![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нелинейные операции над матрицами. Св-ва операций.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Умножение матриц (AB) есть оп-ция вычисления матрицы C, эл-ты кот. равны сумме произведений эл-ов в соответствующей строке 1ого множителя и столбце 2ого. Правило: чтобы получить эл-т, стоящий в i -й строке и j -ом столбце прозвед-ия 2х матриц, нужно эл-ты i -й строки 1ой мат-цы умножить на соответствующие эл-ты j -го столбца 2ой мат-ры и получ. произвед-ия сложить. В 1ом множителе должно быть столько же столбцов, сколько строк во 2ом. Если матрица A имеет размерность m×n, B — n×k, то размерность их произведения AB=C есть m×k. Св - ва мат - ц: 1) A*(B*C)=(A*B)*C; 2)A*(B+C)=AB+AC; 3)(A+B)*C=CA+CB; 4)α*(A*B)=(αA)*B Возводить в степень можно только квадрат.матрицы. Транспонирование матрицы (АТ) – оп-ция, при кот. матрица отражается относительно главной диагонали. Матрицу В называют т р анспонированнойматрицей А, а переход от А к В транспонированием мат-цы, если эл-ты каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В. Обозначается АТ. Другими словами, aij = bji. Св-ва: 1) Определители. Основные понятия. Свойства определителей. Квадр. матрице А порядка N можно сопоставить число det A (или |A|), называемое ее определителем следующим образом: Определитель мат-цы А также наз. ее детерминантом. Методы, позволяющие реализовать вычисление определ-ей высоких порядков на основе определителей низших порядков. Один из методов основан на св-ве разложения определителя по элементам некоторого ряда. При этом заметим, что определ-ли невысоких порядков (1, 2, 3) желательно уметь вычислять согласно определению. Вычисление определ-ля 2-го порядка иллюстрируется схемой: При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса): Свойства определителей 1. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и наоборот. 2. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак 3. Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя. 4. Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен нулю. Из св-в 3 и 4 следует, что если все эл-ты некотор. ряда пропорциональны соответствующим эл-там параллельного ряда, то такой определитель равен нулю. 5.Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Св-ва определит.(сумма опред., тождественные преобраз., сумма произвед. эл-ов строк и столбцов)
Вычисление определ-ля 2-го порядка иллюстрируется схемой: При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса): Свойства определителей 1. Если эл-ты какого-либо ряда опред-ля представляют собой суммы 2х слагаемых, то опред-тель может быть разложен на сумму 2х соответствующих опред-лей. 2. Определитель не изменится, если к эл-там 1ого ряда прибавить соответствующие эл-ты параллельного ряда, умноженные на любое число. 3. Определитель произвед-ия 2х квадр. матр-иц: C=A*B равен произвед-ию detС= detВ* detА. 4. Сумма произвед-ий эл-ов строки или столбца,по кот. раскрывается опрделит. умноженный на алгебраич. дополнение параллельного столбца или строки равен нулю.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 224; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.171.77 (0.008 с.) |