для определения радиуса R_в видимости выделим во Вселенной сферическую оболочку радиусом r и толщиной dr. Объем оболочки

                                           dV = 4 p r²dr           м³.                                                  (574)

В этом объеме находится dN звезд, средний радиус которых равен r_з и средняя плотность вещества - r_з. Каждая звезда заслоняет на расстоянии r от источника поток лучей с телесным углом

                                           d W _p = p r_з²/r².                                                                     (575)

Число dN звезд может быть найдено по средней плотности r_в вещества в наблюдаемой части Вселенной:

                                           r_в = (4/3) p r_з³ r _з (dN/dV)     кг/м³.                                  (576)

Полный телесный угол лучей, заслоненных dN звездами, находится из формул (574) – (576):

                                           d W ’ = d W _з dN = 3 p (r_в/ r_з)(dr/r_з).                                      (577)

Фактически угол d W заслонения лучей несколько меньше из-за частичного перекрытия звездами друг друга. Эффект перекрытия (заслонения) звезд учитывается коэффициентом перекрытия

                                           k = d W_пер/ d W ’,                                                                  (578)

где d W_пер - телесный угол, на который звезды перекрывают друг друга.

Из выражений (577) и (578) находим

                                           d W = (1 – k)d W' = 3 p(1 – k)(r_в/ r_з)(dr/r_з).                       (579)

Как видим, телесный угол заслонения лучей пропорционален радиусу. При интегрировании левой и правой частей уравнения (579) в пределах от W = 0 до W = 4p и от r = 0 до r = R_в будем считать коэффициент k постоянным и равным среднему его значению k_ср на расстоянии R_в. Окончательно имеем

                                           R_в = (4/3) [1/(1 – k_ср) ])(r_з/ r_в) r_з     м.                            (580)

       Эффект частичной или полной проницаемости звезд для лучей может быть приближенно учтен путем введения в формулу (580) коэффициента k. Получаем

                                           R_в = k(4/3) [1/(1 – k_ср) ])(r_з/ r_в) r_з м.                            (581)

       Величина k при отсутствии проницаемости равна единице. Если лучи поглощаются вторым слоем звезд, то k = 2, если третьим, то k = 3 и т.д.

       Приближенно можно принять, что величина k_ср = 1/2, так как коэффициент k при r = 0 равен нулю, а при r = R_в – единице, причем изменение k с радиусом r отвечает уравнению прямой линии.

 

       3. Обсуждение результатов.

 

       Выведенные формулы весьма приближенны. Однако, несмотря на это, они позволяют сделать много интересных и важных в принципиальном отношении выводов.

       Прежде всего, ответим на поставленный выше вопрос о возможностях, которыми располагают фотонные приборы. С этой целью определим радиус видимости применительно к фотонному газу.

       Для фотонов k = 1. Если принять, что r_з = 1,5 г/см³;

r_в = 10^-29 г/см³; r_з = 10⁶ км, тогда радиус видимости

R_в = 4×10³⁵ км = 0,42×10²³ световых лет = 0,13×10²³ парсек *.                (582)

       Найденная величина радиуса видимости говорит о том, что астрономы еще располагают большими возможностями проникновения в глубь Вселенной с помощью приборов, основанных на улавливании фотонов (видимого света, электромагнитного излучения и т.п.). В настоящее время удается «видеть» на расстояниях около десятка миллиардов световых лет. Принципиально говоря, путем усовершенствования техники наблюдений эта граница может быть расширена примерно в миллиард раз. На более далеких расстояниях Вселенную рассматривать с помощью фотонов невозможно, так как они будут поглощены промежуточными телами. Для расширения радиуса видимости надо перейти от фотонов к другим частицам или полям, которые способны пронизывать звезды. При этом в принципе может быть достигнут бесконечно большой радиус видимости.

       Следует заметить, что увеличить в миллиард раз границы наблюдаемого с помощью фотонов мира можно только теоретически. На самом деле значительно раньше эффект диссипации ослабит сигналы до слишком низкого уровня. Кроме того, при больших расстояниях наблюдениям начнет мешать эффект частичного заслонения звезд. Этот эффект будет сказываться значительно раньше, если наблюдать не отдельные звезды, а более крупные объекты, например, галактики. Следовательно, недалек тот день, когда возможности дальнейшего проникновения в космос с помощью фотонных приборов будут полностью исчерпаны.

       Таким образом, расчеты, выполненные на основе идей общей теории, показывают, что радиус видимости Вселенной крайне велик. Благодаря этому обстоятельству на Земле существуют условия, благоприятные для жизни. О различных других возможных вариантах этих условий, зависящих от величины радиуса R_в, говорится ниже.

 

 

Дыхание Вселенной.

 

Влияние радиуса видимости.

 

       С помощью понятия радиуса видимости можно установить одно любопытное свойство мироздания. Это свойство проявляется по-разному в зависимости от величины радиуса R_в и скорости w распространения различных излучений. При очень малом радиусе R_в и очень большой скорости w происходит почти мгновенный перенос излучений между космическими телами. При этом Вселенная в целом должна быть сугубо стационарной и иметь во всех точках неизменные и одинаковые значения всех потенциалов. Почти вся энергия Вселенной должна быть сосредоточена в ее звездах.

       С увеличением радиуса R_в и уменьшением скорости w распространения излучений большое количество энергии приходится на излучения, которые путешествуют в пределах сферы видимости. При этом Вселенная начинает как бы «дышать». Это проявляется в периодических изменениях состояний отдельных ее объектов. Состояния изменяются под действием волн излучений, доходящих до этих объектов.

       При очень больших расстояниях R_в и очень малых скоростях w преобладающая часть энергии мира должна содержаться в излучениях, ведущих бродячий образ жизни. Отдельные космические тела должны при этом остывать до весьма низких энергий.

       Процессы «дыхания», происходящие при определенном радиусе видимости, например, том, который наблюдается в реальной Вселенной, решающим образом зависят от скорости w распространения излучений. Что касается скорости реального электромагнитного излучения – фотонов (микромир), то она известна. О скорости распространения субмикроскопических полей сейчас пока трудно сказать что-нибудь определенное.

       В настоящее время принято считать, что все поля, в том числе электрическое и магнитное, распространяются со скоростью света. На самом деле такой вывод не соответствует действительности. Есть основания предполагать, что субмикроскопические поля, определяемые квантино (в том числе термино), имеют совсем другой порядок скоростей, чем микроскопические (в том числе фотоны). При этом скорость квантино, как и квантов, есть потенциал и, следовательно, является величиной переменной. В принципе она может изменяться от нуля до бесконечности.

 

       2. «Дыхание» мировых констант.

 

        Скорость w распространения квантино оказывает решающее влияние на эволюцию микромира, в частности на значения так называемых мировых, или абсолютных, констант, каковыми служат величины квантов элементарных зарядов. Чем больше скорости квантино, тем меньше должны изменяться («дышать») мировые константы в разные космические эпохи.

       Для установления характера изменения величины мировых констант со временем надо знать количество нанозаряда, излучаемого квантами элементарных зарядов в единицу времени, скорость распространения нанополей и радиус видимости Вселенной. Для определения двух первых характеристик можно использовать величину относительного количества излучений, находящихся в мировом пространстве, а также известные значения различных потенциалов. Однако при этом надо обязательно принять во внимание закон диссипации, ибо без учета этого закона можно прийти к абсурдным выводам, которые рассматриваются в следующем параграфе.