Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дисконтирование. Учетная ставка
На практике часто решается задача, обратная наращению процентов: так если задана сумма S, которую нужно уплатить через время t, то нужно найти сумму начального капитала P. Например, нужно удержать проценты с суммы S вперед, т. е. при выдаче кредита. В этих случаях говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается. Вообще дисконтирование – это процесс определения любой величины, имеющей стоимостной смысл и относящейся к будущему моменту времени, на любой (начальный) момент. Этот процесс можно осуществить, используя уже известную нам процентную ставку наращения i, или так называемую учетную ставку. В первом случае дисконтирование называется математическим, во втором – банковским (коммерческим) учетом. Рассмотрим оба из них. Математическое дисконтирование. Наращенное по простым процентам значение S для произвольного момента времени t находится по формуле (1.4) простых процентов S =Р (I + in). Обратная задача может быть сформулирована следующим образом: Какую сумму P нужно инвестировать, чтобы спустя срок n получить сумму S? Если ставка, по которой начисляются проценты, равна i, то ответ очевиден: Р = . (1.10) В этом случае величину P называют текущим (приведенным, настоящим) значением суммы S, относящимся к будущему моменту времени n. (n)= . (1.11) Множитель называется дисконтным множителем по простой процентной ставке i за период n. В англоязычной литературе по финансам для обозначения текущего значения употребляется специальное обозначение – PV (S) (сокращенное от present value). Учитывая (1.11) и (1.10), можно записать как PV (S) = S´ (n). (1.12)
График функции (1.10) приведен на рис. 1.4.
Рис. 1.4
Текущее значение играет важную роль в анализе финансовых проблем. Величина PV является основой для сравнения различных финансовых проектов, поскольку позволяет привести различные суммы к одному и тому же моменту времени и сравнивать их по текущей (сегодняшней) стоимости.
ПРИМЕР 1.9 Инвестор может купить квартиру за 5 000 долл. наличными или заплатив 5 400 долл. через год. Если у него на счете в банке не менее 5 000 долл. и банк платит 7 % годовых, то какая альтернатива предпочтительнее?
РЕШЕНИЕ. Мы не можем непосредственно сравнивать 5 000 и 5 400 долл., так как они относятся к разным моментам времени. Для того чтобы получить 5 400 долл. в конце года, нужно в начале года инвестировать значение Р = долл. Это есть текущая стоимость величины 5 400 долл., что больше суммы наличными. Значит оплата наличными при данных условиях предпочтительнее. Замечание. Данный результат, естественно, зависит от процентной ставки. Если бы банк начислял не 7 %, а 9 % годовых, то текущая стоимость 5 400 долл. составила бы Р = долл., что на 46 долл. меньше оплаты сразу и наличными. В этом случае лучше было бы расплатиться через год.
Банковский учет. Прежде чем ввести понятие банковского дисконта, рассмотрим долговые обязательства. Долговое обязательство – это финансовый документ, удостоверяющий кредитную операцию (например, вексель, депозитный сертификат, облигация и т. п.) Вексель – (или долговая расписка) является простейшим типом долгового обязательства. Это есть письменное обещание одного лица выплатить определенную сумму денег другому лицу в указанный срок. Эта определенная сумма денег состоит из основной плюс проценты на нее. Вексель представляет собой именное долговое обязательство, и получить деньги по нему может лишь лицо, на которое вексель выписан. Возможна передача долгового обязательства с помощью переводного векселя. В этом случае круг лиц, участвующих в финансовой сделке, указан явно. Однако существуют долговые обязательства на предъявителя. К ним относятся выпускаемые коммерческими банками некоторые виды депозитныхсертификатов, которые могут свободно покупаться и продаваться на финансовом рынке. Дисконтом называется скидка с цены товара, курса ценной бумаги, со стоимости погашения долгового обязательства, например, векселя при его продаже до срока погашения. Банковский учет состоит в том, что банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю (или другому платежному обязательству) приобретает его у владельца по цене, меньшей указанной на векселе суммы, т. е. покупает (учитывает) его с дисконтом. Рассмотрим следующий пример. Пусть владелец векселя на 100 тыс. руб. и сроком погашения 5 месяцев спустя два месяца с момента получения векселя, нуждаясь в наличных деньгах, продает его банку. Последний учитывает этот вексель, но не за 100, а за 94 тыс. рублей. Тогда дисконт – сумма, взимаемая банком за учет векселя до срока начисления, составляет 100-94=6 тыс. руб. или 6 % от стоимости векселя. В этом случае говорят, что учетная ставка банка составляет 6 %. Относится она к сроку 3 месяца, оставшемуся до погашения векселя.
Таким образом, учетной ставкой за период называется отношение разницы между полной и выкупной суммой векселя, т.е. дисконта, к его полной сумме: dn = , (1.13) где S – сумма долга при погашении, Р n – выкупная (учетная) стоимость; Из (1.13) следует, что дисконт Dn и выкупная стоимость Pn выражают формулами: Dn = S ´ dn. (1.14) Pn = S (1- dn). (1.15) Банки обычно указывают учетную ставку за некоторый фиксированный период, как правило, год и последняя учетная ставка называется годовой. Ставка же за период вычисляется так же, как вычисляется процентная ставка за период по годовой ставке, т. е. по формуле dn = d ´ n, (1.16) где d – годовая учетная ставка; n – остаток срока до погашения в годах. Тогда предыдущие формулы примут вид Dn = S ´ d ´ n, (1.17) Pn= S(1-d ´ n), (1.18) Величина (n) =1- d ´ n называется дисконтным множителем за период n по учетной ставке d. ПРИМЕР 1.10. Найти годовую учетную ставку и выкупную стоимость векселя за месяц до погашения для приведенного выше примера? РЕШЕНИЕ. Поскольку в указанном примере учетная ставка за 3 месяца до погашения составляет 6 %, то годовая ставка согласно формуле (1.16) равна d = . Здесь n = 3 месяца или ¼ года. Учетная стоимость векселя за месяц то погашения составит. Р= S (1- d ´ n)= 100(1 - )=98 тыс. руб. ПРИМЕР 1.11. Пусть вексель выписан 10 января 2001 г. с датой погашения 10 октября 2001 г. проценты по векселю начисляются исходя из 12 % в год. Если вексель учтен в банке 10 мая 2001 г. по учетной ставке 10 %, то какова учетная стоимость векселя? РЕШЕНИЕ. Для подсчета длин периодов будем пользоваться банковским правилом. Точное число дней между 10 января и 10 октября 2001 г., согласно данным таблицы Приложения 3, равно 283-10=273 дня.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 123; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.222.89 (0.011 с.) |