Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тогда наращенная сумма в конце этой операции будет
. (1.25) С учетом двойного конвертирования множитель наращения, как это видно из (1.25), будет равен . (1.26) Видно, что с увеличением ставки i множитель m увеличивается линейно, тогда как рост курса (К1/К0) уменьшает его. (Убедиться в этом можно еще и найдя производную от m по К1 - ).
ПРИМЕР 1.14 Предполагается поместить 1 000 долл. на рублевый депозит на 3 месяца при курсе 28 руб. за 1 долл. в начале срока, 30 руб./ 1 долл. – в конце срока (данные середины 2001 г.). Процентные ставки: i =0,25; j = 0,15. РЕШЕНИЕ: Найдем долл. Прямое же наращение начальной суммы на валютном вкладе дает долл. Видно, что перевод долларов в рубли с последующим наращением менее выгоден, чем прямое применение долларовой процентной ставки. Противоположная ситуация наблюдалась в середине 1990–х годов, когда процентные ставки i составляли от 200 до 250 % в год и гораздо выгоднее было использовать приведенную схему а). Проанализируем, однако, от чего зависит доходность операции по данной схеме в общем виде. Мерой доходности, естественно, является эффективная ставка простых процентов i эф., которая должна характеризовать рост суммы PV до SV. Воспользуемся для ее расчета формулой (1.23):
.
Подставим в эту формулу значение Sv из (1.25):
. (1.27)
Пусть отношение курсов валюты k. (1.28) Зависимость i эф . от k, задаваемая выражением (1.27), представлена на графике (рис. 1.5).
По данным рис. 1.5 видно, что с увеличением к эффективность падает. При k =1 К0=К1 и формула (1.27) дает i эф. = i. При k >1 (точка а на оси к) i эф. < i; при k <1 имеем i эф. > i. Обозначим к* - критическое значение k, при котором i эф. = 0 (точка в на рис. 1.5). Из формулы (1.27) следует , . (1.29) Отсюда . (1.30) Если ожидаемые величины к и К1 превышают свои критические значения, определяемые соответственно формулами (1.29) и (1.30), то описанная операция явно убыточна. Однако в момент заключения контракта мы не можем знать заранее величину К1, поэтому полезно оценить максимально допустимое ее значение, при котором никакой дополнительной выгоды не будет. Приравняем множители наращения по валютному вкладу и при двойном конвертировании по схеме а):
. (1.31) Отсюда следует, что ; . (1.32) ПРИМЕР 1.15 Пусть К0=28 руб./доллар, i =0,25, j =0,15. Найти величину курса валюты на конец срока в n =3 месяца ПРИМЕР. Максимально допустимое значение курса составляет
Таким образом, если в начале финансовой операции ожидают, что курс доллара в рублях в конце срока будет меньше 28,67 руб., то выгоднее применить конверсию; если же он будет выше указанной величины, то целесообразнее непосредственное наращение по ставке j. Вариант б). В этом варианте трем шагам операции соответствуют три сомножителя: 1) обмен рублей на валюту (множитель 1/ К0); 2) наращение процентов на эту сумму по ставке процентов j (множитель (1+ jn); 3)обмен валюты на рубли (множитель К1). Тогда . (1.33) Из (1.33) видно, что множитель наращения линейно зависит от процентной ставки j по СКВ. Линейная зависимость этого множителя наблюдается и от конечного курса (или его темпа роста). ПРИМЕР 1.16 Допустим, на валютном депозите необходимо поместить 1 тыс. руб. Остальные условия из предыдущего примера. РЕШЕНИЕ. Наращенная сумма в рублях к концу срока составит
Прямое инвестирование в рублевый депозит дает ликвидную сумму
Оценим эффективность операции по схеме б). Так же, как и в предыдущем случае а), доходность этой операции определяется эффективной ставкой простых процентов: , откуда . (1.34)
Зависимость i эф. (к), приведенная на рис. 1.6 линейна
Рис. 1.6 При k =1 из (1.34) следует, что i эф.= j; при k >1, i э ф.> j; при k <1, i эф.< j (рис. 1.6). Критическое значение к* достигается в точке а на рис. 1.6. (Здесь i эф .=0). Тогда из (1.34) получим к*(1+ jn)- 1=0 и ; (1.35) . (1.36)
Минимально допустимая величина к определяется выражением (1.31). ПРИМЕР 1.17 Найдем минимальный темп роста курса, при котором выгодно двойное конвертирование рублей в условиях предыдущего примера. РЕШЕНИЕ. По формуле (1.31) находим: . Иначе говоря, этот вариант будет эффективным, если ожидаемый прирост курса будет не менее, чем 2,4 % за 3 месяца. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ Формула сложных процентов Если проценты в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде, то начисленные к концу инвестиционного срока проценты называются сложными. Мы видели, что повторное переоформление вклада ведет к увеличению наращенной суммы. Чтобы предотвратить частое переоформление вкладов и для поощрения долгосрочных вкладов, в финансовой практике принято выплачивать сложные проценты. Рассмотрим следующий пример.
ПРИМЕР 2.1 Пусть 100 тыс. рублей положены на банковский счет на 3 месяца по ставке 10 % в месяц. Найти наращенную по сложным процентам сумму в конце каждого месяца. РЕШЕНИЕ: 1) Проценты за первый месяц составят: I = P ´ i =100 ´ 0,1=10 тыс. руб. Наращенная сумма в конце первого месяца будет равна: 100+10=110 тыс. руб. 2) Проценты за второй месяц будут равны 110 ´ 0,1=11 тыс. руб. Наращенная сумма в конце второго месяца составит величину, равную 110+11=121 тыс. руб. 3) Проценты за третий месяц составят: 121 ´ 0,1=12,1 тыс. руб.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 109; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.185.147 (0.012 с.) |