Разработка математической модели системы

Содержание

Задание на курсовую работу

Введение

1. Разработка математической модели системы

1.1 Построение концептуальной модели

1.2 Формализация концептуальной модели

1.3 Аналитическое моделирование

2. Алгоритмизация и программирование модели

2.1 Разработка структурной схемы и модели и описание ее функционирования

3 Исследование системы на имитационной модели

3.1 Интерпретация результатов исходной модели

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Задание на курсовую работу

 

На комплектовочный конвейер сборочного цеха в среднем через 5 мин. По экспоненциальному закону поступают 5 изделий первого типа и в среднем через 20 мин. Поступают (также по экспоненциальному закону) 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10±2 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Необходимо:

Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.

Определить вероятность пропуска секции.

Подсчитать количество скомплектованных изделий за 8 часов.

конвейер математическая модель схема

Введение

 

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Объектом исследования в моей курсовой работе является вычислительная система, поэтому в данной работе я буду применять имитационное моделирование.

Имитационное моделирование (ИМ) применяется для исследования и проектирования таких сложных систем и процессов, как предприятия, информационные сети, мировые динамики в экономике или экологии и т.д.

Имитационная модель системы - это программа, в которой определяются все наиболее существенные элементы и связи в системе и задаются начальные значения параметров, соответствующие некоторому "нулевому" моменту времени, а все последующие изменения, происходящие в системе по закону причин и следствий, вычисляются на ЭВМ автоматически при выполнении программы.

Цель курсовой работы: Смоделировать работу вычислительной машины.

В курсовой работе будут решены следующие задачи:

.   Моделируем работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.

2. Определяем вероятность пропуска секции.

3. Подсчитываем количество скомплектованных изделий за 8 часов.

Для решения выше перечисленных задач будут использованы следующие методы:

.   Изучение научно-технической литературы.

2. Метод моделирования с использованием языка GPSS.

.   Вычислительный эксперимент.

Практическими результатами будет являться программа на языке GPSS, моделирующая работу вычислительной системы.

Разработка математической модели системы

Аналитическое моделирование

 

1     Интенсивность поступления заявок вычисляется по формуле: l=1/a, где а - это время через которое поступают задания, отсюда следует l=1/10=0.1

2     Интенсивность обработки заявок вычисляется по формуле: m=1/T, где Т - это среднее время обслуживания заявки, т.е. время редактирования задания в определенном процессоре, отсюда следует:

m=1/Т=1/33=0.03_, т.е.0.03 заявок обрабатывается в единицу времени.

3     Коэффициент загрузки отдельных каналов и всей системы вычисляется по формуле: r=l/m, отсюда следует r=0.1/0.03=3.33

4     Коэффициент загрузки экспоненциальной СМО вычисляется по формуле:

r_смо =lT, отсюда следует r_смо = 0.1*33=3.3 Таким образом, коэффициент загрузки СМО больше 1, значит, система работает в нестационарном режиме.

Эксперимент.

 

Первый блок содержит общие сведения о модели и ее прогоне

 

 

Из него можно узнать следующее:

1. Модельное время начала (START_TIME) - 0;

2. Модельное время окончания (END_TIME) прогона - 480;

.   Количество блоков в модели (BLOCKS) - 26;

.   Количество устройств (FACILITIES) - 3;

.   Количество накопителей (STORAGES) - 2;

.   Количество многоканальных устройств или очередей (QUEUE) - 0;

Из второго блока можно получить сведения об устройствах модели.

 

 

По данному отчету можно сказать следующее:

1. В исследуемой системе использованы три устройства с именами (FACILITIES)

TIP1, KAN, TIP2;

.   Устройства занимались (ENTRIES) 1, 24, 1 раз соответственно;

3. Коэффициенты использования (UTIL.) составили 0,9896, 0,9896, 0,9583 соответственно;

.   Среднее время на одно занятие (AVE. TIME) - 475, 10,7917, 460 соответственно.

Третий блок содержит сведения обо всех накопителях, используемых в системе.

 

 

По представленным сведениям можно сказать следующее:

1. Моделируемая система содержит два накопителя (STORAGES) с именами NN1 и NN2;

2. Емкость устройства (CAP.) памяти равна 20,20 соответственно;

.   Количество свободных каналов в момент завершения моделирования (REMAIN.) - 15, 0 соответственно;

.   Наименьшее (MIN) количество занятых каналов в процессе моделирования - 5,20 соответственно;

.   Наибольшее (MAX) количество занятых каналов в процессе моделирования - 5,20 соответственно;

.   Количество занятий МКУ (ENTRIES) - 5,20 соответственно;

.   Среднее количество занятых каналов в процессе (AVE. C.) - 4,9479 и 19,1667 соответственно;

.   Коэффициент использования (UTIL.) составили - 0,2474, 0,9583 соответственно.

Сравнивая результаты работы конвейера вмещающего 10 деталей и время обработки 10 минут с результатом работы конвейера вмещающего 20 деталей и время обработки 20 минут можно заметить, что:

Коэффициент использования устройства KAN ниже (0,3125 и 0,9896 соответственно).

Заключение

 

В ходе выполнения курсовой работы были получены основные навыки решения задач по автоматизации технологических процессов в среде имитационного моделирования GPSS/PC, что включает в себя проведение научно - исследовательской и проектно - конструкторской работы в области исследования и разработки сложных систем; способность ставить и проводить имитационные эксперименты с моделями процессов функционирования систем на современных ЭВМ для оценки вероятностно - временных характеристик систем; принятие экономически и технически обоснованных инженерных решений; анализ научно - технической литературы в области системного моделирования, а также использование стандартов, справочников, технической документации по математическому и программному обеспечению ЭВМ и т.д.

В результате выполнения работы получены результаты о работе трех устройств. Так же был проведен анализ перехода секции по 20 деталей, с временем комплектации 20 минут.

В результате этого можно заметить, что этот переход является экономически целесообразным, так как конвейер работает на 99%.

Приложения

Приложение А

Текст программы

NN1STORAGE 20 // выделение 20 памяти для NN1

NN2STORAGE 20 // выделение 20 памяти для NN2

MET1 GENERATE 5.1 // интервал поступления деталей TIP1

SEIZE TIP1 // занятие канала TIP1

SPLIT 4 // копирование 4 деталей, 1 деталь идет далее.

ENTER NN1 // вход в накопитель NN1

TEST E Q1, 20,MET3 // проверяем условие: если Q1=20, то переход к метке MET3

TEST L Q1, 20,NN1 // проверяем условие: если Q1≠20, то переход в накопитель NN1

LEAVE NN1,20 // освобождает 20 единиц памяти в накопителе NN1

TERMINATE 19 // уничтожение 19 транзактов

RELEASE TIP1 // освобождение канала TIP1

TRANSFER,MET3 // переход к метке MET32 GENERATE 20.7 // интервал поступления деталей TIP2

SEIZE TIP2 // занятие канала TIP2

SPLIT 19 // копирование 19 деталей1 деталь идет далее.

ENTER NN2 // вход в накопитель NN2

TEST E Q2, 20,MET3 // проверяем условие: если Q2=20, то переход к метке MET3

TEST L Q2, 20,NN2 // проверяем условие: если Q1≠20, то переход в накопитель NN2

LEAVE NN2,20 // освобождает 20 единиц памяти в накопителе NN2

TERMINATE 19 // уничтожение 19 транзактов

RELEASE TIP2 // освобождение канала TIP2

TRANSFER,MET3 // переход к метке MET33 SEIZE KAN // занятие канала KAN

ADVANCE 20 // обработка в канале KAN

RELEASE KAN // освобождение KAN

TERMINATE // уничтожение транзакта

GENERATE 480 // время работы конвейера

TERMINATE 1 // уничтожение транзакта

START 1

END

Содержание

Задание на курсовую работу

Введение

1. Разработка математической модели системы

1.1 Построение концептуальной модели

1.2 Формализация концептуальной модели

1.3 Аналитическое моделирование

2. Алгоритмизация и программирование модели

2.1 Разработка структурной схемы и модели и описание ее функционирования

3 Исследование системы на имитационной модели

3.1 Интерпретация результатов исходной модели

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Задание на курсовую работу

 

На комплектовочный конвейер сборочного цеха в среднем через 5 мин. По экспоненциальному закону поступают 5 изделий первого типа и в среднем через 20 мин. Поступают (также по экспоненциальному закону) 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10±2 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Необходимо:

Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.

Определить вероятность пропуска секции.

Подсчитать количество скомплектованных изделий за 8 часов.

конвейер математическая модель схема

Введение

 

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Объектом исследования в моей курсовой работе является вычислительная система, поэтому в данной работе я буду применять имитационное моделирование.

Имитационное моделирование (ИМ) применяется для исследования и проектирования таких сложных систем и процессов, как предприятия, информационные сети, мировые динамики в экономике или экологии и т.д.

Имитационная модель системы - это программа, в которой определяются все наиболее существенные элементы и связи в системе и задаются начальные значения параметров, соответствующие некоторому "нулевому" моменту времени, а все последующие изменения, происходящие в системе по закону причин и следствий, вычисляются на ЭВМ автоматически при выполнении программы.

Цель курсовой работы: Смоделировать работу вычислительной машины.

В курсовой работе будут решены следующие задачи:

.   Моделируем работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.

2. Определяем вероятность пропуска секции.

3. Подсчитываем количество скомплектованных изделий за 8 часов.

Для решения выше перечисленных задач будут использованы следующие методы:

.   Изучение научно-технической литературы.

2. Метод моделирования с использованием языка GPSS.

.   Вычислительный эксперимент.

Практическими результатами будет являться программа на языке GPSS, моделирующая работу вычислительной системы.

Разработка математической модели системы