Построение имитационной модели процесса

Построение имитационной модели начнем с создания заголовка модели, который может быть представлен, например, в таком виде:

Поступление изделий к станку моделируется оператором GENERATE, который в нашей задаче может быть записан так: GENERATE (Exponential(1,0,10)).

В поле операнда А определяется интервал времени между прибытием двух идущих одно за другим изделий (требований) к станку (каналу обслуживания).

В нашем примере используется встроенная функция экспоненциального распределения времени между поступлениями в систему двух идущих одно за другим требований. Среднее время прибытия требований составляет 10 мин – это третий аргумент функции Exponential.

Поступившее изделие (требование) встает в очередь для обработки. Это можно промоделировать оператором QUEUE, который только в совокупности с соответствующим оператором DEPART собирает статистическую информацию о работе моделируемой очереди.

В нашем примере оператор QUEUE будет выглядеть так: QUEUE OCHER

В поле операнда А дается символьное или числовое имя очереди. В нашем примере очереди дано имя OCHER. Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы.

Следуя логике, изделие может выйти из очереди только тогда, когда освободится станок (канал обслуживания). Для этого вводится оператор SEIZE, который определяет занятость канала обслуживания, и при освобождении последнего находящееся впереди требование выходит из очереди и идет в канал на обслуживание. Это может выглядеть так: SEIZE STANOK. В поле операнда А дается символьное или числовое имя канала обслуживания.

В нашей задаче каналу дано имя STANOK. Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы.

Выход изделия из очереди на обслуживание фиксируется оператором DEPART с соответствующим названием очереди. В нашем примере это будет выглядеть так: DEPART OCHER

Далее должно быть промоделировано время изготовления изделия на станке. Для моделирования этого процесса используется оператор ADVANCE, который в нашей задаче будет выглядеть так: ADVANCE (Exponential(1,0,6))

В поле операнда А выполняется обращение к встроенному в систему экспоненциальному распределению с указанием среднего времени изготовления изделия – 6 мин. После обработки изделия на станке должно быть послано сообщение об освобождении канала обслуживания. Это делается с помощью оператора RELEASE, который в нашей задаче записывается так: RELEASE STANOK.

Следует особо подчеркнуть, что парные операторы QUEUE и DEPART для каждой очереди должны иметь одно и то же, но свое уникальное имя. Это же относится и к операторам SEIZE и RELEASE.

После изготовления изделие покидает систему. Это действие моделируется оператором TERMINATE, который записывается в программе в таком виде: TERMINATE 1

Число изделий (требований), прошедших изготовление в нашей системе, примем равным 10000.

Окончательно наша программа будет выглядеть так, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Окно с моделью одноканальной разомкнутой системы с простейшими потоками

Подготовка к моделированию системы

Для начала моделирования:

- щелкните по пункту File главного меню системы. Появится выпадающее меню;

- щелкните по пункту New (Создать) выпадающего меню. Появится диалоговое окно Новый документ;

- выделите пункт Model и щелкните по кнопке ОК. Появится окно модели, в котором введите данную программу.

Чтобы вызвать окно для представления имитационной модели в системе GPSSW, можно также нажать комбинацию клавиш Ctrl + Alt + S.

Перед началом моделирования можно установить вывод тех параметров моделирования, которые нужны пользователю. Для этого:

- щелкните по пункту Edit (Правка) главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt + E. Появится выпадающее меню;

- щелкните по пункту Settings (Установки) выпадающего меню. Появится диалоговое окно SETTINGS для данной модели;

- щелкните по вкладке Reports (Отчеты), в которой можно установить нужные выходные данные. Для нашего примера это может выглядеть так, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4 – Окно SETTINGS с установками для модели одноканальной разомкнутой системы с простейшими потоками

Наличие галочки в окошках говорит о том, что эта информация будет выведена в окне результатов моделирования. В нашем примере будет выведена информация по следующим объектам:

- Facilities (Каналы обслуживания);

- Queues (Очереди).

Моделирование системы

После создания имитационную модель необходимо оттранслировать. Для этого выполните следующие действия:

- щелкните по пункту Command главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt + C. Появится выпадающее меню;

- щелкните по пункту Create Simulation (Создать выполняемую модель) выпадающего меню.

После трансляции имитационной модели необходимо запустить ее на выполнение. Для этого:

- щелкните по пункту Command главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt + C. Появится выпадающее меню;

- щелкните по пункту START. Появится окно Start Command;

- введите в окне Start Command нужное число прогонов модели.

Проделаем небольшой эксперимент. Промоделируем нашу систему при различном числе прогонов модели – разном количестве изготавливаемых изделий – и сравним результаты моделирования с полученными при аналитическом расчете.

Если в диалоговом окне Start Command ввести число 100, 1000 или 10000 и щелкнуть по кнопке OK, то результаты моделирования в окне REPORT будут выглядеть как показано на рисунках 5а–в соответственно.

а)

б)

в)

Рисунок 5а-в – Окно REPORT с различными вариантами результатов моделирования для имитационной модели одноканальной разомкнутой системы с простейшими потоками

Ниже указываются некоторые результаты моделирования с изготовлением 100, 1000 и 10000 изделий соответственно:

- START TIME (Начальное время) – 0.000, 0.000, 0.000;

- END TIME (Время окончания) – 981.702, 9773.284, 101081.388.

Ниже указываются результаты моделирования канала обслуживания (FACILITY) под именем STANOK:

- ENTRIES (Число входов) – 101, 1001, 10000;

- UTIL. (Коэффициент использования) – 0.666, 0.639, 0.603;

- AVE. TIME (Среднее время обслуживания) – 6.471, 6.238, 6.091.

Еще ниже указываются результаты моделирования очереди (QUEUE) под именем OCHER:

- MAX (Максимальная длина очереди) – 6, 8, 14;

- AVE.CONT. (Среднее содержимое) – 0.828, 0.851, 0.862.

Разместим результаты, полученные путем аналитического расчета и методом имитационного моделирования при различном числе прогонов модели, в таблице 1.

 

Таблица 1 – Результаты моделирования

Параметры	Имитация изделий, шт.			Аналитический метод
	100	1000	10000
Время моделирования, (Тм)	981,702	9773,284	101081,388	-
Коэффициент использования станка, (kи)	0,666	0,639	0,603	0,600
Средняя длина очереди, Noch	0,828	0,851	0,862	0,9

 

По формулам (3) и (13) вычислим и поместим в таблицу 2 значения k_и и N_och для каждого варианта, который выбирается по номеру студента в списке журнала группы. В таблице 2 содержатся сведения о вариантах, которые необходимо решить.

 

Таблица 2 – Сведения о вариантах

	Аналитический метод			Аналитический метод			Аналитический метод
Время модели-рования, Тм	Коэф. исполь-зования очереди, kи	Средняя длина очереди, Noch	Время модели-рования, Тм	Коэф. исполь-зования очереди, kи	Средняя длина очереди, Noch	Время модели-рования, Тм	Коэф. исполь-зования очереди, kи	Средняя длина очереди, Noch
1	0,6	0,9	13	0,1	0,4	25	0,95	950
2	0,55	0,850	14	0,15	0,45	26	0,9	900
3	0,5	0,8	15	0,2	0,5	27	0,85	850
4	0,45	0,750	16	0,25	0,55	28	0,8	800
5	0,4	0,7	17	0,3	0,6	29	0,75	750
6	0,35	0,650	18	0,35	0,65	30	0,7	700
7	0,3	0,6	19	0,4	0,7	31	0,65	650
8	0,25	0,550	20	0,45	0,75	32	0,6	600
9	0,2	0,5	21	0,5	0,8	33	0,55	550
10	0,15	0,450	22	0,55	0,85	34	0,5	500
11	0,1	0,4	23	0,6	0,9	35	0,45	450
12	0,05	0,350	24	0,65	0,95	36	0,4	400

 

В таблице 3 содержатся данные о значениях λ и μ для различных вариантов:

Таблица 3 – Данные о значениях λ и μ

№ вар.	λ	μ	№ вар.	λ	μ	№ вар.	λ	μ	№ вар.	λ	μ
1	6	10	10	5	8	19	4	6	28	3	5
2	5	8	11	6	10	20	5	8	29	4	6
3	4	6	12	5	8	21	6	10	30	5	8
4	3	5	13	4	6	22	5	8	31	6	10
5	2	4	14	3	5	23	4	6	32	5	8
6	1	3	15	2	4	24	3	5	33	4	6
7	2	4	16	1	3	25	2	4	34	3	5
8	3	5	17	2	4	26	1	3	35	2	4
9	4	6	18	3	5	27	2	4	36	1	3

Контрольные вопросы

1. Что такое коэффициент использования и в каких единицах он измеряется?

2. Что такое N_och и в каких единицах эта величина измеряется?

3. Какие величины измерения времени моделирования Т_м?

Лабораторная работа №7.