Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой
Для изгибаемых элементов с одиночной арматурой, т.е. с рабочей арматурой, расположенной только в растянутой зоне, будем рассматривать 1-й расчетный случай. Для упрощения примем к рассмотрению элемент прямоугольного сечения (рис.5.5). Рассмотрим предельное состояние наиболее напряженного фрагмента изгибаемого элемента, очерченного окружностью на рис.5.5, с трещиной в нормальном сечении, где бетон растянутой зоны выключен из работы. Будем помнить, что целью расчета является определение количества растянутой арматуры. Все остальные параметры сечения элемента (геометрия и характеристики прочности материалов) – известны заранее.
Рисунок 5.5 Изгибаемый элемент с одиночной арматурой
Расчет прочности ведем с учетом предельных усилий в сечении, исходя из следующих предпосылок [1]: сопротивление бетона растяжению равно 0, сжатию-R , напряжения сжатия в бетоне равномерно распределены по сжатой зоне, напряжения в растянутой арматуре R , в сжатой-R . На рис. 5.5 и в дальнейшем приняты обозначения: М - изгибающий момент в сечении элемента от внешней расчетной нагрузки; b, h – ширина и высота сечения; h - рабочая высота сечения; х – высота сжатой зоны сечения; Z = h - 0,5х – плечо внутренней пары сил; А =bx -площадь сжатой зоны бетона; А - искомая площадь сечения растянутой арматуры; R - расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие; R А = R bx - равнодействующая усилий в сжатой зоне бетона в предельном состоянии; R - расчетное сопротивление арматуры по прочности на растяжение; R А - усилие в растянутой арматуре в предельном состоянии; ζ= х/ h - относительная высота сжатой зоны. Два условия равновесного состояния сечения изгибаемого элемента рассмотрены нами ниже:
1) - равенство нулю суммы проекций всех сил на ось Х: R А = R bx. (5.1) 2) - сумма моментов внешних и внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры равна нулю: М = R bx Z = R bx (h - 0,5х). (5.2) Из (5.1) видно, что с увеличением А увеличивается А = bx – площадь сжатой зоны бетона, а, следовательно увеличивается х и ζ. Значит существуют некие граничные значения х , ζ , соответствующие предельному армированию, при превышении которого разрушение элемента будет начинаться уже не с растянутой арматуры, а со сжатой зоны бетона, т.е. не по 1-му расчетному случаю, а по 2-му, что экономически не выгодно. Отсюда следует, что для расчета прочности элемента по 1-му расчетному случаю (экономичному) необходимо выполнение условия:
ζ = ≤ ζ . (5.3) Если ζ > ζ необходимо увеличить размеры сечения элемента (высоту), или применить более высокий класс бетона. Значения ζ получены на основании опытных данных для разных классов арматуры и приведены в нормах. Некоторые из этих значений в качестве примеров следуют ниже. При известном армировании из (5.1): x = , тогда ζ = = =μ , где μ = - коэффициент армирования- отношение площади рабочей арматуры к площади бетона. Процент армирования μ%=μ100%. Преобразуем выражение (5.2) М = R bx (h - 0,5х) = R bx (1- ) = R bh ζ (1 – 0,5ζ), или М = α R bh , где α = ζ (1 – 0,5ζ), а ζ = 1- . (5.4) Каждому значению ζ соответствует значение α =ζ (1–0,5ζ ). Некоторые значения ζ ,α [2] приведены в нижеследующей таблице.
Значения ζ ,α Таблица 5.1[2]
Вернувшись к рассмотрению рис.5.5, составим уравнение, симметричное по отношению к (5.2): равенство нулю моментов внешних и внутренних сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона. М = R А Z = R А (h - 0,5х) = R А h (1- ) = R А h (1-0,5ζ). Отсюда искомая площадь растянутой арматуры: А = . (5.5) Полученные выражения (5.4),(5.5) позволяют установить простой порядок расчета прочности нормальных сечений изгибаемых элементов с прямоугольными сечениями и одиночной арматурой по 1-му расчетному случаю: 1) α = , ζ = 1- ≤ ζ , 2) А = . Пример 1: для железобетонной балки прямоугольного сечения b=25см,
h=50см, изготовленной из бетона класса по прочности на сжатие В15, R =85кг/см ,γ =0,9, с применением рабочей арматуры класса А400, R =3550кг/см , воспринимающей изгибающий момент М= 15тм, требуется определить площадь сечения рабочей арматуры А . Решение: h = h-5см=50-5=45см. Здесь а~5см с учетом двухрядного расположения арматуры А . 1) α = = =0,387, ζ = 1- =1- =0,525< ζ =0,531 (табл.5.1). 2) А = = =12,74 см2. По сортаменту стержневой арматурной стали (Приложение Д) принимаем 4ø22 А400, А =15,2см > 12,74см , см. рис.ниже
|
||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 235; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.119.148 (0.016 с.) |