При различных  видах загружений

а) При сжатии.

Из условия совместности деформаций арматуры и бетона: ε = ε . В то же   время ε = , ε = , где Е  - упругопластический модуль бетона:

Е =Е , где - коэффициент упругости бетона. Значит = , отсюда напряжения в арматуре при сжатии: Ϭ = Ϭ = Ϭ n/ , n= Е /Е - коэф. приведения. Этим в сжатых ж/б элементах объясняется зависимость напряжений в арматуре перед разрушением не только от ее механических свойств, но и от упругопластических свойств бетона.

б) При растяжении наблюдаются несколько стадий работы элемента:

 

В стадии 1 трещин в бетоне нет, напряжения в бетоне меньше расчетных сопротивлений бетона по прочности на растяжение (по 11 группе предельных состояний) Ϭ ≤ R , арматура и бетон деформируются совместно: ε = ε . Деформации арматуры ε = , деформации растянутого бетона ε = =

, т.е. = , отсюда напряжения в арматуре Ϭ =  = Ϭ n/ , где      n=Е /Е  -коэф. приведения. Например, для бетона класса В30 по прочности на сжатие Е =32,5х10 МПа, тогда n=2х10 МПа/32,5х10 МПа=6,15. Из опытов известно ~ 0,5, а перед образованием трещин напряжения в бетоне равны его расчетному сопротивлению по прочности на растяжение (для 11 группы предельных состояний) Ϭ =R . Значит перед образованием трещин в бетоне напряжения в арматуре Ϭ ~ 2R n. Для бетона класса В30 по прочности на сжатие R = 17,5кг/см2. Т.е. при образовании трещин в таком бетоне напряжения в арматуре составят всего

 Ϭ = 2х17,5х6,15=215,25кг/см2, что более чем в 10 раз <расчетного сопротивления арматуры по прочности на растяжение.

В стадии 2 в сечениях растянутого элемента присутствуют трещины в бетоне. Работает только арматура, усилие в ней N = Ϭ A , здесь A - площадь сечения арматуры.

В стадии 3 (разрушение) Ϭ = R , усилие разрушения в арматуре

                        [N]= R A .

в) При изгибе с ростом изгибающих моментов М элемент так же претерпевает различные стадии напряженно-деформированного состояния:

 

 

В стадии 1 материалы работают упруго и только в конце стадии эпюра напряжений в растянутой зоне бетона искривляется, напряжения достигают расчетных (по 11 группе предельных состояний) сопротивлений по прочности на растяжение и появляются трещины. Напряжения в арматуре невелики.

 

В стадии 2 элемент работает с трещинами в растянутой зоне сечений, т.е. напряжения в растянутом бетоне равны 0. Напряжения в сжатой зоне бетона нарастают, переходят в упруго-пластическую стадию, но не достигают расчетных сопротивлений, эпюра напряжений искривляется. Напряжения в арматуре (сжатой и растянутой) еще далеки от расчетных сопротивлений.

Стадия 3 предшествует разрушению элемента. Напряжения в бетоне сжатой зоны близки к расчетномусопротивлению по прочности на сжатие  R , а напряжения в растянутой арматуре – близки к расчетному сопротивлению по прочности на растяжение R . При достижении напряжениями значений R и R стадия 3 переходит в расчетную стадию разрушения. Трещины в бетоне растянутой зоны раскрываются, прогиб быстро нарастает, элемент разрушается. Характер разрушения зависит от количества и механических свойств растянутой арматуры. В нормально армированных элементах, где количество растянутой арматуры не превышает определенного предела, разрушение начинается с растянутой зоны по достижению в арматуре напряжений R . Прогиб нарастает, высота сжатой зоны уменьшается,  напряжения в бетоне сжатой зоны достигают значений R  и бетон разрушается. В переармированных элементах разрушение начинается со стороны сжатой зоны бетона, при этом в растянутой арматуре напряжения существенно меньше ее расчетных сопротивлений Ϭ < R .

Большинство изгибаемых ж/бетонных конструкций находятся в стадии 1-2 напряженно-деформированного состояния:

 

 

Полноту эпюры напряжений в бетоне учитывают коэффициентом полноты эпюры w. В расчетах прочности w =1. Равнодействующая усилий в сжатой зоне бетона - Ϭ А w, А - площадь сжатой зоны, усилие в сжатой арматуре - Ϭ А , в растянутой - Ϭ А . Из условия равновесия усилий в сечении (равенство 0 проекций всех сил на ось Х) находят высоту сжатой зоны бетона х.

                            Ϭ А - Ϭ А - Ϭ А w=0.                                 (4.1)

Зная высоту сжатой зоны бетона х, составляют второе условие равновесного состояния сечения элемента – равенство 0 изгибающих моментов внешних и внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

                            М = Ϭ А wz + Ϭ А (h - а ),                       (4.2)

Здесь М – изгибающий момент от внешней нагрузки, z– плечо внутренней пары сил, а - защитный слой бетона для сжатой арматуры, h - рабочая высота сечения.

Уравнения равновесия (4.1) и (4.2) являются расчетными для определения

несущей способности нормальных сечений изгибаемых элементов, количества растянутой и сжатой арматуры, определения прочности сечений.