Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Геометричне моделювання наближеними методамиСодержание книги
Поиск на нашем сайте
У різних галузях виробництва застосовують об'єкти, геометрична форма яких не може бути описана таким самим за змістом рівнянням, що й рівняння форм класичної геометрії. Приклади таких об'єктів — літаки, судна, автомобілі, пропелери, гвинти, лопатки турбін. Форма їх зумовлена функціональними аерогідродинамічними властивостями чи естетичними вимогами. Характерною рисою проектування таких об'єктів є наявність етапів випробування та коригування форми за його результатами. Фізична модель (масштабна чи в натуральну величину) після випробування є єдиним джерелом для визначення вхідних даних для проектної форми об'єкта чи її чергової фізичної моделі. Слід зазначити, що вимоги до методу геометричного моделювання таких об'єктів часто суперечать одна одній. Так, з одного боку, геометрична модель має як найщільніше наближатися до фізичної моделі, з іншого — вона має містити мінімальне число параметрів, з третього — локальна зміна форми фізичної моделі має відтворюватись у зміну значень лише деяких (а не всіх) параметрів геометричної моделі. Склад вхідних даних геометричної моделі зумовлений вимірюванням на фізичній моделі. Вимірюють насамперед координати точок, які називають опорними. Найпростіша схема визначення опорних точок на поверхні передбачає розміщення їх у сім'ї площин рівня. Так, щоб визначити опорні точки на фізичній моделі, на неї наносять n + 1 лінію її перетину з площинами рівня однієї сім'ї та m + 1 лінію перетину з площинами ріння другої сім'ї. Ці лінії називають координатними або і лініями каркаса. Координати опорних точок мають індекси, які відповідають номерам ліній каркаса, що проходять через відповідну опорну точку (і = 0, 1,..., n; j = 0, 1,....m). Оскільки вимірюють координати лише опорних точок, то до визначення лінії в проміжках між суміжними опорними точками та до визначення поверхні в проміжках між двома парами суміжних ліній каркаса різних сімей називають інтерполяцією. Якщо до визначення виконують у проміжках перед початковою опорною точкою (початкового лінією каркаса) або після кінцевої точки (кінцевої лінії каркаса), то його називають екстаполяцією. З математичної точки зору рівняння лінії каркаса на площині рівня j= k можна дістати у вигляді
(1.149)
Коефіцієнти аі,к знайдемо підстановкою замість х і у значень хi,j і уi,j та розв'язанням системи n + і лінійних рівнянь. Аналогічно можна дістати рівняння лінії каркаса i = l, який належить іншій сім'ї, у вигляді . (1.150) Здобуті рівняння дають змогу обчислити значення коефіцієнта аi,j. У сукупності з координатами x, y, z рівняння (1.148) чи (1.149) визначають цифрову геометричну модель поверхні. Алгоритм обчислення координати точки, яка належить поверхні і не збігається з жодною опорною точкою, тобто b = x при будь-яких значеннях z = с та c ¹z. при будь-яких значеннях j має такий вигляд. 1. Користуючись n + 1 рівнянням (1.148) та значеннями коефіцієнта аi,j, підставимо в кожне з них замість xj, значення bj. Дістанемо значення yb,j. 2. Користуючись n + і рівнянням (1.149) та значеннями zi,j i yc,j знаходимо значення n + 1 коефіцієнта ab,j як результат розв'язання системи n + 1 лінійних рівнянь. 3. Підставивши нове рівняння (1.149) коефіцієнти якого (ab,j) визначені, значення c замісті z, знайдемо шукане значення y.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-03-02; просмотров: 111; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.58.203.104 (0.009 с.) |