Количественная мера необратимости.

 

       Вопрос о необратимости реальных процессов является одним из самых важных и вместе с тем самых трудных и запутанных вопросов теории. За последние сто лет ему было посвящено бесчисленное множество исследований, однако, мягко выражаясь, это не сделало его менее запутанным.

       Упомянутый вопрос однозначно, просто и естественно решается в рамках общей теории, которая вносит в него полную ясность и дает необходимые качественные и количественные определения. Термин необратимый процесс возник в связи с тем, что на основе теории Клаузиуса было обнаружено появление теплоты диссипации в реальных процессах. Вместе с тем были не известны процессы, в которых теплота диссипации поглощалась бы. Это послужило основанием для заключения об одностороннем, т.е. необратимом, превращении всех форм движения материи в термическую. В результате все реальные процессы получили наименование необратимых.

       В настоящей книге также применяется термин необратимый процесс. Однако в него вкладывается тот смысл и необратимые процессы наделяются теми свойствами, которые непосредственно вытекают из общей теории. На этой основе ниже разбирается несколько широко распространенных заблуждений, касающихся определения и толкования терминов обратимый и необратимый процессы.

       В общей теории термин необратимый, или реальный, процесс сохраняется за теми процессами, которые протекают с выделением или поглощением термического заряда диссипации, причем под процессом понимается всякий перенос обобщенного заряда. Следовательно, главным признаком любого реального, или необратимого, процесса является возникновение или уничтожение термического заряда диссипации.

       О количественной стороне необратимости любого процесса можно судить по величине выделяющегося или поглощаемого термического заряда диссипации. Поэтому величина термического заряда диссипации есть количественная мера необратимости любого данного процесса переноса обобщенного заряда.

       Если при течении через систему некоторого заряда количество термического заряда диссипации велико, то велика и степень необратимости рассматриваемого процесса течения; если количество термического заряда диссипации мало, то мала и степень необратимости процесса. В пределе, если количество термического заряда диссипации обращается в нуль, процесс течения становится обратимым.

       На практике судить о степени необратимости процесса по количеству термического заряда диссипации не всегда удобно, так как не всегда легко удается определить величину термического заряда диссипации. Поэтому ниже даются более простые и удобные количественные характеристики обратимых и необратимых процессов.

 

       2. Критерий необратимости.

 

       Согласно закону диссипации, необратимому процессу должны отвечать конечные разности потенциалов DР_д, под действием которых происходит перенос данного заряда. При этом возникает и уничтожается заметное количество термического заряда диссипации. Обратимому процессу переноса заряда соответствуют бесконечно малые, в пределе нулевые, разности потенциалов DР_д, или нулевые количества термического заряда диссипации. Следовательно, количественной характеристикой процесса может служить также разность потенциалов DР_д.

       Однако сама по себе разность потенциалов еще не есть исчерпывающая характеристика необратимости процесса, ибо эффект диссипации должен рассматриваться не изолированно, а в сравнении с основным эффектом переноса данного заряда. На базе такого сравнения возникает наиболее удобная количественная характеристика степени необратимости любого процесса – критерий необратимости.

       Критерий необратимости, определяющий относительную роль эффекта диссипации, т.е. степень необратимости процесса переноса заряда через систему, может быть найден путем сопоставления количества тепла диссипации с работой входа заряда в систему:

                                           К_д = dQ_д/ dQ’ = - (dР_дdЕ)/(Р’dЕ) = - dР_д/ Р’.                  (504)

       Это отношение показывает, какую долю от общей работы входа соответствующего рода составляет работа диссипации (т.е. эффекта трения). Поэтому оно названо критерием необратимости процесса.

       Для системы конечных размеров (длиной Dх) критерий необратимости имеет вид

                                           К_д = - DР_д/Р ’,                                                                    (505)

где

                                           DР_д = Р” – Р’.

       Критерий необратимости представляет собой отношение разности потенциалов, под действием которой происходит перенос заряда, к значению потенциала на входе в систему.

       Заметим, что для обозначения необратимых и обратимых процессов употребляются еще многие другие термины. Например, необратимые процессы называют часто нестатическими, а обратимые – квазистатическими. В соответствии с этим критерий К_д может быть назван критерием нестатичности процесса. Кроме того, для необратимых и обратимых процессов употребляются также термины неравновесные и квазиравновесные (соответственно критерий К_д становится критерием неравновесности процесса) и т.д.

       Рассмотрим теперь некоторые характерные черты необратимых и обратимых процессов.

 

       3. Необратимый процесс.

 

       Если в формуле (505) разность DР_д соизмерима с величиной Р ’ (критерий К_д порядка единицы), то степень необратимости процесса является большой и процесс оказывается существенно необратимым. Условие протекания необратимого процесс имеет вид

                                           К_д = - DР_д/Р ’» 1.                                                                (506)

       При этом работа диссипации соизмерима с основной работой входа заряда в систему.

       Из структуры критерия необратимости (505) непосредственно следует, что эффект необратимости зависит только от потенциала и притом двух его значений – Р ’ и Р ”, или, что то же самое, от значений величин DР_д и Р ’. Никакие другие характеристики процесса на степень его необратимости не влияют.

       С увеличением потенциала Р ’ и уменьшением разности DР_д степень необратимости падает. Эффект диссипации уменьшается до нуля, если Р ’ стремится к бесконечности или DР_д - к нулю. Первый путь достижения обратимости в принципе недоступен, так как невозможно иметь бесконечно большой потенциал, второй – практически не реализуем, ибо при сильном уменьшении величины DР_д интенсивность процесс переноса заряда получается предельно низкой.

       О связи между интенсивностью переноса заряда и разностью потенциалов DР_д, характеризующей эффект необратимости, можно судить, например, по формуле (314), преобразованной к виду

                                           DЕ/ D t = DР/ R.                                                                   (507)

       Из этой формулы следует, что при неограниченном уменьшении DР_д, связанном со снижением эффекта диссипации, должно неограниченно возрастать время D t протекания единицы заряда через систему. Отмеченная связь между DР_д и D t породила представление о том, что обратимые процессы есть бесконечно медленные процессы. Это представление в общем случае является неверным, так как из той же формулы (507) видно, что бесконечно медленный процесс можно осуществить при конечной разности DР_д и бесконечно большом сопротивлении R системы. Такой процесс является хотя и бесконечно медленным, но существенно необратимым.

 

       4. Обратимый процесс.

 

       С уменьшением критерия К_д степень необратимости процесса уменьшается. В пределе, когда критерий К_д стремится к нулю, процесс становится обратимым. Обратимому процессу, следовательно, отвечает условие

                                           К_д = - DР_д/Р ’ <<1.                                                              (508)

       При этом работа диссипации ничтожна мала в сравнении с основной работой входа заряда в систему.

       Обратимый процесс в отличие от необратимого, который именуется реальным, может быть назван идеальным процессом. В идеальном процессе поток заряда не встречает на своем пути внутри системы никакого сопротивления. В результате на преодоление внутреннего трения не затрачивается никакой работы.

       Согласно требованию (508), процесс становится в полном смысле слова обратимым (идеальным), если разность DР_д = 0. Но из формулы (507) следует, что при DР_д = 0 поток обобщенного заряда также обращается в нуль, т.е. всякий перенос заряда прекращается. На этом основании можно сделать вывод о том, что обратимые процессы являются предельной абстракцией и их в природе вообще не существует. Ведь совместить процесс переноса, для которого разность DР_д должна быть не равна нулю, с эффектом обратимости, для которого DР_д = 0, практически невозможно.

       По сути дела для инженера совершенно безразлично то обстоятельство, что он не может осуществить рассмотренную выше предельную абстракцию – идеальный (обратимый) процесс – точно так же, как, скажем, не может создать идеальную изоляцию или идеальную систему. Но для него исключительно важно уметь оценить степень необратимости реального процесса, с которым ему приходится иметь дело на практике, чтобы знать эффективность проектируемого устройства, а также установить, каким теоретическим аппаратом надо пользоваться в расчетах и какую при этом можно совершить ошибку. Если относительная необратимость, определяемая критерием (505), невелика (например, составляет несколько процентов или доли процента), тогда реальный (необратимый) процесс вполне допустимо рассматривать как практически обратимый и пользоваться для его расчета теоретическим аппаратом, предназначенным для изучения идеальных (обратимых) взаимодействий. Это сильно упрощает все расчеты, так как  позволяет не учитывать эффекта диссипации, но не существенно ухудшает результаты.

       Общая теория дает возможность точной количественной оценки степени необратимости любого реального процесса и вводит понятие так называемого практически обратимого процесса. Ни одна другая теория этого сделать не может. Это имеет важное значение не только для макрофизики, но и особенно для микрофизики, где все существующие теории относятся лишь к равновесным (идеальным) условиям (процессам).

       Анализ методами общей теории степени необратимости различных реальных процессов позволяет прийти к интересным заключениям. В частности, было установлено, что некоторые процессы, наблюдаемые в природе, ошибочно относят к числу обратимых, например, эффекты выделения и поглощения теплот Пельтье и Томсона в термоэлектрической паре Зеебека - § 95. На самом деле они (как и вообще все процессы) являются необратимыми. Физическая суть эффектов Пельтье и Томсона всегда понималась неправильно – это типичные примеры существенно необратимых процессов, точнее – они имеют чисто диссипативную природу.

       В других случаях реальные практически обратимые процессы неправильно считают существенно необратимыми, например, процессы изменения состояния газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания – § 80.

       Известны попытки доказать факт существования в природе обратимых (идеальных) процессов исходя из так называемого принципа микроскопической обратимости. Однако все эти попытки не выдерживают критики по следующим причинам.

       Закон диссипации есть всеобщий закон природы. Он одинаково справедлив как для макроскопических, так и для микроскопических объектов. Поэтому микромир нельзя считать свободным от диссипации и, следовательно, принцип микроскопической обратимости, если его понимать как утверждение обратимости явлений на уровне микромира, есть ошибочный принцип.

       Таким образом, общая теория позволяет внести полную ясность в вопрос об обратимости и необратимости любых реальных – макроскопических и микроскопических – процессов.