Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям

При изгибе железобетонных элементов на участках со значительными поперечными силами Q вблизи опорных закреплений существует опасность образования наклонных трещин, предшествующих разрушению изгибаемого элемента (балки или плиты) по наклонному сечению, как показано на рис.5.12. Расчет прочности наклонных сечений регламентирован п.8.1.32-8.1.35[1].

 

Рисунок 5.12 Образование наклонных трещин на приопорных

участках изгибаемых элементов

 

Наклонные трещины разделяют элемент на части, соединенные сжатым бетоном над трещиной  и растянутой арматурой продольной и поперечной. При увеличении нагрузки q ширина раскрытия трещин увеличивается, напряжения в арматуре продольной и поперечной в сечении с трещиной, а так же в бетоне над трещиной возрастают и достигают предельных значений с последующим разрушением сечения и элемента в целом. Причиной образования наклонных трещин является одновременное действие в сечении поперечных сил Q и изгибающих моментов М.

Разрушение элемента по наклонному сечению может наступить в результате достижения напряжений текучести в арматуре, пересекаемой трещиной, с последующим  разрушением сжатого бетона над трещиной, т.е. под действием момента М.  Либо (при значительном количестве арматуры) в результате разрушения бетона над трещиной от совместного действия среза и сжатия в сечении под действием поперечной силы Q.

Кроме того, в сложном напряженном состоянии находится бетонная полоса между смежными наклонными сечениями (рис.5.12). Прочность бетона наклонной полосы определяется максимальной поперечной силой, которая может быть воспринята этой полосой. Сжимающие усилия, направленные вдоль полосы, обусловлены воздействием на нее продольных сжатых и растянутых арматурных стержней. Растягивающие усилия в бетоне полосы обусловлены воздействием на бетон растянутой поперечной арматуры. При этом прочность бетона наклонной полосы определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в бетоне полосы.

Таким образом, прочность изгибаемых ж/бетонных элементов по модели наклонных сечений должна обеспечиваться  выполнением трех расчетов:

- расчет прочности бетона наклонной полосы на участке между смежными

наклонными сечениями;

- расчет прочности наклонных сечений на действия поперечных сил Q;

- расчет прочности наклонных сечений на действия изгибающих моментов

М.   

 

Обозначения, принятые в расчетах прочности наклонных сечений:

М - изгибающий момент в  наклонном сечении элемента с длиной

   проекции с на продольную ось от внешней расчетной нагрузки;

М - изгибающий момент, воспринимаемый продольной арматурой в

наклонном сечении;

М - изгибающий момент, воспринимаемый поперечной арматурой в

наклонном сечении;

Q - поперечная сила в наклонном сечении элемента с длиной проекции с

на продольную ось от внешней расчетной нагрузки;

Q - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в

 наклонном сечении;

b, h – ширина и высота сечения;

h - рабочая высота сечения;

Z = 0,9 h -  – плечо внутренней пары сил;

А - площадь сечения растянутой арматуры;

А -искомая площадь сечения поперечной арматуры в нормальном

  сечении элемента;

q - погонное сопротивление поперечной арматуры;

S -шаг поперечных стержней;

с ≤2h - длина проекции наклонного сечения на горизонтальную ось;

R - расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие;

R А + R A  равнодействующая усилий в сжатой зоне бетона и сжатой

арматуре;

R - расчетное сопротивление арматуры по прочности на растяжение;

R -расчетное сопротивление арматуры по прочности на сжатие;

R -расчетное сопротивление поперечной арматуры;

R А - усилие в продольной растянутой арматуре;

 

а) расчет прочности бетона наклонной полосы на участке между