П.3 Фундаменты опор на естественном основании

 

П.3.1 При моделировании фундаментов опор на естественном основании следует руководствоваться указаниями СП 22.13330.2016 (приложение Б) и СП 26.13330.

При вычислении жесткости закреплений, моделирующих упругие характеристики грунтов основания, и при отсутствии экспериментальных данных следует принимать следующие коэффициенты постели, :

 

- сжатия ; (П.4)

 

- наклона ; (П.5)

 

- сдвига , (П.6)

 

где  - модуль деформации грунта под подошвой, кПа;

 - коэффициент, , принимаемый:

1,0 - для песчаных грунтов;

1,2 - для супесей и суглинков;

1,5 - для глин и крупнообломочных грунтов;

 - площадь плиты фундамента, , но не более 200 ;

 - площадь, , эквивалентная 10,0;

 - коэффициент условий работы, принимаемый по позиции 6 таблицы П.1.

 

Приложение Р

 

Расчет
осадок фундаментов опор

 

Р.1 Осадка свайного фундамента (кроме одиночных свай) или фундамента глубокого заложения (опускного колодца), вычисляется, как для условного фундамента, размеры основания которого принимают согласно рисунку Р.1.

 

 

При вычислении осадки фундамента на естественном основании, рассчитываемого без учета заделки в грунт, а также трубы в теле насыпи  и  следует принимать равными физическим размерам подошвы плиты фундамента или площади опирания трубы на грунт. При наличии под плитой слоя щебеночной засыпки толщиной  размеры  и  следует увеличивать на .

Для водопропускных труб и других сооружений в теле насыпи следует вычислять разницу осадок насыпи и сооружения с учетом их взаимного влияния. Разница этих осадок, положительная или отрицательная, не должна превышать значений, указанных в таблице 6.5.

Р.2 Осадка фундамента s, см, определяется методом послойного суммирования в предположении работы грунта под нагрузкой как линейно деформируемого полупространства (рисунок С.2) по формуле

ГАРАНТ:

 По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Имеется в виду "рисунок Р.2"

, (Р.1)

 

где  - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

 - среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр фундамента, кПа;

 - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 40% минимального размера основания фундамента;

 - модуль деформации i-го слоя грунта, кПа;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке Р.2.

 

 

Р.3 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки , кПа, зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт под его подошвой и свойств грунтов основания. Для прямоугольных фундаментов значения  на глубине z от их подошвы по вертикали, проходящей через их центр, определяют по формуле

 

, (Р.2)

 

где  - коэффициент, принимаемый по таблице С.1 в зависимости от относительной глубины  и соотношения сторон фундамента ,

р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

ГАРАНТ:

 По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Имеется в виду "таблице Р.1"

Р.4 Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта , кПа, на глубине  от подошвы прямоугольного в плане фундамента определяют по формуле

 

, (Р.3)

 

где  - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа:

 - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, ;

 - глубина подошвы фундамента, м (рисунок Р.2);

,  - удельный вес, , и толщина i-го слоя грунта, м, залегающего выше границы слоя на глубине  от подошвы фундамента;

u - поровое давление на рассматриваемой границе слоя, .

Для неводонасыщенных грунтов, а также для глинистых грунтов при коэффициенте фильтрации менее  м/сут и показателе текучести  поровое давление u принимается равным нулю.

Р.5 Послойное суммирование следует выполнять до тех пор, пока выполняется хотя бы одно из двух условий:

 - максимальный уровень дополнительных напряжений превышает 20% напряжений в грунте от собственного веса; (Р.4)

 - минимальная учитываемая высота сжимаемой толщи, м, значение которой следует принимать: (Р.5)

 при  м;

 при  м;

 при  м.

Р.6 В зависимости от стадии жизненного цикла сооружения осадки, соответствующие данной стадии, допускается определять:

а) в случае, если результаты испытаний грунтов позволяют определить условные модули деформаций грунтов (ветви нагружения), соответствующие времени приложения и длительности действия нагрузки, а также уровню дополнительных напряжений на данной ступени, то в формуле (Р.1) допускается использовать вместо  значения этого условного модуля. При этом вертикальные напряжения (Р.2) следует определять при давлении под подошвой p, соответствующей данной стадии;

б) в случае отсутствия данных, указанных в случае 1, допускается вычислять осадки на стадии эксплуатации:

1) при условии, что сжимаемая толща сложена песчаными грунтами, принимая в качестве нагрузки только вес мостового полотна (вторую часть постоянной нагрузки).

2) в случае глинистых грунтов основания при условии, что в пределах сжимаемой толщи отсутствуют слабые грунты с коэффициентами деформаций  МПа, принимая понижающие коэффициенты к нагрузкам, соответствующим стадиям строительства:

- от веса насыпи и опор - 0,6;

- от веса пролетного строения - 0,8;

- от второй части постоянной нагрузки - 1,0.

Дополнительные напряжения  в формуле (Р.4) (в случае б) следует определять без учета понижающих коэффициентов.

Р.7 Крен фундамента i при действии внецентренно приложенной нагрузки определяют по формуле

 

, (Р.6)

 

где N - вертикальная составляющая нагрузок, кН, на уровне подошвы фундамента;

е - эксцентриситет, м;

D - коэффициент, , определяемый по формуле

 

;

 

 - коэффициент, принимаемый по таблице Р.2;

E - модуль деформации, кПа;

 - коэффициент поперечной деформации грунта основания по таблице Р.3.

В случае неоднородного основания значение D принимают средним в пределах сжимаемой толщи  по формуле

 

 (Р.7)

 

где  - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах i-го слоя грунта, допускается принимать .

Р.8 При расчетах осадок фундаментов, не прямоугольных в плане, при расчетах взаимовлияния осадок соседних опор, а также в других сложных случаях следует руководствоваться указаниями СП 22.13330 с учетом положений настоящего свода правил.

Допускается использование других известных методик определения напряжений в грунте для линейно-деформируемого полупространства.

 

Таблица Р.1

 

	Коэффициент  для фундаментов
	круглых	прямоугольных с соотношением сторон
		1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,031	0,040	0,055	0,069	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,024	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,022	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105	0,150
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,117
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106
Примечание - Для фундаментов, имеющих форму правильного многоугольника площадью А, допускается принимать , как для круглых при .

 

Таблица Р.2

 

Форма фундамента и направление действия момента	Коэффициент  при , равном
	1	1,2	1,5	2	3	5	10
Прямоугольный с моментом вдоль большей стороны	0,50	0,57	0,68	0,82	1,17	1,42	2,00
Прямоугольный с моментом вдоль меньшей стороны	0,50	0,43	0,36	0,28	0,20	0,12	0,07
Круглый	0,75

 

Таблица Р.3

 

Грунты	Коэффициент поперечной деформации
Крупнообломочные грунты	0,27
Пески и супеси	0,30-0,35
Суглинки	0,35-0,37
Глины при показателе текучести :
	0,20-0,30
	0,30-0,38
	0,38-0,45
Примечание - Меньшие значения v применяют при большей плотности грунта.

 

Приложение С

 

Методика
расчета параметров проявления карстово-суффозионных процессов в основании сооружения

 

С.1 Требования оценки риска возникновения опасных природных процессов и явлений при инженерно-геологических изысканиях приведены в [1, статья 15].

Этим требованиям отвечает приведенная ниже методика определения расчетного пролета и расчетной площади карстового провала - основных параметров проектирования фундаментов сооружений с учетом карстово-суффозионных деформаций.

С.2 Расчет параметров проявления карстово-суффозионных процессов в основании сооружения следует производить в последовательности, изложенной в С.2.1-С.2.5.

С.2.1 Определяется площадь сооружения в плане  и расчетная площадь А (рисунок С.1):

 

, (C.1)

 

где  - площадь, очерченная контуром на расстоянии максимально прогнозируемого радиуса карстовой воронки .

Предполагается, что провал с любыми размерами до , который произойдет за пределами расчетной площади, не окажет влияния на сооружение. При образовании провала в пределах расчетной площади А существует вероятность поражения провалом сооружения.

 

 

С.2.2 Определяется условная (геометрическая) вероятность поражения сооружения карстовым провалом.

При оценке условной вероятности следует использовать метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).

Предполагается, что образование провала на всей площади А равновероятно. Генерируются тройки случайных чисел (x, y, d), где x, y - координаты центров провалов, определяемых как равномерно распределенных на площади А; d - случайное значение диаметра воронки , определяемое как распределенное по нормальному закону при параметрах распределения: среднего (d) и максимального (D) диаметров провала, дисперсии . При отсутствии сведений о статистических параметрах распределения диаметров допускается использовать одно прогнозное значение диаметра провала , определяемое на основе геомеханической модели провалообразования. "Поражением" сооружения провалом считается случай, когда ось фундамента пересекается контуром провала по некоторой хорде  (на рисунке С.1 - , ).

Условная вероятность поражения сооружения карстовым провалом оценивается как

 

, (С.2)

 

где N - число моделируемых случаев провалов (рекомендуется рассматривать не менее 1 000 000 случаев);

 - число случаев провалов, пересекающих ось фундаментов.

С.2.3 По результатам статистических испытаний строится интегральная кривая распределения параметра (хорды) l (см. рисунки С.1 и С.2).

 

 

С.2.4 Определяется вероятность  того, что на площади А, расположенной на территории с показателем интенсивности провалообразования  (число провалов на 1  в год), за срок службы сооружения Т произойдет хотя бы один провал:

 

. (С.3)

 

При этом безусловная вероятность образования провала под фундаментом сооружения составит

 

. (С.4)

 

С.2.5 Определяют расчетное значение пролета карстового провала.

Надежность фундамента, рассчитанного на ослабление основания под его подошвой (размером l) в результате карстового провала, определяется по формуле

 

, (С.5)

 

где  - вероятность того, что при образовании провала размер его в плане под фундаментом будет не более  (см. рисунок С.2);

 - вероятность потери несущей способности фундамента опоры по предельному состоянию первой группы, принимается не менее 0,99.

Определив соответствующее  (формула (С.5)) значение , возможно по кривой  (рисунок С.2) найти соответствующее ему значение расчетного пролета провала .

С.3 Расчетный пролет принимают равным средневзвешенному значению на интервале 0,99-1,0.

Для этого строится кривая  (рисунок С.3) и подсчитывается площадь под этой кривой. Значение расчетного пролета определяется по формуле

 

. (С.6)

 

Расчетный пролет может быть принят проектировщиком (по согласованию с заказчиком) равным иному значению (минимальному, среднеквадратичному и др.) на интервале значений 0,99-1,0, при этом должны учитываться особенности сооружения и последствия в случае его аварии (экономические, социальные, экологические и др.).

 

 

С.4 При проектировании плитных фундаментов и необходимости учета влияния карста на сооружение по аналогичному алгоритму определяется расчетная площадь карстового провала . Блок-схема определения расчетной площади карстового провала приведена на рисунке С.4.

 

 

Приложение Т

 

Учет неровности пути

 

При расчетах по методике Б.2 (см. 6.3.10) необходимо учесть возможные неровности пути. Случайный профиль пути может быть получен по методу, основанному на генерации по заданной спектральной плотности мощности*.

По этому методу случайный профиль пути генерируется в виде тригонометрического ряда через функцию плотности:

 

. (Т.1)

 

Для вертикальной неровности функция плотности задается в виде:

 

, (Т.2)

 

где А - константа, зависящая от уровня неровности (качества) пути;

,  - константы, принимаемые равными:

-  рад/м

-  рад/м.

Для хорошего качества пути принимают  рад/м.

Дискретные "частоты"  (частоты воздействия при единичной скорости поезда) выбирают из последовательности

 

, (Т.3)

 

где n = 0, 1, 2..., N - 1;

 - заданное предельное значение.

Фазовые углы  задаются в виде случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке , а амплитуду  определяют следующим образом:

 

, (Т.4)

 

, (T.5)

 

, (T.6)

 

, (T.7)

 

Здесь .

На рисунке Т.1 приведен сгенерированный профиль пути, построенный по указанным константам при  и N = 201. Предельная "частота" 2,0 рад/м при скорости 350 км/ч соответствует частоте воздействия  Гц.

 

 

______________________________

* Существуют различные методы учета влияния неровности пути на движение поезда. Данное приложение описывает один из наиболее распространенных и широко применяемых при численных расчетах.

 

Приложение У