Определение кванта термического заряда.

 

Определение с помощью законов Планка и Вина.

 

       Из предыдущего должно быть ясно, что введение понятия термического заряда имеет много исключительно важных последствий. Более того, можно даже утверждать, что создание общей теории стало возможным только благодаря тому, что термические явления были интерпретированы с помощью понятия термического заряда.

       Разумеется, в этом вопросе решающую роль сыграл не сам факт высказывания идеи о существовании термического заряда или идеи о необходимости замены энтропии чем-то другим, вроде термического заряда. Такие идеи высказывались и ранее. Но доведение этой идеи до логического завершения – вот что особенно важно. Такое завершение идея термического заряда впервые получила в общей теории.

       Теперь наступает самый ответственный момент проверки общей теории – необходимо найти величину элементарного кванта термического заряда – термон t. Факт существования термона был предсказан общей теорией, поэтому вопрос его определения – это вопрос большой принципиальной важности. Можно предложить много более или менее точных способов обнаружения и определения величины термона t. Ниже рассматриваются три таких способа, основанных на использовании самых различных принципов и явлений. Эти способы хорошо иллюстрируют характерные свойства термона и универсальность его роли в природе.

       Анализ процессов аннигиляции, субстанциональной и некоторых других форм движения показывает, что в микромире эффект диссипации сопровождается выделением фотонов. Отсюда с неизбежностью должен следовать вывод о том, что задача выделить термон из фотона, определить его численную величину и тем самым положить начало изучению свойств так называемых элементарных частиц на новой основе – с позиции общей теории.

       Фотону-частице присущи термическая, дебройлевская, субстанциальная, метрическая, хрональная, импульсная, спиновая и многие другие формы движения. Наличие термической формы движения говорит о том, что фотон содержит один или несколько термонов t и ему можно приписать определенную температуру Т.

       Для определения величин t и Т применительно к фотону можно воспользоваться двумя известными законами – Планка и Вина, имеющими солидное экспериментальное обоснование, Согласно закону Планка, энергия фотона выражается через частоту излучения следующим образом [формула (77)]:

                                           U_дб = n h                  дж.

       Закон смещения Вина характеризуется уравнением (80)

                                           n _max/Т = b               1/(сек×°К),

где b - постоянная, определяемая формулой (81).

       Приравняв частоты n и n _max, из формул (63), (77) и (80) получим

                                           U = Т t = Тhb         дж,                                                 (514)

где t - постоянная, равная величине термона,

                                           t = hb = 3,89472 ×10^-23        дж/град.                             (515)

       Выражение (515) найдено для условий равновесного излучения абсолютно черного тела. Температура тела предполагается равной температуре фотона, причем

                                           Т = U/ t = U/(hb) = n/ b      °К.

       Приведенные рассуждения представляют интерес не только потому, что позволяют найти искомую величину t, но еще и потому, что поднимают важный вопрос о необходимости ревизии существующих представлений об энергетических свойствах фотона, как, впрочем, и об энергетических свойствах любых других так называемых элементарных частиц. Полную энергию фотона надо определять не по формуле(77) Планка, а по более общей формуле (180). Характер распределения энергии между различными формами движения подлежит особому изучению.

 

       2. Определение с помощью закона Видемана-Франца.

 

       Величина термона может быть установлена также из совсем другого круга идей – из сопоставления потоков термического и электрического зарядов, характеризуемых законом отношения проводимостей. Постоянство отношения проводимостей обусловлено связью, существующей между термонами и электронами. Зная макроскопические потоки термического и электрического зарядов, нетрудно найти величину термона. В данном случае сопоставляются эффекты проводимости на двух уровнях – макроскопическом и микроскопическом. Макроскопические потоки берутся из экспериментальных данных, посвященных количественному обоснованию закона Видемана-Франца для металлов. Для перехода к микромиру в рассмотрение вводятся термический и электрический заряды отдельного атома.

       С целью решения поставленной задачи перепишем уравнение (449) закона отношения проводимостей для термоэлектрической системы следующим образом:

                                           s = (t D j)/(ke DТ) в²/град².                                         (516)

       Эта формула получена путем замены в уравнении (449) емкостей К _{Q m} и К _{Y m} их микроскопическими значениями, отнесенными к одному атому:

                                           c _Q = К _{Q m}/ N_А = t/ DТ дж/град²;                                   (517)

                                           c _YА = К _{Y m}/ N_А = ke/ D j      ф,                                        (518)

где DТ - изменение температуры атома под действием одного термона, град;

D j - изменение электрического потенциала атома под действием k электронов;

N_А - число Авогадро.

       Разности потенциалов DТ и D j для атома неизвестны. Их можно исключить с помощью уравнения состояния (147), имеющего для термоэлектрического ансамбля вид:

                                           j = Y _m R _{Y m}Т          в,                                                    (519)

где Y _m - электрический заряд килограмм-молекулы (или атома) рассматриваемого вещества, k.

       Применительно к электрическому заряду ke одного атома это уравнение дает

                                           D j = keR _{Y m} N_А DТ в.                                                    (520)

       Здесь постоянная R _{Y m}  умножена на число Авогадро и взяты конечные изменения потенциалов в связи с дискретным (квантовым) характером изменения зарядов атома.

       Из сопоставления выражений (516) и (520) окончательно получаем

                                           t = s/а                                дж/град,                                         (521)

где

                                           а = R _{Y m} N_А = 6,025×10¹⁴ 1/(ф×град).                                 (522)

       Здесь коэффициент R _{Y m} принят равным его значению, определяемому формулой (453) (см. также табл. 1).

       Для вычисление величины термона можно воспользоваться экспериментальными коэффициентами s, приведенными в табл. 1. Разумеется, этот коэффициент надо взять для температуры, при которой каждый атом располагает одним термоном. Порядок этой температуры может быть найден по формуле (517), в которую можно подставить найденное ранее значение t [формула (515)] и известное значение емкости. Например, термоемкость одного атома серебра [5]

                                           c _Q = К _{Q m}/ N_А = 1,29×10^-25  дж/град².                            (523)

       Следовательно, температура атома серебра изменяется от одного термона на величину

                                           DТ = t/ c _Q = 300    град.                                               (524)

       При этой температуре каждый атом килограмм-атома простого вещества содержит по одному термону, т.е. вещество полностью насыщается термонами. После этой температуры наблюдается заметная стабилизация значений теплоемкости и коэффициента s (рис. 20 и 21). Если вещество имеет сложный состав, то при температуре 300 °К каждая молекула должна иметь столько термонов, сколько атомов содержится в молекуле. Этот вывод следует из закона Неймана и Коппа, т.е. из закона тождественности свойств.

       Для температуры 300 °К коэффициент s серебра равен 23,3 ав²/град² (табл. 1), а величина термона, вычисленная по формуле (521),

                                           t = 3,87 ×10^-23          дж/град.                                         (525)

       Как видим, это значение t мало отличается от найденного ранее – формула (515). Однако при оценке величины (525) надо принять во внимание недостаточную точность исходных экспериментальных данных.

       Интересно отметить, что электрический потенциал одного атома изменяется под действием электрона на величину

                                           D j = е/ c _YА = 0,029 в.                                                    (526)

       Здесь заряд электрона соответствует формуле (65), а электроемкость килограмм-атома серебра при Т = 300 °К [5]

                                           К _{Y m} = 3,33×10⁹       ф/кг-атом.                                      (527)

       Заметим также, что из отношений (515) и (521) вытекает следующее любопытное равенство:

                                           s = abh                   в²/град²,                                         (528)

связывающее основные константы, характерные для процессов излучения и проводимости.

 

       3. Определение с помощью молекулярно-кинетической теории.

 

       В элементарной молекулярно-кинетической теории газов, разработанной Больцманом, Максвеллом, Гиббсом и другими авторами, принимается, что молекулы газа располагают только кинетической формой движения, которая отождествляется ими с термической. Основная формула кинетической теории выражает давление, оказываемое газом на стенки сосуда, через кинетическую энергию его молекул. При этом полная кинетическая энергия килограмм-молекулы газа

                                           U _m = (3/2)R _mТ = (3/2)N_АkТ дж/кг-моль,                       (529)

где R _m - универсальная газовая постоянная:

R _m = 8316,96 дж/(кг-моль×град);

k - постоянная Больцмана,

                                           k = R _m/N_А = 1,38044×10^-23 дж/град.                             (531)

       Если в правой части формулы (529) отбросить множитель N_А, то получится энергия одной молекулы. При этом надо опустить также множитель 1/2, который в соответствии с уравнениями (12) и (170) характеризует процесс последовательного заряжания килограмм-молекулы газа термонами. Остаются температура Т и перед нею множитель

                                           t = 3k = 4,14132 ×10^-23      дж/град,                             (532)

который, согласно уравнению (63), должен иметь смысл элементарного кванта термического заряда.

       Новая величина t получена при обстоятельствах, очень похожих на те, которые привели к формулам (515) и (525).

       Действительно, значение термона (515) найдено путем отождествления термической формы движения с волновой, значение (532) – путем отождествления термической формы движения с кинетической. Величина (525) получена с помощью с помощью коэффициента s, который должен соответствовать температуре насыщения (заполнения) термонами каждого атома. Эта температура на основе предварительного расчета была принята равной 300 °К, а в качестве эталонного металла условно было выбрано серебро. Аналогично коэффициент k в формуле (532) должен соответствовать температуре заполнения термонами каждой молекулы газа. В качестве такой температуры в формулах (530) и (531) незримо фигурирует величина Т = 273 °К, соответствующая нормальным физическим условиям. Именно при нормальных физических условиях определена универсальная газовая постоянная (530). Однако эти условия – чистая условность, которая никак не связана с числом термонов в молекулах газа. Поэтому величина (532) только случайно близка к (515) и (525) благодаря тому, что нормальная физическая температура близка к температуре насыщения.

       Существует большое количество других способов определения величины термона. Например, для этой цели могут быть использованы уравнения состояния, закон отношения потоков (§ 66), контактный и линейный эффекты в термодинамической паре (гл. IX) и т.д. По-видимому, наилучшими окажутся способы, выражающие термон через электрон, величина которого известна с наибольшей возможной достоверностью.

       Вычисление величины элементарного кванта термического заряда различными методами – это шаг принципиальной важности, который будет иметь много последствий в микроскопической теории.