Особенность термической формы движения.

 

       Выше было показано, что активность любой формы движения в процесс преодоления зарядом внутреннего сопротивления системы превращается в активность (и количество) термической и наоборот. Процесс распространения термического заряда в этом отношении не является исключением. Но возникающий и уничтожающийся в этом процесс термический заряд диссипации не отличается по своей природе от основного термического заряда, и поэтому выделить его в явлении практически не представляется возможным. В других явлениях, например, таких, как электрические, диффузионные, гидравлические и т.д., термический заряд диссипации легко обнаруживается. Отмеченное обстоятельство имеет чрезвычайно важное значение, ибо оно в течение длительного времени (более ста лет) затрудняло правильное понимание истинного физического механизма термических явлений, что сдерживало развитие науки.

       Разберемся более подробно в особенностях термических явлений и выясним причину, по которой так долго не удавалось нащупать противоречий в тех представлениях, кстати сказать, ошибочных, которые сложились в науке на основе повседневного опыта многих поколений людей. Для этого сравним процесс переноса любого данного заряда с процессом переноса термического.

       В § 51 было установлено, что распространение любого заряда вдоль системы сопровождается уменьшением активности движения с Р ’ до Р ”. При этом работа dQ’ входа заряда в систему по абсолютной величине всегда больше работы dQ” выхода. Недостающая работа dQ_д диссипации для любой формы движения, кроме термической, обнаруживается в виде соответствующих тепловых эффектов.

       В случае переноса термического заряда с трением все количественные соотношения остаются в силе, но качественно получается нечто иное. Возникающая термическая форма движения совпадает по своей природе с основным явлением переноса термического заряда. В результате термический заряд диссипации присоединяется к основному заряду и течет вместе с ним в направлении убывающих значений температуры. Никаких внешних тепловых эффектов, связанных с появлением термического заряда диссипации, не наблюдается.

       Иными словами, благодаря тому, что термическая форма движения, как и все другие, подчиняется общим количественным законам диссипации, в системе возникает термический заряд диссипации. Но появление термического заряда диссипации делает термическую форму движения качественно отличной от других, так как при этом не происходит возникновения новой формы движения. Рождается лишь дополнительное количество термической формы движения, активность которой непрерывно снижается по мере распространения термического заряда вниз по температурной горке.

       Этому качественному различию можно дать соответствующую количественную оценку. Для начала определим величину термического заряда, который входит и выходит из системы.

       Предположим, что в систему слева (рис. 25) входит заряд d Q. Это же количество заряда выходит из системы справа. Но в процессе на участке dх возникает заряд диссипации d Q_д [формула (496)]. Следовательно, суммарное количество заряда, выходящего за время dt из системы,

                                           d Q _S = d Q + d Q_д    дж/град.                                         (535)

       Количество вышедшего термического заряда превышает количество вошедшего на величину заряда диссипации.

       Найдем теперь работу, которую совершает термический заряд при своем движении по системе. Термическая работа входа (в сечении х), как известно,

                                           dQ _Q ^’ = (Т + dТ)d Q дж.                                                 (536)

       Термическая работа в других сечениях складывается из термической работы основного (первичного) заряда d Q и термической работы дополнительного заряда диссипации d Q_д. Например, термическая работа в сечении х + dх

                                           dQ _Q ^” = Тd Q + Тd Q_д = Т(d Q + d Q_д) = Т d Q _S     дж

или [с учетом формулы (496)]

                                           dQ _Q ^” = Т[d Q + (dТd Q /Т) ] = (Т + dТ) d Q           дж. (537)

       Сопоставив формулы (536) и (537), видим, что

                                           dQ _Q ^’ = dQ _Q ^” = (Т + dТ)d Q дж.                                     (538)

 

 

Рис. 25. Схема течения термического заряда (а)

и термической работы – теплоты (б) по проводнику.

 

 

       Получен чрезвычайно важный результат: полная работа термического заряда в любом сечении системы является одной и той же. Разумеется, речь идет об одномерном температурном поле и стационарном режиме.

       Для всех других явлений, кроме термических, работа dQ’ больше работы dQ” на величину работы диссипации. В термических явлениях благодаря совершению работы диссипации и возникновению вследствие этого дополнительного термического заряда полная работа сохраняется неизменной на всем протяжении проводника.

       Найденный результат приводит ко многим важным следствиям.

 

       2. Поток термической работы, или теплоты.

 

       Прежде всего обратим внимание на следующее обстоятельство: в любых других процессах течение заряда с трением в направлении уменьшения потенциала, кроме термических, величина заряда остается неизменной, но уменьшается работа, которую совершает заряд. При этом недостающая работа соответствующего рода компенсируется появление новой, термической формы движения. В противоположность этому распространение термического заряда связано с возрастанием величины самого заряда, но работа заряда остается неизменной.

       Постоянство термической работы вдоль проводника позволяет принять идею о том, что переносится (течет) не термический заряд, который возрастает в процессе течения, а именно термическая работа, которая остается постоянной. Термическая работа в данном случае должна выступать в совершенно несвойственной ей роли – в качестве некоторого субстрата переноса.

       В примитивной форме эта идея заложена в теории теплорода. Как уже отмечалось, теплород – это невесомая и неуничтожимая жидкость (флюид), которая, перетекая из тела в тело, якобы создает все тепловые эффекты. На базе теории теплорода в 1822 г. Фурье были разработаны математические основы теории теплопроводности. После открытия закона сохранения энергии теория теплорода была отброшена. Но представление о теплоте как субстрате переноса сохранилось. Именно поэтому до наших дней остались неизменными основы теории теплопроводности, которые первоначально базировались на теории теплорода.

       Равенство (538) в полной мере объясняет причину того, что идея о переносе термической работы (теплоты) на первом этапе развития теории не наталкивается на логические противоречия и не приводит к количественным ошибкам. Неприятности начинаются лишь с того момента, когда теория захватывает сферы влияния и пытается изучать различные формы движения с помощью старых логически несовершенных приемов. Тогда сразу же выясняется, что приходится сопоставлять между собой совершенно несопоставимые понятия – электрический заряд, массу и т.д., которые суть заряды, с теплотой, являющейся работой. Более подробно обо всех этих противоречиях и возникших трудностях говорится далее.

       В связи с тем, что неверное по своей физической сути понятие потока теплоты находит широкое практическое применение, рассмотрим количественные соотношения, которые вытекают из такой постановки вопроса.

       Если работу термического заряда условно рассматривать как поток теплоты, то можно аналогично предыдущему ввести понятие удельного потока теплоты

                                           J_Q = dQ_Q/(Fdt)       вт/м²,

определяемой формулой (318). Удельный поток теплоты или просто поток теплоты соответствует тому количеству тепла, которое проходит через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени. Выражение (318) по форме очень похоже на общее выражение (316), но по существу между ними лежит непроходимая пропасть, для преодоления которой потребовалось сто лет напряженных поисков.

       Связь между старыми и новыми представлениями определяется с помощью формул (328) и (329). В практических расчетах можно пользоваться не только потоком J _Q и коэффициентом L _Q, но и потоком J_Q и коэффициентом L_Q, вытекающим из ошибочного представления о том, что объектом переноса в термических явлениях служит термическая работа (теплота). В некоторых случаях, например в теории теплопроводности, применение понятия потока теплоты значительно упрощает расчеты.

 

       3. Термический заряд, или энтропия, и теплота диссипации.

 

       В рамках идеи о переносе теплоты невозможно непосредственно обнаружить теплоту диссипации. Это и понятно, ибо при течении теплоты ее количество остается неизменным вдоль всего проводника. Поэтому не может возникнуть даже и мысли о том, что термическая форма движения в процессе переноса непрерывно обогащается за счет потерь, обусловленных преодолением внутреннего термического сопротивления системы.

       При сложившейся ситуации, чтобы найти теплоту диссипации, надо вначале ввести понятие термического заряда и определить, насколько он изменяется от сечения к сечению в процессе переноса теплоты. Исторически в этом вопросе роль термического заряда сыграла энтропия. Поэтому в приведенных ниже рассуждениях под словами термический заряд нужно понимать энтропию.

       Если вдоль системы (рис. 25-б) проходит количество тепла dQ_Q, то для сечения х (на входе в систему) это соответствует величине термического заряда

                                           d Q’ = dQ_Q/(Т + dТ) дж/град,

а для сечения х + dх (на выходе из системы) – величине термического заряда

                                           d Q ” = dQ_Q/Т         дж/град.

Разность

                   d Q_д = d Q’ - d Q ” = dQ_Q/(Т + dТ) - dQ_Q/Т = - (dQ_Q dТ)/ [Т(Т + dТ) ]    дж/град

соответствует приращению термического заряда в условиях, когда теплота dQ_Q проходит путь dх. Величина d Q_д всегда положительна, так как приращение температуры dТ в направлении потока теплоты отрицательно. По Клаузиусу, в природе не существует процессов, в которых теплота самопроизвольно переходила бы от холодных тел к горячим. Это непосредственно зафиксировано им в его формулировке так называемого второго начала термодинамики («теплота не может переходить сама собой от более холодных тел к более горячим»).

       Последнее равенство можно переписать в виде

                                           d Q_д = dТdQ_Q/Т²    дж/град.                                         (539)

       Здесь в знаменателе отброшена величина dТ как бесконечно малая по сравнению с Т.

       Как видим, при такой постановке вопроса нет надобности говорить о течении термического заряда. Достаточно предполагать, что течет теплота, а термический заряд является лишь расчетной величиной, позволяющей оценить эффект диссипации применительно к отдельным сечениям системы. В классической термодинамике и термодинамике необратимых процессов Онзагера так именно и поступают. Там вместо термического заряда используется понятие энтропии, которой категорически запрещено обладать свойством перемещения.

       Полученная новая формула (539) легко приводится к общему уравнению (496), выражающему закон диссипации, если вспомнить, что термическая работа dQ_Q и термический заряд d Q связаны между собой соотношением (59). Но такая операция предполагает, что субстратом переноса служит термический заряд. Если под субстратом переноса понимается непосредственно термическая работа dQ_Q, то формула (539) становится уже похожей на выражения (496) и (497).

       Теперь, зная приращение термического заряда, нетрудно определить теплоту диссипации по уравнению (495). Подставив в него величину d Q_д из выражения (539), получим

                                           d Q_д = dТdQ_Q/Т     дж.                                                 (540)

       Эта формула также не совпадает с общим выражением (483) для закона выделения теплоты диссипации. Кроме того, в формуле (540) физический смысл величины d Q_д остается неясным, так как известно, что теплота dQ_Q в процессе течения сохраняется неизменной. Следовательно, для величины dQ_д в общей теплоте dQ_Q как бы не остается места. Факт появления теплоты dQ_д в этих условиях приобретает мистическую окраску и затрудняет понимание того, что происходит на самом деле.

       Как видим, природа приложила все усилия к тому, чтобы замаскировать истинный физический механизм термических явлений. Невозможность обнаружить в опыте теплоту диссипации, непонятное назначение величины dQ_д, определяемой формулой (540) и возникающей сверх всякой меры [сверх основного количества тепла dQ_Q, которое проходит через систему и фигурирует в формулах (539) и (540)], и, наконец, наличие равенства (538), которое прямо указывает на то, что разумнее всего говорить не о переносе какой-либо другой величины, а именно о переносе работы, - все это должно наводить на мысль об исключительности термической формы движения, о том, что для нее не писаны общие законы, которым подчиняются все остальные формы движения, и уводить в сторону от правильного понимания, а следовательно, и успешного решения поставленной проблемы.

       Отсюда должны быть ясными (в физическом плане) трудности, с которыми пришлось столкнуться при разработке общей теории, которая ставит термическую форму движения на один уровень со всеми остальными и заставляет ее подчиняться общим (единым) законам природы. Понятно также, почему (в психологическом плане) с таким трудом воспринимаются и прививаются новые взгляды, опрокинувшие традиционное, берущее свое начало в повседневном опыте и в средневековой теории флюидов (теплорода) представление о теплоте как о переносимой субстанции.

 

       4. Скорость возникновения термического заряда, или энтропии,

и теплоты диссипации.

 

       Отнесем приращение термического заряда диссипации d Q_д [формула (539)] к объему системы dV = Fdх и времени dt. Получим удельную скорость возникновения термического заряда (в единице объема за единицу времени):

                   s = - (1/Т)(dQ_Q/ Fdt)(1/Т)(dТ/dх) = J_QY_Q/Т        вт/(м³×град),           (541)

где J_Q - поток теплоты [формула (317)], вт/м²;

Y_Q - сила для потока теплоты,

                                           Y_Q = - (1/Т)(dТ/dх) 1/м.                                                 (542)

       Формула (541) похожа на общее выражение (499) или частную формулу (500). Однако сила Y_Q уже не имеет того простого и ясного физического смысла, каким она располагает в общей теории.

       Количество тепла диссипации и термический заряд диссипации связаны соотношением (495). Поэтому, умножив левую и правую части равенства (541) на Т, получим

                                           Т s = J_QY_Q             вт/м³.                                              (543)

       Удельная скорость возникновения теплоты диссипации пропорциональна потоку теплоты J_Q и силе Y_Q. По внешнему виду выражение (543) похоже на формулы (502) и (503).

       Уравнения, выведенные в предположении, что в термических явлениях субстратом переноса является теплота, могут использоваться наравне с уравнениями, которые основаны на идее о переносе термического заряда. Формальная правильность этих уравнений вытекает из факта существования равенства (536). Однако при этом полностью утрачивается возможность понимания того, что происходит в термических явлениях, а за ними и во всех остальных.