Ортогональная система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

П₁ – горизонтальная плоскость проекций. П₂ – фронтальная плоскость проекций.

Пространство делится на четыре четверти - I, II, III, IV.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   

 На чертежах в безосной системе, пользуются не абсолютными координатами точек, а относительными - приращениями.

 

Проецирование точки

В ортогональной системе двух плоскостей проекций

     Точка в I-ой четверти                                          

        

 ВЫВОД: Горизонтальная и фронтальная проекции точки располагаются на одной прямой, перпендикулярной оси х₁₂; А₁А₂ ^х₁₂. Расстояние от оси х₁₂ до горизонтальной проекции точки определяет расстояние от самой точки до фронтальной плоскости проекций (ВЫСОТА). Расстояние от оси х₁₂ до фронтальной проекции точки определяет расстояние от самой точки до горизонтальной плоскости проекций (ГЛУБИНА).

Ортогональная система трех плоскостей проекций

               

       П₃ - профильная плоскость проекций. Пространство делится тремя плоскостями на восемь

           октантов.

Проецирование точки в ортогональной системе трех плоскостей проекций

Точка в первом октанте

   

 

Условия, которым должен удовлетворять эпюр точки, расположенной в любой части пространства, в системе трех ортогональных плоскостей проекций:

• А₁А₂ ^ Х_1,2 ______________________________________________________________

• А₂А₃ ^ Z_2,3 ______________________________________________________________

• (A₁,Х_1,2) = (A₃,Z_2,3) ________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

 

 

Прямая линия

Способы задания прямой на эпюре

               Через две точки                         Через точку параллельно заданному направлению

Положение прямой относительно плоскости проекций

        

                   

                   l || П_к и l ^ П_к                     l || П_к                               l ^ П_к

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Прямая общего положения

Это прямая не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций

Прямые частного положения

Это прямые параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

Прямая уровня - это прямая параллельная одной из плоскостей проекций.

 Горизонталь - это прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций l II П₁ Þ l º h

      

Фронталь - это прямая параллельная фронтальной плоскости проекций l II П₂ Þ l º f

     

Профильная прямая - это прямая параллельная профильной плоскости проекций

l II П₃ Þ   l º p

Проецирующая прямая -   этопрямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций.

Горизонтально-проецирующая прямая - это прямая перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций m ^ П₁

Фронтально-проецирующая прямая - это прямая перпендикулярная фронтальной плоскости проекций m ^ П₂

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ

Пересекающиеся прямые Параллельные прямые        Скрещивающиеся прямые

       

1.Прямые пересекаются - __________________________________________________________

________________________________________________________________________________

2.Прямые параллельны - __________________________________________________________

3.Прямые скрещиваются - _________________________________________________________

________________________________________________________________________________