Моделирование систем массового обслуживания

Цель работы

Приобретение навыков моделирования систем массового обслуживания на языке GPSS (General Purpose Simulation System).

Задание на лабораторную работу

1. Написать программу на языке GPSS, которая моделирует систему массового обслуживания.

2. Отладить программу и запустить на выполнение, получить и проанализировать результат.

Порядок выполнения работы

В сжатом виде порядок выполнения работы представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Порядок выполнения работы

Теоретические сведения

В производственной деятельности и повседневной жизни часто возникают ситуации, когда появляется необходимость в обслуживание требований или заявок поступающих в систему. Зачастую системы обслуживания обладают ограниченными возможностями для удовлетворения спроса, что приводит к образованию очередей. Примерами подобных явлений могут быть очереди в магазинах, поликлиниках и. т. д.

Всякой системе массового обслуживания (СМО) характерна структура, которая определяется составом элементов и функциональными связями. Основные элементы системы: входящий поток требований (заявок), приборы (каналы) обслуживания, очередь требований и выходящий поток требований.

Каждой из систем массового обслуживания свойственна определенная организация. Опираясь на различные признаки классификации, выделяют одноканальные и многоканальные СМО, системы с отказами, с потерями, с неограниченным временем ожидания или длиной очереди, с приоритетами на обслуживание смешанного типа и. т.д.

Процесс поступления в систему массового обслуживания потока требований является вероятностным. Он представляет поток однородных или неоднородных событий, поступающих через случайные промежутки времени. В данной работе принято допущение, что распределение интервалов между событиями носит экспоненциальный характер с интенсивностью л.

Время обслуживания - одна из важнейших характеристик обслуживающих аппаратов (приборов), определяющая пропускную способность системы. Обслуживание заявки при наличии свободного канала длится случайный интервал времени, распределенный по некоторому закону с интенсивностью µ.

Этот закон определяется из опыта путем статистических испытаний. На практике чаще всего исходят из гипотезы о показательном законе распределения обслуживания.

Постановка задачи

Ограничимся рассмотрением в данной работе системы массового обслуживания на следующем примере:

В частной парикмахерской работают три мастера. Многодневные исследования показали, что распределение заявок носит экспоненциальный характер с интенсивностью 0,06 (л =0,06). Значит среднее время прихода заявок т₃=1/л₃=1/0,06. Обслуживание каждого заказа, в зависимости от типа, происходит равномерно (±40) с интенсивностью 0,02, т_об =1/л_об=1/0,02. При полной загруженности работников образуется очередь, среднее время пребывания в которой 157 ± 24-мин, причем длина очереди ограничена и не превышает 10 требований.

За день, как правило, удается обслужить около 53 клиентов.

Необходимо построить модель, описывающую функционирование мастерской и определить эффективность ее работы за день.

Метод построения модели

В задаче мы сталкиваемся с многоканальной СМО замкнутого типа (поток заявок ограничен) с предельной длиной очереди. Если мест в очереди нет, то происходит отказ от обслуживания.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE и проходящих последовательно все остальные блоки до тех пор, пока они, не достигнут последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели.